2017年浙江杭州市中考-数学试题-及答案~.doc

|2017 年浙江省杭州市中考数学试卷本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟）一选择题(本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1-2 ²=（ ）A-2 B-4 C2 D42太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米，数据 150 000 000 用科学计数法表示为（ ）A1.5×10 8 B1.5 ×109 C0.15×10 9 D15×10 73如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DE BC ，若 BD=2AD，则（ ）A B C D21D21A21A21BCE4|1+ |+|1- |=（ ）3A1 B C2 D2 35设 x，y，c 是实数， （ ）A若 x=y，则 x+c=y-c B若 x=y，则 xc=ycC 若 x=y，则 D若 ，则 2x=3yycyx326若 x+50，则（ ）Ax+10 Bx-10 C -1 D-2x1257某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014 年为 10.8 万人次，2016年为 16.8 万人次，设参观人次的平均年增长率为 x，则（ ）A10.8 （1+x）=16.8 B16.8（1-x）=10.8C 10.8（1+x） 2=16.8 D10.8（1+x）+（1+x ）²16.88如图，在 RtABC 中，ABC=90 °，AB=2，BC=1.把ABC 分别绕直线 AB 和 BC 旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作 l1，l2，侧面积分别记作 S1，S2，则（ ）Al 1:l2=1:2，S 1:S2=1:2 Bl 1:l2=1:4，S 1:S2=1:2 C l1:l2=1:2， S1:S2=1:4 Dl 1:l2=1:4，S 1:S2=1:4 9设直线 x=1 是函数 y=ax²+bx+c（a，b ，c 是实数，且a 0）的图象的对称轴， （ ）A若 m1，则（m-1）a+b0B若 m1，则（m-1）a+b 0C 若 m1，则（m-1 ） a+b0D若 m1 ，则（ m-1）a+b010如图，在ABC 中， AB=AC，BC=12，E 位 AC 边的中点，|线段 BE 的垂直平分线交边 BC 于点 D，设 BD=x，tanACB=y，则（ ）Ax-y ²=3 B2x-y²=9 C3x-y ²=15 D4x-y²=21二填空题(本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分)11数据 2，2，3，4 ，5 的中位数是_12如图，AT 切O 于点 A，AB 是O 的直径，若 ABT=40°，则ATB=_13一个仅装有球的不透明布袋里共有 3 个球（只有颜色不同） ，其中 2 个是红球，1 个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是_14若 ，则 m=_13m15如图，在 RtABC 中，BAC=90 °，AB=15，AC=20，点 D 在边 AC 上，AD=5，DE BC 于点 E，连结 AE，则ABE 的面积等于_16某水果点销售 50 千克香蕉，第一天售价为 9 元/千克，第二天降价 6 元/ 千克，第三天再降为 3 元/ 千克。三天全部售完，共计所得 270 元，若该店第二天销售香蕉 t 千克，则第三天销售香蕉_千克。 （用含 t 的代数式表示。 ）三解答题(本题有 7 个小题，共 66 分) 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤17 （6 分）为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级 50 名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值） 。（1）求 a 的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有 500 名学生，估计该年级学生跳高成绩在 1.29m（含 1.29m）以上的人数。|18 （8 分）在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b（k，b 都是常数，且 k0）的图象经过点（1，0）和（0，2） 。（1）当-2x3 时，求 y 的取值范围（2）已知点 P（m，n）在该函数的图象上，且 m-n=4，求点 P 的坐标。19 （10 分）如图在锐角三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，AG BC 于点G，AFDE 于点 F，EAF= GAC。（1）求证：ADE ABC；（2）若 AD=3，AB=5，求 的值。AG|20 （8 分）在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为 1 时，它的另一边长为3.（1）设矩形的相邻两边长分别为 x，y 。求 y 关于 x 的函数表达式；当 y3 时，求 x 的取值范围；（2）圆圆说其中有一个矩形的周长为 6，方方说有一个矩形的周长为 10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么?21 （10 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 G 在对角线 BD 上（不与点 B，D 重合） ，GEDC于点 E，GFBC 于点 F，连结 AG。（1）写出线段 AG，GE，GF 长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形 ABCD 的边长为 1，AGF=105°，求线段 BG 的长。|22 （12 分）在平面直角坐标系中，设二次函数 y1=（x+a） （x-a-1） ，其中 a0。（1）若函数 y1 的图象经过点（1，-2） ，求函数 y1 的表达式；（2）若一次函数 y2=ax+b 的图象与 y1 的图象经过 x 轴上同一点，探究实数 a，b 满足的关系式；（3）已知点 P（x 0，m ）和 Q（1，n ）在函数 y1 的图象上，若 mn，求 x0 的取值范围。|23 （12 分）如图，已知ABC 内接于O，点 C 在劣弧 AB 上（不与点 A，B 重合） ，点 D 为弦 BC 的中点，DEBC，DE 与 AC 的延长线交于点 E，射线 AO 与射线 EB 交于点 F，与O 交于点 G，设GAB= ，ACB=，EAG+EBA=，（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据： 30° 40° 50° 60° 120° 130° 140° 150° 150° 140° 130° 120°猜想： 关于 的函数表达式， 关于 的函数表达式，并给出证明：（2）若 =135°，CD=3，ABE 的面积为ABC 的面积的 4 倍，求O 半径的长。|