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圆中考复习课一 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望基本概念回顾回顾知识知识1 1、圆的定义：、圆的定义：2 2、圆的基本元素：、圆的基本元素：3 3、圆的确定：、圆的确定：基本性质1 1、圆的对称性和旋转不变性：、圆的对称性和旋转不变性：(1)(1)动手画出垂径定理的图形，条件及结论。动手画出垂径定理的图形，条件及结论。弧、弦、圆心角之间的关系弧、弦、圆心角之间的关系2 2、说说圆中的几种角，及其之间的关系和、说说圆中的几种角，及其之间的关系和相关的结论相关的结论练习练习巩固巩固1 1、如图，、如图，CDCD是是O O的直径，的直径，A A、B B是是O O上的两点，上的两点，若若ABDABD2020，则，则ADCADC的度数为（的度数为（）A A、4040B B、50 C50 C、60 D60 D、7070ABCDO练习练习巩固巩固2 2、在同一圆中，一条弧所对的圆心角和圆周、在同一圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为角分别为(2x(2x70)70)和和9090，则，则x x_练习练习巩固巩固3 3、一个点到圆的最大距离为、一个点到圆的最大距离为11cm11cm，最小距离为，最小距离为5cm5cm，则圆的半径为，则圆的半径为 ()()A A16cm16cm或或6cm B6cm B3cm3cm或或8cm C8cm C3cm 3cm D D8cm8cm4 4、已知：如图，四边形、已知：如图，四边形ABCDABCD是是O O的内接正方形，的内接正方形，点点P P是劣弧上不同于点是劣弧上不同于点C C的任意一点，则的任意一点，则BPCBPC的的度数是（度数是（）A A45 B45 B6060 C C75D75D90 90 练习练习巩固巩固5 5、O O的直径为的直径为1010，弦，弦ABAB的长为的长为8 8，M M是弦是弦ABAB上上的动点，则的动点，则OMOM的长的取值范围（的长的取值范围（）A A3OM53OM5B B4OM54OM5C C3 3OMOM5 5D D4 4OMOM5 56 6、ABAB是是O O的弦，的弦，AOBAOB8080则弦则弦ABAB所对的圆所对的圆周角（）周角（）(A)40(B)140(A)40(B)140或或4040(C)20(C)20（D D）2020或或160160练习练习巩固巩固练习练习巩固巩固8 8如图，在如图，在O O中，中，ACB=D=60ACB=D=60，AC=3AC=3，则，则ABCABC的周长为的周长为_9在半径为在半径为1的的 O中，弦中，弦AB、AC分别是分别是 、，则，则BAC的度数为的度数为_.10.如图，如图，O是是ABC的外接圆，的外接圆，O的半径的半径R2，sinB ，则弦，则弦AC的长为的长为 。1.一枚圆形破残古钱币的轮廓图如下图，现已一枚圆形破残古钱币的轮廓图如下图，现已测得有一条弦测得有一条弦AB的长为的长为16mm，这条弦与它所，这条弦与它所对的劣弧的最大距离为对的劣弧的最大距离为4mm，请你把这枚破残，请你把这枚破残古钱币的原图画出来，并求这枚破残古钱币直古钱币的原图画出来，并求这枚破残古钱币直径的大小径的大小AB例题例题领悟领悟例题例题领悟领悟2.已知已知 的半径为，弦的半径为，弦AB的长为的长为 ，点，点C与点与点D分别是劣弧分别是劣弧AB与优弧与优弧ADB上的任一点上的任一点（点、均不与、重合）（点、均不与、重合）（）求（）求ACB；（）求（）求ABD的最大面积的最大面积3.3.如图，已知如图，已知ABAB是是O O的直径，点的直径，点C C，D D在在O O上，且上，且AB=6AB=6，BC=3BC=3（1 1）求）求sinBACsinBAC的值；的值；（2 2）如果）如果OEACOEAC，垂足为，垂足为E E，求，求OEOE的长；的长；（3 3）求）求tanADCtanADC的值（结果保留根号）的值（结果保留根号）例题例题领悟领悟4.如图，如图，ABC内接于内接于 O，AD是是ABC的边的边BC上的高，上的高，AE是是 O的直径，连接的直径，连接BE，ABE与与ADC相似吗？请说明理由相似吗？请说明理由 例题例题领悟领悟例题例题领悟领悟5.如图，如图，ABC内接于内接于 O，AB+AC=12，ADBC，垂，垂足为足为D，且，且AD=3.设设 O的半径为的半径为y，AB的长为的长为x.（1）求）求y与与x的函数关系式；的函数关系式；（2）当）当AB的长等于多少时，的长等于多少时，O的面积最大，并求出的面积最大，并求出 O的最大面积。的最大面积。（3）在（）在（2）的条件下，过点）的条件下，过点A作直线作直线ATBC，试判断直线试判断直线AT与与 O的位置关系，并说明理由。的位置关系，并说明理由。BDOCA