高三一轮复习《数列》练习题.docx
高考一轮复习数列练习题姓名：_ 班级：_ 一、单项选择题1. 数列 1，3，5，7，9， 的一个通项公式为 A an=2n1 B an=1n12n C an=1n2n1 D an=1n+12n1 2. Sn 是等差数列 an 的前 n 项和，如果 a4+a11=10，那么 S14= A 210 B 200 C 140 D 70 3. 设 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和若 S5=25，a3+a4=8，则 an 的公差为 A 2 B 1 C 1 D 2 4. 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，则“an 是等差数列”是“Snn 是等差数列”的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5. 已知等比数列 an 的公比为 q，前 n 项和为 Sn若 q=2，S2=6，则 S3= A 8 B 12 C 14 D 16 6. 设等比数列 an 的前 n 项和为 Sn，公比为 q若 Sn=2,n=1qn1,n>1，则 a3= A 8 B 9 C 18 D 54 7. 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯 A 1 盏B 3 盏C 5 盏D 9 盏8. “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 122若第一个单音的频率为 f，则第八个单音的频率为 A 32f B 322f C 1225f D 1227f 二、不定项选择题9. 若数列 an 满足 an=qnq>0,nN，则下列结论正确的是 A a2n 是等比数列B 1an 是等比数列C lgan 是等差数列D lgan2 是等差数列10. 已知数列 an 是正项等比数列，且 2a3+3a7=6，则 a5 的值可能是 A 2 B 4 C 85 D 83 11. 数列 an 的前 n 项和为 Sn，若 a1=1，an+1=2SnnN，则有 A Sn=3n1 B Sn 为等比数列C an=23n1 D an=1,n=123n2,n2 12. 设 an 是无穷数列，若存在正整数 k，使得对任意 nN+，均有 an+k>an，则称 an 是间隔递增数列，k 是 an 的间隔数下列说法正确的是 A公比大于 1 的等比数列一定是间隔递增数列B已知 an=n+4n，则 an 是间隔递增数列C已知 an=2n+1n，则 an 是间隔递增数列且最小间隔数是 2 D已知 an=n2tn+2020，若 an 是最小间隔数为 3 的间隔递增数列，则 4t<5 三、填空题13. 已知数列 an 的通项公式为 an=cosn2，则它的第 5 项为 14. 中国古代有这样一道数学题：今有一男子擅长走路，每日增加相同里数，九日走了 1260 里，第一日，第四日，第七日所走之和为 390 里，则该男子第三日走的里数为 15. 已知数列 an 满足 anan1=12n2,nN，Sn 为其前 n 项和若 a5=4，则 S5= 16. 在 5 和 16 中间插入 n 个数，使这 n+2 个数组成和是 88 的等差数列，则公差 d= 四、解答题17. 已知等差数列 an 满足 a1+a2=6，a2+a3=10(1) 求数列 an 通项公式(2) 设 bn=an+an+1，求证：数列 bn 是等差数列(3) 求数列 bn 的前 n 项和 Tn18. 已知公差不为零的等差数列 an 中，a3=7，a42=a2a9(1) 求数列 an 的通项公式；(2) 设 bn=1anan+1，求数列 bn 的前 n 项和 Sn19. 已知 an 是等差数列，其前 n 项和为 Sn，a4=3，再从条件条件这两个条件中选择一个作为已知，求：（1）数列 an 的通项公式；（2）Sn 的最小值，并求 Sn 取得最小值时 n 的值条件：S4=24；条件：a1=2a320. 设公比为正数的等比数列 an 的前 n 项和为 Sn，已知 a3=8，S2=48，数列 bn 满足 bn=4log2an(1) 求数列 an 和 bn 的通项公式(2) 是否存在 mN，使得 bmbm+1bm+2 是数列 bn 中的项？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由学科网（北京）股份有限公司
