高考数学-5年高考真题精选与最新模拟-专题06-不等式-文(共42页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上【备战2013】高考数学 5年高考真题精选与最新模拟 专题06 不等式 文不等式 【2012高考真题精选】1（2012·浙江）设a>0，b>0，e是自然对数的底数()A若ea2aeb3b，则a>bB若ea2aeb3b，则a<bC若ea2aeb3b，则a>bD若ea2aeb3b，则a<b7（2012·湖南）设ab1，c0，给出下列三个结论：；acbc；logb(ac)loga(bc)其中所有的正确结论的序号是()A BC D3（2012·北京）已知集合AxR|3x2>0，BxR|(x1)(x3)>0，则AB()A(，1) B.C. D(3，)【答案】D【解析】本题考查集合的表示、集合交集运算和一元一次、一元二次不等式求解因为Ax|3x2>0，Bx|x<1或x>3(，1)(3，)，所以AB(3，)，答案为D.4（2012·北京）已知an为等比数列，下面结论中正确的是()Aa1a32a2 Baa2aC若a1a3，则a1a2 D若a3>a1，则a4>a2【答案】B【解析】本题考查等比数列通项、简单不等式性质与均值不等式对于A选项，当数列an首项为负值，公比为负值时明显不成立，比如an(1)n，a1a32<2a22，故A错误；对于B选项，a a2|a1 a3 | 2a，明显成立，故B正确；对于C选项，由a1a3a1q2只能得出等比数列公比q21，q±1，当q1时，a1a2，故C错误；对于选项D，由a3>a1可得a1(q21)>0，而a4a2a2(q21)a1q(q21)的符号还受到q符号的影响，不一定为正，也就得不出a4>a2，故D错误5（2012·天津）集合A中的最小整数为_【答案】3【解析】将|x2|5去绝对值得5x25，解之得3x7，x的最小整数为3.6（2012·江苏）已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_7（2012·湖南）不等式x25x60的解集为_【答案】x|2x3【解析】本题考查解一元二次不等式，意在考查考生解一元二次不等式解不等式得 (x2)(x3)0，即2x3，所以不等式的解集是x|2x38（2012·北京）已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若xR，f(x)<0或g(x)<0，则m的取值范围是_【答案】(4,0)【解析】本题考查函数图像与性质、不等式求解、逻辑、二次函数与指数函数等基础9（2012·北京）已知集合AxR|3x2>0，BxR|(x1)(x3)>0，则AB()A(，1) B.C. D(3，)【答案】D【解析】本题考查集合的表示、集合交集运算和一元一次、一元二次不等式求解因为Ax|3x2>0，Bx|x<1或x>3(，1)(3，)，所以AB(3，)10（2012·广东）设0<a<1，集合AxR|x>0，BxR|2x23(1a)x6a>0，DAB.(1)求集合D(用区间表示)；(2)求函数f(x)2x33(1a)x26ax在D内的极值点x1，x2.x1<x2且x2>0，B(，x1)(x2，)又x1>0a>0，DAB(0，x1)(x2，)(2)f(x)6x26(1a)x6a6(x1)(xa)当0<a<1时，f(x)在(0，)上的单调性如下：x(0，a)a(a,1)1(1，)f(x)00f(x)极大值极小值当<a<1时，D(0，)由表可得，xa为f(x)在D内的极大值点，x1为11（2012·重庆）不等式<0的解集为()A(1，) B(，2)C(2,1) D(，2)(1，)【答案】C【解析】原不等式等价于(x1)(x2)0，解得2x1，选C.12（2012·重庆）设函数f(x)x24x3，g(x)3x2，集合MxR|f(g(x)>0|，则NxR|g(x)<2，则MN为()A(1，) B(0,1)C(1,1) D(，1)【答案】D【解析】因为f(g(x)g(x)24g(x)3，所以解关于g(x)不等式g(x)24g(x)30，得g(x)1或g(x)3，即3x21或3x23，解得x1或xlog35，所以M(，1)(log35，)，又由g(x)2，即3x22,3x4，解得xlog34，所以N(，log34)，故MN(，1)，选D.13（2012·江西）不等式>0的解集是_【答案】x|3<x<2或x>3【解析】原不等式可化为(x3)(x3)(x2)>0，利用穿针引线法可得x|3<x<2或x>314（2012·重庆）已知函数f(x)ax3bxc在点x2处取得极值c16.(1)求a，b的值；(2)若f(x)有极大值28，求f(x)在3,3上的最小值15（2012·天津）设变量x，y满足约束条件则目标函数z3x2y的最小值为()A5 B4C2 D3【答案】B【解析】概括题意画出可行域如图当目标函数线过可行域内点A(0,2)时，目标函数有最小值z0×32×24.16（2012·四川）若变量x，y满足约束条件则z3x4y的最大值是()A12 B26C28 D33【答案】C【解析】由已知，画出可行域如图，可知当x4，y4时，z3x4y取得最大值，最大值为28.17（2012·辽宁）设变量x，y满足则2x3y的最大值为()A20 B35C45 D5518（2012·课标全国）已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点(x，y)在ABC内部，则zxy的取值范围是()A(1，2) B(0,2)C(1,2) D(0,1)19（2012·广东）已知变量x，y满足约束条件则zx2y的最小值为()A3 B1C5 D6【答案】C【解析】作出可行域，如图所示目标函数变形为：yxz，平移目标函数线，显然当直线经过图中A点时，z最小，由 得A(1，2)，所以zmin145.所以选择C.20（2012·福建）若直线y2x上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为()A1 B1 C. D221（2012·全国）若x，y满足约束条件则z3xy的最小值为_【答案】1【解析】本小题主要考查线性规划最优解的应用，解题的突破口是正确作出可行域和平移目标函数曲线利用不等式组，作出可行域，则目标函数直线过(0,1)时，z取最小值1.22（2012·安徽）若x，y满足约束条件则zxy的最小值是()A3 B0 C. D323（2012·浙江）设zx2y，其中实数x，y满足则z的取值范围是_【答案】【解析】约束条件得到的可行域为下图中的四边形ABCO及其内部，由目标函数zx2y可得yx，直线x2yz0平移通过可行域时，截距在B点取得最大值，在O点取得最小值，B点坐标为， 故z.24（2012·陕西）设函数f(x)xnbxc(nN，b，cR)(1)设n2，b1，c1，证明：f(x)在区间内存在唯一零点；(2)设n为偶数，|f(1)|1，|f(1)|1，求b3c的最小值和最大值；(3)设n2，若对任意x1，x21,1有|f(x1)f(x2)|4，求b的取值范围【答案】解：(1)当b1，c1，n2时，f(x)xnx1.ff(1)×10.f(x)在内存在零点又当x时，f(x)nxn110，f(x)在上是单调递增的，f(x)在内存在唯一零点25（2012·北京）设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()A. B.C. D.26（2012·湖北）若变量x，y满足约束条件则目标函数z2x3y的最小值是_【答案】2【解析】作出不等式组 所表示的可行域，如下图阴影部分所示(含边界)可知当直线z2x3y经过直线xy1与直线3xy3的交点M(1,0)时，z2x3y取得最小值，且zmin2.27（2012·山东）设变量x，y满足约束条件则目标函数z3xy的取值范围是()A. B.C1,6 D.【答案】A【解析】本题考查简单的线性规划问题，考查数据处理能力，容易题可行域为如图所示阴影部分当目标函数线l移至可行域中的A点(2,0)时，目标函数有最大值z3×206；当目标函数线l移至可行域中的B点时，目标函数有最小值z3×3.28（2012·浙江）若正数x，y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是()A. B.C5 D6【答案】C【解析】本题考查利用基本不等式求最值，考查学生观察、变形判断的能力由x>0，y>0，x3y5xy得1，则3x4y(3x4y)25，当且仅当即x1，y时等号成立29（2012·陕西）小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(ab)，其全程的平均时速为v，则()Aav BvC.v Dv【答案】A【解析】由小王从甲地往返到乙地的时速为a和b，则全程的平均时速为v，又a<b，<<，a<v<，A成立30（2012·辽宁）设f(x)lnx1，证明：(1)当x>1时，f(x)<(x1)；(2)当1<x<3时，f(x)<.31（2012·江苏）已知正数a，b，c满足：5c3ab4ca，clnbaclnc，则的取值范围是_【答案】 e,7【解析】本题考查多元问题的求解以及线性规划思想的运用解题突破口为将所给不等式条件同时除以c，三元换成两元题设条件可转化为记x，y，则且目标函数为z，上述区域表32E8（2012·福建）已知关于x的不等式x2ax2a0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_【答案】(0,8)【解析】不等式在R上恒成立，则满足a24×2a<0，解得0<a<8.33（2012·陕西）小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(ab)，其全程的平均时速为v，则()Aav BvC.v Dv【答案】A【解析】由小王从甲地往返到乙地的时速为a和b，则全程的平均时速为v，又a<b，<<，a<v<，A成立34（2012·课标全国）设函数f(x)exax2.(1)求f(x)的单调区间；(2)若a1，k为整数，且当x>0时，(xk)f(x)x1>0，求k的最大值【答案】解：(1)f(x)的定义域为(，)，f(x)exa.若a0，则f(x)>0，所以f(x)在(，)单调递增若a>0，则当x(，lna)时，f(x)<0；当x(lna，)时，f(x)>0，所以，f(x)在(，lna)单调递减，在(lna，)单调递增(2)由于a1，所以(xk)f(x)x1(xk)(ex1)x1.故当x>0时，(xk)f(x)x1>0等价于k<x(x>0)令g(x)x，则g(x)1.由(1)知，函数h(x)exx2在(0，)单调递增而h(1)<0，h(2)>0，所以h(x)在(0，)存在唯一的零点故g(x)在(0，)存在唯一的零点设此零点为，则(1,2)当x(0，)时，g(x)<0；当x(，)时，g(x)>0.所以g(x)在(0，)的最小值为g()又由g()0，可得e2，所以g()1(2,3)由于式等价于k<g()，故整数k的最大值为2.35（2012·湖北）设函数f(x)axn(1x)b(x0)，n为整数，a，b为常数曲线yf(x)在(1，f(1)处的切线方程为xy1.(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)的最大值；(3)证明：f(x).即lnt1(t1)令t1，得ln，即lnn1lne，所以n1e，即.由(2)知，f(x)，故所证不等式成立36（2012·湖北）设a，b，cR，则“abc1”是“abc”的()A充分条件但不是必要条件B必要条件但不是充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要的条件37（2012·江苏）如图15，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1 km，某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程ykx(1k2)x2(k0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2 km，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由图15【答案】解：(1)令y0，得kx(1k2)x20，由实际意义和题设条件知x>0，k>0，故x10，当且仅当k1时取等号所以炮的最大射程为10 km.(2)因为a>0，所以炮弹可击中目标存在k>0，使3.2ka(1k2)a2成立关于k的方程a2k220aka2640有正根判别式(20a)24a2(a264)0a6.所以当a不超过6 km时，可击中目标38（2012·四川）设a，b为正实数，现有下列命题：若a2b21，则ab<1；若1，则ab<1；若|1，则|ab|<1；若|a3b3|1，则|ab|<1.其中的真命题有_(写出所有真命题的编号)【答案】【解析】由a2b21，所以a21b21，又a是正实数，故a1，进而ab1，分解因式得(ab)(ab)1，ab1.正确由1且a、b是正实数，可得abab，不能保证小于1，如b，a2，此时abab1.错误由|1，取a4，b1可知|ab|31，故错误由|a3b3|1，不妨设ab，即a3b31，于是a31b3，因为a、b都是正实数，故a31b31a1，于是(ab)(a2abb2)1ab1，从而正确39（2012·四川）如图16，动点M与两定点A(1,0)、B(1,0)构成MAB，且直线MA、MB的斜率之积为4.设动点M的轨迹为C.图16(1)求轨迹C的方程；(2)设直线yxm(m>0)与y轴相交于点P，与轨迹C相交于点Q、R，且|PQ|<|PR|，求的取值范围综上所述，的取值范围是.40（2012·四川）已知a为正实数，n为自然数，抛物线yx2与x轴正半轴相交于点A.设f(n)为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距(1)用a和n表示f(n)；(2)求对所有n都有成立的a的最小值；(3)当0<a<1时，比较与6·的大小，并说明理由6·6·.【2011高考真题精选】 1.（2011年高考山东卷文科7)设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）(A)11 (B)10 (C)9 (D)8.5【答案】B【解析】画出平面区域表示的可行域如图所示,当直线平移至点A(3,1)时, 目标函数取得最大值为10,故选B.2. (2011年高考天津卷文科5)已知则A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为,都小于1且大于0,故排除C,D;又因为都是以4为底的对数,真数大,函数值也大,所以,故选B.3.（2011年高考江西卷文科3)若，则的定义域为( ) B. C. D.【答案】C 【解析】 .4. （2011年高考陕西卷文科3)设，则下列不等式中正确的是 （A） （B）（C ） (D) 【答案】B【解析】，又所以故选B5（2011年高考湖南卷文科3)的A充分不必要条件必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件答案：A解析：因，反之，不一定有。6（2011年高考湖北卷文科8)直线与不等式组表示平面区域的公共点有A.0个B.1个C.2个D.无数个答案：B解析：画出可行域（如图示），可得B(0,2) , A(2,4),C(5,0) ,D(0, ), E(0,10),故由图知有唯一交点，故选B。7.（2011年高考全国卷文科4)若变量x、y满足约束条件，则的最小值为（A）17 （B）14 （C）5 （D）3【答案】C【解析】作出可行域，分析可知当，8.（2011年高考全国卷文科5)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】： 故选A。9. （2011年高考湖北卷文科10)若实数满足，且，则称与互补，记那么是与b互补的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由，即，故，则，化简得，即ab=0，故且，则且，故选C.10. （2011年高考海南卷文科14)若变量满足约束条件,则的最小值为 .【答案】-6【解析】画出不等式组表示的平面区域,平移目标函数表示的直线,不难求出最小值为-6.11（2011年高考浙江卷文科16)若实数满足，则的最大值是 。【答案】【解析】12.（2011年高考陕西卷文科12)如图，点在四边形ABCD内部和边界上运动，那么的最小值为 .【答案】1【解析】令，所以过时在轴上截距最大，即时有最小值为13（2011年高考湖南卷文科14)设在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为 【答案】3【解析】画出可行域，可知在点取最大值为4，解得。 【2010高考真题精选】1.（2010上海文数）15.满足线性约束条件的目标函数的最大值是 （ ）（A）1. （B）. （C）2. （D）3.【答案】C【解析】当直线过点B(1,1)时，z最大值为22.（2010全国卷2文数）(5)若变量x,y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为（A）1 (B)2 (C)3 (D)4【答案】C【解析】 作出可行域，作出目标函数线，可得直线与 与的交点为最优解点，即为（1，1），当时3.（2010全国卷2文数）（2）不等式0的解集为（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】本题考查了不等式的解法 ， ，故选A4.（2010安徽文数）（8）设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是（A）3 （B） 4 （C） 6 （D）8【答案】C【解析】不等式表示的区域是一个三角形，3个顶点是，目标函数在取最大值6。5.（2010重庆文数）（7）设变量满足约束条件则的最大值为（A）0 （B）2（C）4 （D）6【答案】C【解析】不等式组表示的平面区域如图所示，当直线过点B时，在y轴上截距最小，z最大由B（2,2）知46.（2010天津文数）(2)设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为（A）12 （B）10 （C）8 （D）2【答案】B【解析】本题主要考查目标函数最值的求法，属于容易题，做出可行域，如图由图可知，当目标函数过直线y=1与x+y=3的交点（2，1）时z取得最大值10.7.（2010全国卷1文数）（10）设则（A）（B） (C) (D) 【答案】C 【解析1】 a=2=, b=In2=,而,所以a<b,c=,而,所以c<a,综上c<a<b.【解析2】a=2=,b=ln2=, ，； c=，c<a<b8.（2010全国卷1文数）(3)若变量满足约束条件则的最大值为(A)4 (B)3 (C)2 (D)1【答案】B 【解析】画出可行域（如右图），由图可知,当直线经过点A(1,-1)时，z最大，且最大值为.xAL0A9.（2010四川文数）（11）设，则的最小值是（A）1 （B）2 （C）3 （D）4【答案】D【解析】224当且仅当ab1,a(ab)1时等号成立如取a,b满足条件.10.（2010四川文数）（8）某加工厂用某原料由车间加工出A产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱【答案】B【解析】设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱则目标函数z280x300y结合图象可得：当x15,y55时z最大本题也可以将答案逐项代入检验.y0x70488070(15,55)11.（2010上海文数）2.不等式的解集是 。【答案】【解析】考查分式不等式的解法等价于（x-2）(x+4)<0,所以-4<x<2。12.（2010陕西文数）14.设x，y满足约束条件，则目标函数z3xy的最大值为 .【答案】5【解析】不等式组表示的平面区域如图所示，当直线z3xy过点C（2,1）时，在y轴上截距最小此时z取得最大值5。13.（2010安徽文数）(15)若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)； ； ； ； 【答案】，【解析】令，排除；由，命题正确；，命题正确；，命题正确。14.（2010全国卷1文数）(13)不等式的解集是 .【答案】【解析】，数轴标根得：15.（2010陕西文数）17.（本小题满分12分）在ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.【答案】解：在ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，由余弦定理得cos=,ADC=120°, ADB=60°在ABD中，AD=10, B=45°, ADB=60°，由正弦定理得,AB=.16.（2010辽宁文数）（17）（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且（）求的大小；（）若，试判断的形状.17.（2010安徽文数）16、（本小题满分12分） 的面积是30，内角所对边长分别为，。 ()求；()若，求的值。【解析】（1）根据同角三角函数关系，由得的值，再根据面积公式得；直接求数量积.由余弦定理，代入已知条件，及求a的值。解：由，得.又，.（）.（），.18.（2010北京文数）（15）（本小题共13分）已知函数（）求的值；（）求的最大值和最小值19.（2010北京理数）（15）（本小题共13分） 已知函数。（）求的值；（）求的最大值和最小值。【答案】解：（I）（II）=,因为，所以，当时，取最大值6；当时，取最小值20.（2010天津文数）（17）（本小题满分12分）在ABC中，。（）证明B=C：（）若=-，求sin的值。【2009高考真题精选】1（2008·山东文7）命题“对任意的”的否定是（ ）A不存在B存在C存在D对任意的【答案】C【解析】注意两点：（1）全称命题变为特称命题；（2）只对结论进行否定。2（2008·山东文）不等式的解集是（ ）ABCD【答案】D【解析】本小题主要考查分式不等式的解法。易知排除B;由符合可排除C;由排除A, 故选D。也可用分式不等式的解法,将2移到左边直接求解。3（2008·广东文）设，若，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D【答案】D【解析】利用赋值法：令排除A,B,C,选D4 (2008·安徽文3)不等式组所表示的平面区域的面积等于 （A） （B）. （C）. （D）. 【答案】C【解析】不等式表示的平面区域如图所示阴影部分ABC由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）SABC=，选C。ABCxyO5（2009·天津文理2）设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为（A）6 （B）7 （C）8 （D）23【答案】B【解析】画出不等式表示的可行域，如下图所示。让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，解方程组得，所以，故选择B。6（天津文9）设的最大值为A 2 B C 1 D 【答案】C 【解析】因为，7（天津文8）设函数则不等式的解集是（ ）A B C D 【答案】A【解析】由已知，函数先增后减再增当，令解得。当，故 ，解得8. (宁夏海南文理6)设满足则（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值 【2008年高考真题精选】 1.（2008·山东文）设满足约束条件则的最大值为 【答案】11【解析】本小题主要考查线性规划问题。作图(略)易知可行域为一个四角形,其四个顶点分别为验证知在点时取得最大值11.【最新模拟】1（2013·湖南模拟）设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若对任意xa，b，都有|f(x)g(x)|1成立，则称f(x)和g(x)在a，b上是“密切函数”，区间a，b称为“密切区间”若f(x)x23x4与g(x)2x3在a，b上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是()A2,3 B2,4C3,4 D1,4【答案】A【解析】由密切函数的定义可得|f(x)g(x)|x23x4(2x3)|x25x7|1，即1x25x71，解不等式组得2x3，故其“密切区间”为2,3，选A。2（2013·唐山一模）设变量x、y满足约束条件则zxy的最大值为()A3 B2 C1 D5【答案】D【解析】如图画出可行域，zxy，yxz，求z的最大值即求直线的最大截距，显然过点A时取得最大值。A(2,3)，zxy的最大值为5。3（2013·广州模拟）定义在R上的函数f(x)满足f(6)1，f(x)为f(x)的导函数，已知yf(x)的图象如图K261所示，若两个正数a，b满足f(3a2b)>1，则的取值范围是()图K261A. B.C.0，) D2，)【答案】B【解析】由题意可知f(x)在(0，)单调递增，所以f(3a2b)>1，即为。因此结合线性规划区域，可以知道表示的是区域内的点与(1,1)连线的斜率的取值范围，结合图象可得4（2013·青岛模拟）已知点A(m，n)在直线x2y20上，则2m4n的最小值为_【答案】4【解析】点A(m，n)在直线x2y20上，则m2n20，即m2n2,2m4n224.5（2013·辽宁模拟）设函数f(x)x21，对任意x，f4m2f(x)f(x1)4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是_6（2013·绍兴一中模拟）把一个长、宽、高分别为25 cm、20 cm、5 cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过，那么正方形窗口的边长至少应为_【答案】 cm【解析】本题实际上是求正方形窗口边长最小值由于长方体各个面中宽和高所在的面的边长最小，所以应由这个面对称地穿过窗口才能使正方形窗口边长尽量地小如图所示：设AEx，BEy，则有AEAHCFCGx，BEBFDGDHy，ABxy10.7.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】已知为实数，条件p：，条件q：，则p是q的( ) A充要条件 B必要不充分条 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由得。由得。所以p是q的必要不充分条件，选B.8.【广西百所高中2013届高三年级第三届联考】如果实数x，y满足条件那么的最大值为（ ）A2B1C-2D-3【答案】B【解析】由约束条件画出可行域知，当直线过点（0，-1），t最大，故选B9.【2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】若实数x,y满足且的最小值为4，则实数b的值为（ ）A0 B-2 C D3【答案】D【解析】由题意可得，且在点处取得最小值4，则可求得b=310.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】 已知，则的最小值是 【答案】9【解析】，当且仅当即，时取等号，此时，取等号，此时最小值为9.11.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】设满足约束条件，则目标函数的最大值为 _12.【上海市闸北2013届高三一模】设不等式的解集为，若，则 【答案】【解析】ÞÞ，由ÞÞÞ.13【上海市松江2013届高三一模】已知y=f(x)是定义在R上的增函数，且y=f(x)的图像关于点(6, 0)对称若实数x、y满足不等式f(x2-6x)+f(y2-8y+36)0，则x2+ y2的取值范围是 .14【上海市崇明2013届高三一模】 已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 .15.【江苏省南通市2013届高三第二次调研测试】设实数x1，x2，x3，x4，x5均不小于1，且x1·x2·x3·x4·x5=729，则maxx1x2，x2x3，x3x4，x4x5的最小值是 【答案】9【解析】本题考查不等式的有关知识与方法.maxx1x2，x2x3，x3x4，x4x5maxx1x2，x3x4，x4x59.当x1= x3= x5=9，x2= x41. 16.【上海市徐汇2013届高三一模】 函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3，则x1×x2×x3是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在” .【答案】 1【解析】y=f(x)的图像同文科，不妨设x1< x2< x3，由Þx1=；由|x-2|=mÞx2=2-m，x3=2+m，x1×x2×x3=，当且仅当m2=4-m2，即m=时等号成立，故x1×x2×x3有最大值为1.17.【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 文科】已