第9章-正弦稳态电路的分析-邱关源分析优秀PPT.ppt

第第9 9章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 首首 页页本章重点本章重点正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析9.3正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率9.4复功率复功率9.5最大功率传输最大功率传输9.6阻抗和导纳阻抗和导纳9.1电路的相量图电路的相量图9.22.2.正弦稳态电路的分析；正弦稳态电路的分析；3.3.正弦稳态电路的功率分析；正弦稳态电路的功率分析；l 重点：重点：1.1.阻抗和导纳；阻抗和导纳；返 回9.1 9.1 阻抗和导纳阻抗和导纳1.1.阻抗阻抗正弦稳态状况下正弦稳态状况下Z+-N0 +-阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角欧姆定律的欧姆定律的相量形式相量形式下 页上 页返 回重点重点当无源网络内为单个元件时有：当无源网络内为单个元件时有：+-下 页上 页R+-+-返 回RLC串联电路串联电路KVL：下 页上 页LCRuuLuCi+-+-+-+-uRR+-+-+-+-j L返 回Z 复阻抗；复阻抗；|Z|复阻抗的模；复阻抗的模；z阻抗角；阻抗角；R 电阻电阻(阻抗的实部阻抗的实部)；X电抗电抗(阻抗的虚部阻抗的虚部)。阻抗三角形阻抗三角形|Z|RXz下 页上 页返 回+1+j0分析分析 R、L、C 串联电路得出：串联电路得出：（1）Z=R+j(L-1/C)=|Z|z 为复数，称复阻抗为复数，称复阻抗（2 2）当当L 1/C，X0，z0，电路为感性，电路为感性，电压超前电流。电压超前电流。下 页上 页相量图：一般选电流为参考向量，相量图：一般选电流为参考向量，z电压电压三角形三角形jLeqR+-+-+-等效电路等效电路返 回（3 3）当当L1/C，X0，z 0，y0，电路为容性，电流超前电压；电路为容性，电流超前电压；下 页上 页返 回等效电路等效电路R+-（2 2）B0，y0X0，则，则 B0 B0,电路吸取功率；p0，表示网络吸取无功功率；lQ0，表示网络发出无功功率。lQ 的大小反映网络与外电路交换功率的速率。是由储能元件L、C的性质确定的下 页上 页电气设备的容量电气设备的容量返 回有功，无功，视在功率的关系：有功，无功，视在功率的关系：有功功率有功功率:P=UIcos 单位：单位：W无功功率无功功率:Q=UIsin 单位单位：var视在功率视在功率:S=UI 单位单位：VASPQ功率三角形功率三角形下 页上 页返 回X0,0,0,感性，感性，cos 1,纯电纯电阻阻0，纯电抗纯电抗=u-i：功功率率因因数数角角。对对无无源源网网络络，为为其其等等 效阻抗的阻抗角效阻抗的阻抗角 z。=cos ：功率因数。功率因数。5.R、L、C元件的有功功率和无功功率元件的有功功率和无功功率uiR+-PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RQR=UIsin=UIsin0=0PL=UIcos=UIcos90=0QL=UIsin=UIsin90=UI=I2XL下 页上 页iuL+-返 回 对电阻，对电阻，u,i u,i 同相，故同相，故Q=0Q=0，即电阻只吸取，即电阻只吸取(消消耗耗)功率，不发出功率。功率，不发出功率。对电感，对电感，u u领先领先 i 90,i 90,故故PL=0PL=0，即电感不消，即电感不消耗功率。由于耗功率。由于QL0QL0，故电感吸取无功功率。，故电感吸取无功功率。iuC+-PC=UIcos=UIcos(-90)=0QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI=I2XC下 页上 页返 回对电容，对电容，i领先领先 u 90,故故PC=0，即电容不消耗功即电容不消耗功率。由于率。由于QC0，故电容发出无功功率。，故电容发出无功功率。6.6.随意阻抗的功率计算随意阻抗的功率计算uiZ+-PZ=UIcos=I2|Z|cos =I2RQZ=UIsin=I2|Z|sin =I2X I2(XLXC)=QLQCSPQZRX相似三角形相似三角形下 页上 页返 回电感、电容的无功补偿作用电感、电容的无功补偿作用 t iouLL发出功率时，C刚好吸取功率，与外电路交换功率为 pL+pC。L、C的无功具有相互补偿的作用。t iouCpLpC下 页上 页LCRuuLuCi+-+-+-返 回电压、电流的有功重量和无功重量：电压、电流的有功重量和无功重量：以感性负载为例以感性负载为例yz下 页上 页RX+_+_+_GB+_返 回7.7.功率因数的提高功率因数的提高 设备容量设备容量 S(S(额定额定)向负载送多少有功要由向负载送多少有功要由负载的阻抗角确定。负载的阻抗角确定。P=UIcos=Scoscos=1,P=S=75kWcos=0.7,P=0.7S=52.5kW一般用户：一般用户：异步电机异步电机 空载空载 cos =0.20.3 满载满载 cos =0.70.85 日光灯日光灯 cos=0.450.6设设备备不不能能充充分分利利用用，电电流流到到了了额额定定值值，但但功功率率容容量还有；量还有；功率因数低带来的问题：功率因数低带来的问题：下 页上 页S75kVA负载负载返 回当当输输出出相相同同的的有有功功功功率率时时，线线路路上上电电流流大大，I=P/(Ucos)，线路压降损耗大。线路压降损耗大。解决方法：解决方法：（1 1）高压传输）高压传输 （2 2）改进自身设备）改进自身设备 （3 3）并联电容，提高功率因数）并联电容，提高功率因数 。下 页上 页返 回分析分析12 并联电容后，原负载的电压和电流不变，并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸取的有功功率和无功功率不变，即：负载的吸取的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。工作状态不变。但电路的功率因数提高了。特点：特点：下 页上 页LRC+_返 回并联电容的确定：并联电容的确定：补偿补偿容量容量不同不同全全不要求不要求(电容设备投资增加电容设备投资增加,经济效经济效 果不明显果不明显)欠欠过过功率因数又由高变低功率因数又由高变低(性质不同性质不同)下 页上 页12返 回并联电容也可以用功率三角形确定：并联电容也可以用功率三角形确定：12PQCQLQ从功率角度看从功率角度看:并并联联电电容容后后，电电源源向向负负载载输输送送的的有有功功UIL UIL coscos 1=UI 1=UI coscos 2 2不不变变，但但是是电电源源向向负负载载输输送送的的无无功功UIsinUIsin 2UILsin2UILsin 1 1削削减减了了，削削减减的的这这部部分分无无功功由由电电容容“产产生生”来来补补偿偿，使使感感性性负负载载吸吸取取的的无无功功不变，而功率因数得到改善。不变，而功率因数得到改善。下 页上 页返 回已知：已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cos1=0.6，要使功率因数提高到要使功率因数提高到0.9,求并联电容求并联电容C，并联并联前后电路的总电流各为多大？前后电路的总电流各为多大？例例解解未并电容时：未并电容时：并联电容后：并联电容后：下 页上 页LRC+_返 回若要使功率因数从若要使功率因数从0.9再提高到再提高到0.95,试问还应增试问还应增加多少并联电容加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？此时电路的总电流是多大？解解 cos 提高后，线路上总电流削减，但接着提高cos 所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将cos 提高到0.9即可。下 页上 页注意 返 回9.5 9.5 复功率复功率负负载载+_定义：定义：也可表示为：也可表示为：下 页上 页返 回下 页上 页结论 是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量；是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量；注意 把把 P、Q、S 联系在一起，它的实部是平均联系在一起，它的实部是平均功率，虚部是无功功率，模是视在功率；功率，虚部是无功功率，模是视在功率；复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即路的所有支路吸收的复功率之和为零。即返 回求电路各支路的复功率求电路各支路的复功率例例 解解1下 页上 页+_100o A10j255-j15返 回解解2下 页上 页返 回9.6 9.6 最大功率传输最大功率传输Zeq=Req+jXeq，Z=R+jX负负载载有有源源网网络络等效电路等效电路下 页上 页ZZeq+-返 回正弦电路中负载获得最大功率正弦电路中负载获得最大功率Pmax的条件的条件若若Z=R+jX可随意变更可随意变更 a)a)先设先设 R R 不变，不变，X X变更变更明显，当明显，当Xeq+X=0，即，即X=-Xeq时，时，P 获得最大值。获得最大值。b)b)再探讨再探讨 R R变更时，变更时，P P 的最大值的最大值下 页上 页讨论 当当R=Req时，时，P 获得最大值获得最大值R=ReqX=-XeqZ=Zeq*最佳最佳匹配匹配条件条件返 回电路如图，求：电路如图，求：1.1.RL=5时其消耗的功率；时其消耗的功率；2.2.在在RL两端并联一电容，问两端并联一电容，问RL和和C为多大时能与内为多大时能与内阻抗最佳匹配，并求最大功率。阻抗最佳匹配，并求最大功率。例例 解解下 页上 页+_100o V50HRL5=105rad/s返 回下 页上 页+_100o V50HRL5+_100o V50HRL5C返 回求求ZL=?时能获得最大功率，并求最大功率。时能获得最大功率，并求最大功率。例例 解解上 页Zeq+-ZL490o AZL-j3030-j30返 回