2022年人教A版高中数学必修四1.4《三角函数的图像与性质》教案4 .pdf

名师精编优秀教案三角函数的图象与性质一、知识网络二、高考考点（一）三角函数的性质1、三角函数的定义域，值域或最值问题；2、三角函数的奇偶性及单调性问题；常见题型为：三角函数为奇函数（或偶函数）的充要条件的应用；寻求三角函数的单调区间；比较大小的判断等.3、三角函数的周期性；寻求型三角函数的周期以及难度较高的含有绝对值的三角函数的周期.（二）三角函数的图象1、基本三角函数图象的变换；2、型三角函数的图象问题；重点是“五点法”作草图的逆用：由给出的一段函数图象求函数解析式；3、三角函数图象的对称轴或对称中心：寻求或应用；4、利用函数图象解决应用问题.（三）化归能力以及关于三角函数的认知变换水平.三、知识要点（一）三角函数的性质1、定义域与值域名师精编优秀教案2、奇偶性（1）基本函数的奇偶性奇函数：ysinx，ytanx；偶函数：ycosx.（2）型三角函数的奇偶性（）g（x）（xR）g（x）为偶函数由此得；同理，为奇函数.（）为偶函数；为奇函数.3、周期性（1）基本公式（）基本三角函数的周期ysinx，y cosx 的周期为；y tanx，ycotx 的周期为.（）型三角函数的周期的周期为；的周期为.（2）认知（）型函数的周期的周期为；的周期为.文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 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u，将所给函数分解为内、外两层：yf（u），u；套用公式：根据对复合函数单调性的认知，确定出f（u）的单调性，而后利用（1）中公式写出关于u 的不等式；还原、结论：将u代入中u 的不等式，解出x 的取值范围，并用集合或区间形成结论.文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 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ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8名师精编优秀教案（二）三角函数的图象1、对称轴与对称中心（1）基本三角函数图象的对称性（）正弦曲线ysinx的对称轴为；正弦曲线ysinx的对称中心为（，0）.（）余弦曲线ycosx 的对称轴为；余弦曲线y cosx 的对称中心（）正切曲线ytanx 的对称中心为；正切曲线ytanx 无对称轴.认知：两弦函数的共性：x为两弦函数f（x）对称轴为最大值或最小值；（，0）为两弦函数f（x）对称中心0.正切函数的个性：（，0）为正切函数f（x）的对称中心0 或不存在.（2）型三角函数的对称性（服从上述认知）（）对于g（x）或 g（x）的图象x为 g（x）对称轴为最值（最大值或最小值）；（，0）为两弦函数g（x）对称中心0.（）对于 g（x）的图象（，0）为两弦函数g（x）的对称中心0 或不存在.2、基本变换（1）对称变换（2）振幅变换（纵向伸缩）（3）周期变换（横向伸缩）（4）相位变换（左右平移）（5）上、下平移3、y的图象（1）五点作图法文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 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ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 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0，上单调递增.即于是由、得所求函数的值域为.点评：解（1）（2）运用的是基本化归方法；解（3）运用的是求解关于sinx cosx与 sinxcosx的函数值域的特定方法；解（4）借助平方转化；解（5）（6）则是利用函数性质化繁为简，化暗为明.这一点在解（6）时表现得淋漓尽致.例 2、求下列函数的周期：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）分析：与求值域的情形相似，求三角函数的周期，首选是将所给函数化为k 的形式，而后运用已知公式.对于含有绝对值的三角函数，在不能利用已有认知的情况下，设法转化为分段函数来处理.解：（1）所求最小正周期.（2）文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 ZP9N4W4F5G8文档编码:CD4M2X3W4Q6 HP2V7I1A7J3 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