整式的加减知识点总结以及题型归纳.pdf
整式的加减整式的加减【本将教学内容】【本将教学内容】整式的基本概念、加减运算、代数式求值等整式知识点整式知识点1单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3多项式：几个单项式的和叫多项式.4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意： （若 a、b、c、p、q 是常数）ax +bx+c 和 x +px+q 是常见的两个二次三项式.5整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：整式22 单项式多项式 .6同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.11. 列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.12.代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所文档得的结果是代数式的值.13. 列代数式要注意数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。例例 1 1某市对一段全长 1500 米的道路进行改造. 原计划每天修 x 米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2 倍还多 35 米，那么修这条路实际用了_天.变式变式 1 1 某商店经销一批衬衣，每件进价为a 元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是A. a（1m%） （1n%）元 C. a（1m%）n%元B. am%（1n%）元D. a（1m%n）元（）例例 2 2. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.121x7，3x，3a，8a3x，1，x3.231m12b3ab c2,x，1，变式变式 2 2 下列代数式中：(a b)，5，3x 2xy，62a21，y单项式有，多项式有，整式有例例 3. 3.已知多项式2x2a 1y213 3x4yx y 是七次多项式，则 a_.35变式变式 3 3 已知多项式(m-1)xm+1y2是四次式，则 m_.例例 4. 4. 如果多项式 x4（a1）x35x2（b3）x1 不含 x3和 x 项，求 a、b 的值.变式变式 4 4 若多项式(a 4)x x x 5是关于 x、y 的二次三项式，则 a=，b=；3b文档例例 5.5.2am2b3与5abn1是同类项，则m _，n=_。变式变式 5 5若3xm5y2与x3yn的和是单项式，则nm 22例例 6. 6. 先化简，再求值先化简，再求值(1 2x 3x ) 3(x x)其中 x=2.变式变式 6 6（1）（ 2 ） 求 代 数 式2x2 x2 3xy 2y2 2 x2 xy 2y211381x 6(x y2)(x y2)，其中x , y .23233 的 值 ， 其 中2x 12| y 1| 0综合练习1. 规 定 一 种 新 运 算 :ab abab1, 如34 34341, 请 比 较 大小:3443(填“” 、 “=”或“”).2.将自然数按以下规律排列，则2008 所在的位置是第行第列3.用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图第一个图案案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形， 则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代第二个图案数式表示） 第三个图案文档4.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.1232122122 x 3xy y x 4xyy x y,阴影部分即2222为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ()A.7xyB.7xyC. xyD . xy5.化简2a 3b 5a (2a 7b)的结果是 （）A.7a 10bB.5a 4bC.a 4bD.9a 10b6.若多项式2x38x2 x1与多项式3x32mx25x3的和不含二次项，则 m 等于（）A：2 B：2 C：4 D：47.若 B 是一个四次多项式，C 是一个二次多项式，则“BC”（）A、可能是七次多项式B、一定是大于七项的多项式C、可能是二次多项式D、一定是四次多项式8.有这样一道题“当a 2,b 2时,求多项式3a3b31211a b b 4a3b3a2b b2 a3b3a2b2b23的值”,马小虎244做题时把a 2错抄成a 2,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.1、m 为何值时多项式3mx3mym2y2是关于 x，y 的四次多项式？最高次项的系数是多少?2、 （2a25a1）3（a25a2）3、3（2x23x1）2（3x2x2）5、三角形第一边长为 2ab，第三边比第一边长 ab，第三边比第二边的 2 倍还多 a，求：（1）三角形的周长；（2）若 a5，b3，求周长的值。文档1、7(1 13 )(2 )2、3 2(4)(1419121814144149916)13131313323223、21(5 533 )4、5 (2) (10.8) 114227、 （5）1.85（2110、 3-4-(4-3.53）7 8、 181-0.4+ (1-0.4)0.441161211)-2+(-3) 14、5()| (2)3|(2 ) (| ( )2|321143322656200315、31 22 411; ;16、3532002 63200171371317、5.5+3.2 2.54.8 18、8(25)(0.02)331121 8 2 (4) 19、+3 20、82221、100 2 22231111131)(412)()(1)23、(2)14(3)15()14762546211124、425(4)2(1)51()(2)(2)64212213121325、13143(1)131515131522、(327、(0.25)(3)(+ 4)39、371132 (3 ) (4 ) (6 )434311111(2 )( )()2434654、3011(10) (12)1855、359、 22131223() 1 170、8()(4)() (8)44259521221)185、1(0.5)110339112286、3502 ( )187、1(10.5)2(3) 525285(2)()89、4(3)25(3) 688、251413191、()(48)6412211192、(1)(1 )93、2(919)332484、3 502 (文档94、(81) 2141311 (16)95、(5)244249107、111 108、(81)214(16)49322109、 2(x-3)-3(-x+1) 110、423（3）（30）111、31112772 2 112、(6)2233483113、7211 2135 48114、|()(4)29353348242243115、 2 3 + ( 2) 2 5116、(4)20.25(5)(4)38117、() ( ) (1) (2) (1)2162118、 100 2 2213 121 20042223（2） (2) 119、2 +14323 3120、1 1(12)6( )3472121、7(1 13 )(2 )122、3 2(4)(1419121814144149916)123、(36)(54)(32)13132334124、 (3.74)(5.91)(2.74)(2.78)125、 （0.4）0.02（5）126、42 （）（） （ 0.25）127、112551153()2 () 128、1135（ 1 0.2） （ 2）772275文档
