平面向量与空间向量知识点对比.pdf

平面向量与空间向量知识点对比平面向量与空间向量知识点对比内容定义平面向量既有大小，又有方向空间向量既有大小，又有方向表示方法（1）用有向线段AB表示；（2）用a,b,c或 a,b,c 表示模零向量单位向量相等向量相反向量夹角范围数乘共线向量定理向量的长度，用|AB|或|a|表示长度为 0 的向量，记为 a a模为 1 的向量叫做单位向量长度相等，方向相同的向量叫做相等向量长度相等，方向相反的向量叫做相反向量；例如：AB的相反向量是 AB或者BA0平面向量 a 与一个实数的乘积是一个向量，记作a.0空间向量 a 与一个实数的乘积是一个向量，记作a.向量a a 0与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使b a向量a a 0与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使b a向量共线向量a a 0与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使b a（共面）点共线 （共面）数量积运算律向量p与a与b共面的充要条件是存在有序实数对（x,y） ，使p xa yb若OCOAOB，且1，则 A、B、C、三点共线若OP xOA yOB zOC，且x y z 1，则 P、A、B、C、四点共面满足交换律、分配律，不满足三个向量连乘的结合律线性运算三角形法则:首尾相连首尾连；例加法如：AB BC AC平行四边形法则：同起点，对角线三角形法则:同起点，连终点，指减法向被减向量； 例如：AB AC CB坐标运算线性运算三角形法则:首尾相连首尾连；例如：AB BC AC坐标运算三角形法则:同起点， 连终点，指向被减向量；例如：AB AC CB向量的数乘运算数量积模夹角平行垂直向量的正交分解及坐标表示坐标运算设Ax1, y1,Bx2, y2，则：AB x2 x1, y2 y1常用结论设Ax1, y1,Bx2, y2，则：AB x2 x1, y2 y1,z2 z1.