MATLAB程序设计与应用课后习题答案.pdf
西安科技大学MATLAB 程序设计专业：信息与计算科学班级：1001班学号：1008060129 姓名：刘仲能20XX 年 6 月 27 日实验一2.已知：76538773443412A，723302131B求下列表达式的值：（1）A+6*B 和 A-B+I （其中 I 为单位矩阵）（2）A*B 和 A.*B （3）A3 和 A.3 （4）A/B 及 BA （5）A,B和A(1,3,:);B2 3.设有矩阵 A 和 B25242322212019181716151413121110987654321A，11134079423096171603B（1） 求它们的乘积 C。（2） 将矩阵 C 的右下角 32 子矩阵赋给 D。（3） 查看 MATLAB 工作空间的使用情况(1) (2) （3）4.完成下列操作（1）求100,999 之间能被 21整除的数的个数。（2）建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。(1)(2)实验二3.建立一个 55 矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。运行截图：A 矩阵的行列式值、迹、秩分别如下：范数如下：4.已知5881252018629A求 A 的特征值及特征向量，并分析其数学意义。运行截图：5.下面是一个线性方程组：52.067.095.06/15/14/15/14/13/14/13/12/1321xxx（1）求方程的解；（2）将方程右边向量元素改为 0.53，在求解，并比较的变化和解的相对变化；（3）计算系数矩阵 A 的条件数并分析结论。（2）变大，其解中，相对未变化前的的解： x1 变大， x2变小， x3 变大。（3）由于 A 矩阵的条件数很大， 故当线性方程组中的b 变大时，x 也将发生很大的变化，即数值稳定性较差。实验三3.硅谷公司员工的工资计算方法如下：（1）工作时数超过120小时者，超过部分加发15%；（2）工作时数低于60小时者，扣发 700元；（3）其余按每小时84元计发。试编程按输入的工号和该员工的工时数，计算应发工资。实验四1.根据n2222211116321，求的近似值。当 n 分别取 100、1000 、10000时，结果是多少？要求：分别用循环结构和向量运算来实现。向量运算：3.考 虑以 下 迭 代 公式：xxnnba1。其中 a、b 为正的常数。（1） 编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为，迭代初值x0=1.0，迭代次数不超过 500次。（2） 如果迭代过程收敛于r，那么 r 的准确值是242abb，当(a，b)的值取 (1，1)、(8，3)、(10，0.1)时，分别对迭代结果和准确值进行比较。(1)(2) 5.若两个连续自然数的乘积减1 是素数， 则称这两个连续自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。例如，2315 是素数，所以 2 和 3 是亲密数对， 5是亲密素数。求 2,50区间内：（1）亲密数对的对数。（2）与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。实验五二、实验内容4.设01.0)3(11.0)2(1)(42xxxf， 编写一个 MATLAB 函数文件 fx.m，使得调用)(xf时,x 可用矩阵代入，得出的)(xf为同阶矩阵。5.已知)20()30()40(fffy(1)当5ln10)(2nnnf时，求 y 的值。(2)当时1433221)(nnnf，求 y 的值。(1) (2) 实验六1. 设xxxycos1sin35.02，在 x=02区间取 101点，绘制函数的曲线。4绘制极坐标曲线nba sin,并分析参数 a、b、n 对曲线形状的影响。以上五张截图分别是a=1,b=1,n=1、2、3、4、7 时的情况，不难发现，当n为奇数时画出的图有奇数个环，而当n 为偶数时画出的图有该偶数的两倍个环。参数 a控制极坐标的半径，参数b 可对图进行角度旋转。6.绘制曲面图形，并进行插值着色处理SztSytSxsinsi ncoscoscos230,20ts实验七2. 利用曲面对象绘制曲面)2.02000sin(10),(01.0 xtetxvx，先利用默认属性绘制曲线， 然后通过图形句柄操作来改变曲线的颜色、线型和线宽，并利用文字对象给曲线添加文字标注。实验八1.利用 MATLAB 提供的 rand函数生成 30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质：（1） 均值和标准方差。（2） 最大元素和最小元素。（3） 大于 0.5的随机数个数占总数的百分比。(1)(2) （3）2.某气象观测站测得某日6:0018:00之间每隔 2h 的室内外温度（）如实验表 1 所示。实验表 1 室内外温度观测结果（）时间 h 6 8 10 12 14 16 18 室内温度 t1 18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0 室外温度 t2 15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0 试用三次样条插值分别求出该日室内外6:3017:30之间每隔 2h 各点的近似温度（）。5.有 3 个多项式，5422341)(xxxPx，2)(2xPx，时进行下列操作：（1）求)()()()(321xxxxPPPP。（2）求)(xP的根。（3）当 x 取矩阵 A 的每一元素时，求)(xP的值。其中：5.2505 .3275.04 .12 .11A（4） 当以矩阵 A 为自变量时，求)(xP的值。其中 A 的值与第（3）题相同。(1)(2) (2)(3) 实验九1. 求函数在指定点的数值导数。xxxxxxxf62021232)(，3 ,2, 1x2. 用数值方法求定积分。（1）dtttI202211)2sin(4cos的近似值。3. 分别用 3 种不同的数值方法解线性方程组。1129312243134945256uyxuzyxuzyxzzyx直接解法：LU 分解：通解法：4. 求非齐次线性方程组的通解。2467492253372432143214321xxxxxxxxxxxx5. 求代数方程的数值解。（2） 在给定的初值10 x，10y，10z下，求方程组的数值解。0501307lnsin322zyxxxxzyy6. 求函数在指定区间的极值。（1）exxxxxxflogcos)(3在（0,1）内的最小值。7. 求微分方程的数值解。0)0( 0)0(0522yyydxdydxxdy8. 求微分方程组的数值解，并绘制解的曲线。1)0(,1)0(,0)0(05.0312133123212yyyyyyyyyyyy实验十1. 已知，利用符号表达求。2. 分解因式。(1)3. 化简表达式。(1)2121sincoscossin4. 已知1000010101p,1010100012p,ihgfedcbaA完成下列运算：（1）AppB21。（2）B 的逆矩阵并验证结果。（2） 包括 B 矩阵主对角线元素的下三角阵。 （4）B 的行列式值。5. 用符号方法求下列极限或倒数。(1)6. 用符号方法求下列积分。(2)实验十一1.计算101121nns2.将ln x在x=1处按 5 次多项式展开为泰勒级数 。3.求下列方程的符号解。（1）ln(1+x)=2 4.求微分方程初值问题的符号解，并与数值解进行比较。5.求微分方程组的通解。
