山东省数学中考试题代数.docx

数学中考试题（代数）一选择1函数中自变量的取值范围是（ ）A x3 B Cx3或 Dx3且2若关于的分式方程有增根，则的值是（ ）A B C D或3如图，ABE和CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（ C ）过点C、A、D、B向X轴作垂线，先证CED和AEB相似，求出EB。A（4，2）B（4，1） C（5，2） D（5，1）4如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是（ ）A B C D 5如图，二次函数（）的图象与轴交于，两点，与轴交于点，且则下列结论：其中正确结论的个数是；A4B3C2D16. 如图是二次函数图像的一部分，其对称轴是，且过点（3,0），下列说法：若是抛物线上两点，则，其中说法正确的是（ ）A. B. C. D.7. 如图所示的抛物线是二次函数yax2+bx+c（a0）的图象，则下列结论：abc0；b+2a0；抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；a+cb；3a+c0其中正确的结论有（ ）A5个 B4个 C3个 D2个8如图，在平面直角坐标系中，A(3，1)，以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为，当时，的取值范围是（ D）过A和B向X轴作垂线，证明两三角形全等，得点B的坐标。A B或 C D或9. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，在下列五个结论中：2ab0；abc0；a+b+c0；ab+c0；4a+2b+c0，错误的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个二.填空1某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件当每件的定价为 元时，该服装店平均每天的销售利润最大三.解答题19先化简，再求值：其中满足一元二次方程四解答题1（本题满分9分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元每天工作8小时，一个月工作25天月工资底薪800元，另加计件工资加工1件型服装计酬16元，加工1件型服装计酬12元在工作中发现一名熟练工加工1件型服装和2件型服装需4小时，加工3件型服装和1件型服装需7小时（工人月工资底薪计件工资）（1）一名熟练工加工1件型服装和1件型服装各需要多少小时？（4分）（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工，两种型号的服装，且加工型服装数量不少于型服装的一半”设一名熟练工人每月加工型服装件，工资总额为元请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？（5分）2如图1，一条抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，且当x=1和x=3时，的值相等直线与抛物线有两个交点，其中一个交点的横坐标是6，另一个交点是这条抛物线的顶点M(1)求这条抛物线的表达式(2)动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BC上以每秒2个单位长度的速度向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动，设运动时间为秒若使BPQ为直角三角形，请求出所有符合条件的值；求为何值时，四边形ACQ P的面积有最小值，最小值是多少？(3)如图2，当动点P运动到OB的中点时，过点P作PD轴，交抛物线于点D，连接OD，OM，MD得ODM，将OPD沿轴向左平移个单位长度（），将平移后的三角形与ODM重叠部分的面积记为，求与的函数关系式 26（14分）（2015锦州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（1，0）和点B（4，0），且与y轴交于点C，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点，连接CA，CD，PD，PB（1）求该抛物线的解析式；（2）当PDB的面积等于CAD的面积时，求点P的坐标；（3）当m0，n0时，过点P作直线PEy轴于点E交直线BC于点F，过点F作FGx轴于点G，连接EG，请直接写出随着点P的运动，线段EG的最小值 27.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（2m,m），翻折矩形OABC,使点A与点C重合，得到折痕DE.设点B的对应点为F,折痕DE所在直线与y轴相交于点G，经过点C、F、D的抛物线为。（1） 求点D的坐标（用含m的式子表示）（2） 若点G的坐标为（0，-3），求该抛物线的解析式。（3） 在（2）的条件下，设线段CD的中点为M，在线段CD上方的抛物线上是否存在点P,使PM=EA?若存在，直接写出P的坐标，若不存在，说明理由。