机械控制工程基础第三章 复习题及答案.docx

题目：时间响应由和两部分组成。分析与提示：时间响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。答案：瞬态响应、稳态响应题目：系统的输出量从初始状态到稳定状态的响应过程，称为。分析与提示：瞬态响应，指系统在某一输入信号作用下，系统的输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。答案：瞬态响应题目：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为与。分析与提示：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为自由响应与强迫响应。答案：自由响应、强迫响应题目：系统的时间响应可从两方面分类，按振动来源可分为与。分析与提示：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为自由响应与强迫响应；按振动来源可分为零输入响应(即由“无输入时系统的初态”引起的自由响应)与零状态响应(即仅由输入引起的响应)。答案：零输入响应、零状态响应题目：系统微分方程的特解就是系统由输入引起的输出(响应)，工程上称为。分析与提示：初始条件及输入信号产生的时间响应就是微分方程的全解。包含通解和特解两个部分。通解完全由初始条件引起的，它是一个瞬态过程，工程上称为自然响应 (如机械振动中的自由振动)。特解只由输入决定，特解就是系统由输入引起的输出(响应)，工程上称为强迫响应 (如机械振动中的强迫振动)。答案：强迫响应题目：系统的瞬态响应不仅取决于系统本身的特性，还与外加的形式有关。分析与提示：系统的瞬态响应不仅取决于系统本身的特性，还与外加输入信号的形式有关。答案：输入信号u(t) = ì1t > 0î题目：单位阶跃信号í0t < 0 的拉氏变换为【】11A、B、ss 2C、1D、 s分析与提示：熟练掌握典型信号的拉氏变换。B 为单位斜坡信号的拉氏变换，C 为单位冲击信号的拉是变换。答案：A题目：选取输入信号应当考虑以下几个方面，输入信号应当具有，能够反映系统工作的大部分实际情况。分析与提示：选取输入信号应当考虑以下几个方面，输入信号应当具有典型性，能够反映系统工作的大部分实际情况。答案：典型性题目：选取输入信号时，输入信号的形式应当尽可能。分析与提示：选取输入信号时，输入信号的形式应当尽可能简单。答案：简单题目：是使用得最为广泛的常用输入信号。分析与提示：单位脉冲函数、单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位抛物线函数都为常用输入信号时，单位脉冲函数是使用得最为广泛的常用输入信号。答案：单位脉冲函数3题目：设一阶系统的传递函数为 2s + 5 ，则其时间常数和增益分别是【】A 2，3B 2，3/2C 2/5，3/5D 5/2，3/23k3分析与提示：一阶系统的传递函数的标准形式为。=5，其时间常数和增益分别为 2/5，3/5答案：CTs + 12s + 52 s + 15题目：某系统的传递函数为G(s) =44s + 2 ，则该系统的单位脉冲响应函数为 【】A. tB. 4tC. 4e 2tD. 4e-2tG(s) =4=2k e- t分析与提示：这是一个一阶系统s + 2s2，一阶系统的单位脉冲响应函数为 T+ 1T ，其中 T 时间常数为 0.5，k 比例系数为 2。得单位脉冲响应函数为4e-2t答案：D题目： 设温度计能在 1 分钟内指示出响应值的98%，并且假设温度计为一阶系统，传递函数为G(s)=1，求时间常数。如果将此温度计放在澡盆内，澡盆的温度依 10/min 的速度线性变化，求Ts + 1温度计的误差是多大？T ，令t=1，分析与提示：温度计的输入信号为单位阶跃信号，由传递函数可得到单位阶跃信号的响应，1 分钟内指示出响应值的 98%可得到时间常数。误差为理想输出与实际输出之差。答案：（1）因一阶系统即G(s)=1Ts + 1 的单位阶跃响应函数为x (t )= 1 - e- t ox (t )= 98% ，oTT解得T=0.256minx (t )= 1 - e- t o= 1 - e- 1= 0.98（2）因一阶系统在输入信号x (t )= 10t 作用下的时间响应为i( )- ( )( )é110 ù é 1TT 2 ùx t = L 1 G s X soi= L-1×= 10L-1-+ëTs + 1 s 2 ûs 2sTs + 1êêúú=æ10ç t - T + Teèëû- t öT ÷ø所以有e(t )= xi(t )- xo(t )= 10t -æ t - T + Te10çè- t öT ÷øæ- t öætö= 10T ç1 - e T ÷ = 2.56ç1 - e 0.256 ÷èøç÷èø当 t=1min 时， e(t )= 2.53 ( )题目：已知系统的单位脉冲响应函数为w t = 10e -0.2t + 5e -0.5t（1） 求系统的传递函数；（2） 确定系统的单位阶跃响应。分析与提示：（1）系统的传递函数可由单位脉冲响应函数函数的拉氏变换得到；（2）几个典型信号之间具有积分微分关系，则其输出也具有积分微分关系。答案：（1）对单位脉冲函数作拉氏变换( ) ( )G s = L w t= L 10e-0.2t + 5e-0.5t10515(s + 0.4)=+=s + 0.2s + 0.5s 2 + 0.7s + 0.1（2）由于单位阶跃函数是单位脉冲函数的积分，因此单位阶跃响应就是单位脉冲响应的积分，即( )t( )t ()x t = ò w t dt = ò 10e-0.2t + 5e-0.5t dto00= -50e-0.2t t0- 10e-0.5t t0= 60 - 50e-0.2t - 10e-0.5t题目：一阶系统的传递函数为G(s) =7，则其单位阶跃响应曲线在t = 0 时的切线斜率是【s + 2】A -7B 3.5C 2D 1/7分析与提示：一阶系统的单位阶跃响应曲线在t = 0 时的切线斜率是为 1/T，又G(s) =7=3.5s + 20.5s + 1即 T=0.5，单位阶跃响应曲线在t = 0 时的切线斜率是为 2答案：C题目：二次临界阻尼系统具有的一对极点具有如下特征 【】A. 实部为零的共轭复数B. 相等的负实数C. 相等的正实数D. 正、负两实数分析与提示：二次临界阻尼系统具有的一对相等的负实数根。答案：B题目：当阻尼比为时，系统的单位阶跃响应为持续的等幅振荡。分析与提示：当阻尼比为零时，系统的单位阶跃响应为持续的等幅振荡。答案：零题目：已知机械系统的传递函数为G(s) =4，则系统的阻尼比是【】s 2 + s + 4A 0.25B 0.5C 1D 2分析与提示：二阶系统传递函数的标准形式为G(s)=w2ns 2 + 2xw s + w2，由题意有nnw 2 = 4n解得x = 0.252xw = 1n答案：A题目：二阶系统的响应特性完全由固有频率和两个特征量来描述。分析与提示：二阶系统的响应特性完全由固有频率和阻尼比两个特征量来描述。答案：阻尼比题目：二次欠阻尼系统具有的一对极点具有如下特征 【】A. 实部为负的共轭复数B. 相等的负实数C. 实部为零的共轭复数D. 正、负两实数分析与提示：二次欠阻尼系统具有的一对极点为实部为负的共轭复数。答案：A题目：二阶系统的阻尼比 =0.5, 无阻尼固有频率 n，则系统的阻尼自然频率 d 为【】A.C.1.25w0.5wnD0.75wB wnn分析与提示：阻尼固有频率为w = wdn答案：Dn1 - x 2 。题目：证明下图所示的系统是一个简单的二阶系统，并求其无阻尼固有频率、有阻尼固有频率和阻尼比。分析与提示：首先根据系统函数框图，化简得到系统传递函数，再根据二阶系统的传递函数形式，可得到其特征参数。答案：简化传递函数框图，有×w 21nG(s)=1 +2xwnnw 2× K+ s s+w 2n1 = s 2 + w 2 K(· nfw 2n+ 2xwns + w 2)n2xw + snf2xwn+ s s显然，这是一个简单的二阶系统。比较二阶系统传递函数的标准形式，其无阻尼固有频率为w ，因n得其阻尼比为2x 'wn= w2 Knf+ 2xwn有阻尼固有频率为x ' = 0.5w K + xnf1 - x ' 21 - (0.5w K+ x )2nfw = w= wdnn题目：已知系统的单位阶跃响应为求：x (t )= 1 + 0.2e -60t - 1.2e -10to（1） 该系统的闭环传递函数；（2） 系统的阻尼比和无阻尼固有频率。分析与提示：系统输出的拉氏变换与输入拉氏变换之比即得到传递函数，再由传递函数可得特征参数。答案：因x (t )= 1 + 0.2e -60t - 1.2e -10t ， x (t )= 1oi所以X (s)= 1 +0.2-1.2， X(s)= 1（1） 传递函数为oss + 60s + 10is( )1 +0.2- 1.2( )Xsss + 60s + 10600G s =o ( ) =1=X ss 2 + 70s + 600is（2） 这是一个典型的二阶系统，其中w 2 = 600,2xwnn= 70于是600w = 24.5s -1 ,x = 1.43n题目：当阻尼比x ³ 1 时，二阶系统的单位阶跃响应曲线具有什么特点。【】A.等幅振荡B指数单调上升C.振幅按指数曲线衰减振荡D指数单调下降分析与提示：当阻尼比x ³ 1 时，二阶系统的单位阶跃响应曲线为直属单调上升。答案：B题目：工程上通常使x 在之间，其超调不大，过渡过程较短。分析与提示：工程上通常使x 在 04.-0.8 之间，其超调不大，过渡过程较短。答案：0.4-0.8题目：欠阻尼系统的单位脉冲响应曲线具有什么特点【】A. 增幅的正弦振荡曲线C.指数衰减的振荡曲线B. 减幅的正弦振荡曲线D指数增加的振荡曲线分析与提示：欠阻尼系统的单位脉冲响应曲线是减幅的正弦振荡曲线。答案：B题目：欠阻尼系统的单位脉冲响应曲线是减幅的正弦振荡曲线，且x 愈小，衰减愈慢，振荡频率愈大， 故欠阻尼系统又称为。分析与提示：欠阻尼系统的单位脉冲响应曲线是减幅的正弦振荡曲线，且x 愈小，衰减愈慢，振荡频率愈大，故欠阻尼系统又称为二阶振荡系统答案：二阶振荡系统题目：负阻尼表示系统对能量的。分析与提示：负阻尼表示系统对能量的补充。答案：补充题目：单位脉冲函数是单位阶跃函数对时间的导数，所以单位脉冲的时间响应也可以由单位阶跃响应进行微分获得分析与提示：单位脉冲函数是单位阶跃函数对时间的导数，所以单位脉冲的时间响应也可以由单位阶跃响应进行获得。答案：微分题目： 二阶系统传递函数为 G(s) =w 2ns 2 + 2xw s + w2，则当阻尼比 x = 0 时，其单位脉冲响应nn为。分析与提示：当阻尼比x = 0 ，其单位脉冲响应为等幅振荡，振荡频率为无阻尼固有频率。答案： xo(t) ) = wnsin w tn题目：要想减少二阶欠阻尼系统的上升时间，可以采取的措施是【】A wn不变，增大zB z 不变，减小wnC wn减小，增大zD z 减小，增大wn题目：要想减少二阶欠阻尼系统的最大超调量，可以采取的措施是【】A wn不变，增大zB wn不变，减小zC z 不变，减小wn题型：多项选择题D z 不变，增大wn题目：二阶系统中能反映系统响应的快速性的性能指标有【】A.上升时间trB.峰值时间t pC.调整时间t sD.超调量M p题目：设单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)= ( 1)，求系统单位阶跃响应的上升时间t 、峰值时间t 、超调量 M 和调整时间t 。ppss s + 1r题目：要使下图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量等于25%，峰值时间tp为 2 秒，是确定K 和Kt题目：系统的误差又可分为和。分析与提示：系统的误差又可分为稳态误差和动态误差。答案：稳态误差、动态误差题目：稳态误差是误差信号的，其数学定义是。分析与提示：稳态误差是误差信号的稳态分量，其数学定义是ess= lim e(t) 。t ®¥答案：稳态分量、ess= lim e(t)t ®¥10(s + 4)题目：一闭环系统的开环传递函数为G(s) =s(2s + 4)(s + 2)，则该系统为【】A.0 型系统，开环增益为 10B.I 型系统，开环增益为 10C.I 型系统，开环增益为 5D.0 型系统，开环增益为 5 分析与提示：化为系统型别的标准形式为10(s + 4)5(s + 1)G(s) =s(2s + 4)(s + 2)s(0.5s + 1)(0.5s + 1)答案：C题目：系统的稳态性能主要取决于系统的型次和_开环增益 ，系统的瞬态性能主要取决于系统的 零极点分布。分析与提示：系统的稳态性能主要取决于系统的型次和开环增益，系统的瞬态性能主要取决于系统的零极点分布。答案：开环增益、零极点分布题目：已知两个系统如下图所示，当输入信号为x (t )= 4 + 6t + 3t 2 时，求两系统的稳态误差。i分析与提示：首先将系统的开环传递函数化为标准形式，输入信号为阶跃信号、斜波信号和加速度信号的线性和，故其稳态误差也为这三部分之和。答案：（1）系统开环传递函数的标准形式为系统 a：G(s)=10 / 4sæ 1 s + 1öç÷4èø系统 b：10 (s + 1)G(s)=4s 2æ 1 s + 1öç÷è 4ø（2）计算稳态误差两个系统均为单位反馈系统，因此，稳态误差分别与其稳态偏差相等。系统 a 为型系统，其K= ¥,Kpv= K =10 ,K = 04ae=4+ 6 + 6 =4+6+ 6 = ¥系统 a 为型系统，其ss1 + KpKK1 + ¥10 / 40va10K= ¥,Kpv= ¥,Ka= K =4e=4+ 6 + 6 =4+ 6 +6= 2.4ss1 + KKK1 + ¥¥10 / 4pva题目：化简系统传递函数方框图。R(s)-G1+ -G+Y (s)2+G3G+4+G5G2R(s)G1G-Y (s)-1 + G12G3G1 - G G4 54R(s)G1-1 + G1G + G2311 + G2Y (s)G1 - G G4 54R(s)G (G + G )(1 - G G )(1 + G )(1 + G )(1 - G G ) + G G (G + G )Y (s)1234 5124 51 423