解二元一次方程组练习题(经典).pdf

解二元一次方程组练习题1 （2013?梅州）解方程组2 （2013?淄博）解方程组3 （2013?邵阳）解方程组：4 （2013?遵义）解方程组5 （2013?湘西州）解方程组：6 （2013?荆州）用代入消元法解方程组7 （2013?汕头）解方程组8 （2012?湖州）解方程组9 （2012?广州）解方程组10 （2012?常德）解方程组：11 （2012?南京）解方程组12 （2012?厦门）解方程组：13 （2011?永州）解方程组：14 （2011?怀化）解方程组：15 （2013?桂林）解二元一次方程组：16 （2010?南京）解方程组：17 （2010?丽水）解方程组：18 （2010?广州）解方程组：19 （2009?巴中）解方程组：20 （2008?天津）解方程组：21 （2008?宿迁）解方程组：22 （2011?桂林）解二元一次方程组：23 （2007?郴州）解方程组：24 （2007?常德）解方程组：25 （2005?宁德）解方程组：26 （2011?岳阳）解方程组：27 （2005?苏州）解方程组：28 （2005?江西）解方程组：29 （2013?自贡模拟）解二元一次方程组：30 （2013?黄冈）解方程组：解二元一次方程组练习题参考答案与试题解析一解答题（共30 小题）1 （2013?梅州）解方程组考点 ： 解二元一次方程组；解一元一次方程专题 ： 计算题；压轴题分析： + 得到方程3x=6，求出 x 的值，把x 的值代入 得出一个关于y 的方程，求出方程的解即可解答：解：， + 得： 3x=6，解得 x=2，将 x=2 代入 得： 2y=1，解得： y=1原方程组的解为点评：本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组的应用，关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中2 （2013?淄博）解方程组考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：先用加减消元法求出y 的值，再用代入消元法求出x 的值即可解答：解：， 2得， 7y=7 ，解得 y=1；把 y=1 代入 得， x+2 （ 1） =2，解得 x=0，故此方程组的解为：点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键3 （2013?邵阳）解方程组：考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题；压轴题分析：根据 y 的系数互为相反数，利用加减消元法其解即可解答：解：， + 得， 3x=18，解得 x=6，把 x=6 代入 得， 6+3y=12，解得 y=2，所以，方程组的解是点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单4 （2013?遵义）解方程组考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：由第一个方程得到x=2y+4，然后利用代入消元法其解即可解答：解：，由 得， x=2y+4 ， 代入 得 2（2y+4）+y3=0，解得 y=1，把 y=1 代入 得， x=2 （ 1） +4=2，所以，方程组的解是点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单5 （2013?湘西州）解方程组：考点 ： 解二元一次方程组分析：先由 得出 x=12y，再把 x 的值代入求出y 的值，再把y 的值代入x=12y，即可求出x 的值，从而求出方程组的解解答：解：，由 得： x=12y ，把 代入 得： y= 1，把 y=1 代入 得： x=3，则原方程组的解为：点评：此题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组常用的方法是加减法和代入法两种，般选用加减法解二元一次方程组较简单6 （2013?荆州）用代入消元法解方程组考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：把第一个方程整理为y=x 2，然后利用代入消元法求解即可解答：解：，由 得， y=x2 ， 代入 得， 3x+5（ x2）=14，解得 x=3，把 x=3 代入 得， y=32=1，所以，方程组的解是点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单7 （2013?汕头）解方程组考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：将方程组中的第一个方程代入第二个方程消去x 求出 y 的值，进而求出x 的值，即可得到方程组的解解答：解：，将 代入 得： 2（y+1）+y=8，去括号得： 2y+2+y=8 ，解得： y=2，将 y=2 代入 得： x=2+1=3 ，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法8 （2012?湖州）解方程组考点 ： 解二元一次方程组分析： + 消去未知数y 求 x 的值，再把x=3 代入 ，求未知数y 的值解答：解： + 得 3x=9，解得 x=3，把 x=3 代入 ，得 3y=1，解得 y=2，原方程组的解是点评：本题考查了解二元一次方程组熟练掌握加减消元法的解题步骤是关键9 （2012?广州）解方程组考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：根据 y 的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可解答：解：， + 得， 4x=20，解得 x=5，把 x=5 代入 得， 5y=8，解得 y=3，所以方程组的解是点评：本题考查了解二元一次方程组，有加减法和代入法两种，根据y 的系数互为相反数确定选用加减法解二元一次方程组是解题的关键10 （2012?常德）解方程组：考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 压轴题分析：本题用加减消元法或代入消元法均可解答：解： + 得： 3x=6， （3 分）x=2， （4 分）把 x=2 代入 得： y=3 （ 7 分） （8 分）点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法11 （2012?南京）解方程组考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：先由 表示出 x， 然后将 x 的值代入 ，可得出 y 的值，再代入 可得出 x 的值，继而得出了方程组的解解答：解：由 得 x=3y1 ，将 代入 ，得 3（ 3y 1） 2y=8 ，解得： y=1将 y=1 代入 ，得 x=2故原方程组的解是点评：此题考查了解二元一次方程的知识，属于基础题，注意掌握换元法解二元一次方程12 （2012?厦门）解方程组：考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 探究型分析：先用加减消元法求出x 的值，再用代入消元法求出y 的值即可解答：解：， + 得， 5x=5，解得 x=1；把 x=1 代入 得， 2y=1，解得 y=1，故此方程组的解为：点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键13 （2011?永州）解方程组：考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 方程思想分析：两个方程中， x 或 y 的系数既不相等也不互为相反数，需要先求出x 或 y 的系数的最小公倍数，即将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行加减解答：解：，2 得：5y=15，y=3，把 y=3 代入 得：x=5，方程组的解为点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是用加减加减消元法解方程组时，将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行相加减本题也可以用代入法求解14 （2011?怀化）解方程组：考点 ： 解二元一次方程组分析：两方程相加即可求得x 的值，然后代入第一个方程即可求得y 的值解答：解：， + 得： 6x=12， x=2，把 x=2 得： 2+3y=8，解得： y=2，方程组的解集是：点评：本题主要考查了二元一次方程组的解法，解方程组时一定要理解基本思想是消元15 （2013?桂林）解二元一次方程组：考点 ： 解二元一次方程组分析：先把 变形为 y=2x1 代入 求出 x 的值，再把x 的值代入 即可求出 y 的值解答：解：，由 得： y=2x1把 代入 得： 3x+4x 2=19，解得： x=3，把 x=3 代入 得： y=2 31，即 y=5 故此方程组的解为点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键16 （2010?南京）解方程组：考点 ： 解二元一次方程组分析：此题 x、y 的系数较小，故可用加减消元法或代入消元法求解解答：解：方法一：2，得 2x+4y=10 ， ，得 3y=6，解这个方程，得y=2， （3 分）将 y=2 代入 ，得 x=1， （15 分）所以原方程组的解是： （ 6 分）方法二：由 ，得 y=42x，将 代入 ，得 x+2（42x）=5，解这个方程，得x=1， （13 分）将 x=1 代入 ，得 y=2， （5 分）所以原方程组的解是 （6 分）点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单17 （2010?丽水）解方程组：考点 ： 解二元一次方程组分析：利用代入法或加减消元法均可解答解答：解：解法1： （ 1）+（2） ，得 5x=10， x=2， （3 分）把 x=2 代入（ 1） ，得 4y=3， y=1， （2 分）方程组的解是 （1 分）解法 2：由（ 1） ，得 y=2x3， （ 1 分）把 代入（ 2） ，得 3x+2x3=7， x=2， （2 分）把 x=2 代入 ，得 y=1， （2 分）方程组的解是 （1 分）点评：本题考查的是二元一次方程的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单18 （2010?广州）解方程组：考点 ： 解二元一次方程组分析：观察原方程组，两个方程的y 系数互为相反数，可用加减消元法求解解答：解：， + ，得 4x=12，解得： x=3将 x=3 代入 ，得 92y=11，解得 y=1所以方程组的解是点评：对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握19 （2009?巴中）解方程组：考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：可用加减消元法求解，2+ 消去 x 求出 y，再代入 求出 x解答：解：，2+ 得：8y=40，y=5，把 y=5 代入 得：152x=17，得： x=1，点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组，这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入法20 （2008?天津）解方程组：考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：通过观察本题用代入法较简单，把 变成 y=？的形式，直接代入 ，进行解答即可解答：解：由 得 y=2x1 ，将 代入 得： 3x+5 （2x1）=8，解得 x=1，代入 得： y=1原方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法21 （2008?宿迁）解方程组：考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：本题两个未知数的系数的最小公倍数都是6，但 y 的系数的符号相反，为了少出差错可考虑用加减消元法先消去 y，然后求解解答：解：，（ 1） 2+（2） 3 得：13x=26 ，x=2 并代入（ 2）得： y=3原方程组的解是点评：当所给方程组的两个未知数的系数的最小公倍数大小差不多时，应考虑先消去符号相反的未知数22 （2011?桂林）解二元一次方程组：考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：先把 代入 求出 y 的值，再把y 的值代入 即可求出x 的值，进而得出方程组的解解答：解：把 代入 得： 3y=8 2（3y5） ，解得 y=2（ 3 分）把 y=2 代入 可得： x=3 25（4 分） ，解得 x=1（15 分）所以此二元一次方程组的解为 （6 分）故答案为：点评：本题考查的是解二元一次方程组的代入法，比较简单23 （2007?郴州）解方程组：考点 ： 解二元一次方程组分析：先把原方程组化简，再用代入消元法或加减消元法即可求解解答：解：原方程组化为：， 得： 2x=8，x=4把 x=4 代入 得： 4y=3，y=1故原方程组的解为点评：此题提高了学生的计算能力，解题时要注意观察方程组中各方程的特点，选择适当的解题方法会达到事半功倍的效果24 （2007?常德）解方程组：考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：解此题采用代入消元法最简单，解题时注意要细心解答：解：由（ 1）得： x+3=3y ，即 x=3y3 （ 3）由（ 2）得： 2xy=4， （ 4）把（ 3）代入（ 4）得： y=2，把 y=2 代入（ 3）得： x=3因此原方程组的解为点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要仔细审题，选择适宜的解题方法会达到事半功倍的效果25 （2005?宁德）解方程组：考点 ： 解二元一次方程组分析：用加减法，先把y 的系数转化成相同的数，然后两式相加减消元，从而求另一未知数的值，然后把求得的值代入一方程求另一未知数解答：解：解法一：把（x+y） =9 代入 ，得3 9+2x=33， x=3 （4 分）把 x=3 代入 ，得 y=6 （7 分）原方程组的解是 （8 分）解法二：由 ，得 y=9x ， （1 分）把 代入 ，得 3（x+9x）+2x=33， x=3 （4 分）把 x=3 代入 ，得 y=6 （7 分）原方程组的解是 （8 分）点评：解二元一次方程组的基本思想是消元消元的方法有代入法和加减法26 （2011?岳阳）解方程组：考点 ： 解二元一次方程组分析：把 代入 即可求得y，解得 x 的值，然后把x 的值代入 即可求得y 的值解答：解：把 代入 得： 5x3 3=1 解得： x=2 把 x=2 代入 得： y=1 方程组的解集是：点评：本题主要考查了二元一次方程组的解法，解方程组时一定要理解基本思想是消元27 （2005?苏州）解方程组：考点 ： 解二元一次方程组分析：先把方程组中的 化简，利用加减消元法或者代入消元法求解即可解答：解：原方程组可化为，即， + 得， 6x=18，x=3 得， 4y=2，y=故原方程组的解为点评：解答此题的关键是掌握解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法28 （2005?江西）解方程组：考点 ： 解二元一次方程组分析：先把方程组化简再求解解答：解：解法（ 1） ：由原方程组得把 代入 得 2（6y1） y=9，即 y=1；代入 得： x=5；原方程组的解为解法（ 2） ：由得： x+1=6y，把 代入 2（x+1） y=11 得： 12yy=11，即 y=1；把 y=1 代入 得： x=5；原方程组的解为点评：此题较简单，只要掌握了二元一次方程的代入法和加减消元法即可轻松解答不论是哪种方法，解方程组的基本思想是消元29 （2013?自贡模拟）解二元一次方程组：考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：把第一个方程整理得到2x+y=6y ，再把（ 2x+y）看作一个整体代入第二个方程求解即可解答：解：，由 得， 2x+y=6y ， 代入 得， 2 6y 5=7y，解得 y=1，把 y=1 代入 得， 2x+1=6，解得 x=，所以，方程组的解是点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，本题利用整体代入求解更加简便30 （2013?黄冈）解方程组：考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：把方程组整理成一般形式，然后利用代入消元法其求即可解答：解：方程组可化为，由 得， x=5y3 ， 代入 得， 5（5y3） 11y=1，解得 y=1，把 y=1 代入 得， x=53=2，所以，原方程组的解是点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单只要下功夫，一定有收获！