电大西方经济学(计算题部分).docx
西方经济学 (计算题局部)计算题考核范围为: 均衡价格和弹性;本钱收益;国民收入。分值为15分，共两道小题，宏观和微观个出一道。以下给同学们收集了全部例题，多看两遍，这15分就没有问题了。一定要看两遍以上！第一局部：均衡价格和弹性1、形考册某商品需求方程和供应方程分别为QD143P QS26P 试求该商品均衡价格，以及均衡价格需求价格弹性和供应价格弹性 解：均衡价格：QDQS QD143P QS26P 143P26P P43 需求价格弹性：EDdQ/dP*P/Q 因为QD=143P 所以：ED3*P/Q3P/Q 因为：P43 Q10 所以：ED 供应价格弹性：ESdQ/dP*P/Q QS26P 所以：ES6*P/Q6P/Q 因为：P43 Q10 所以：Es2、教材55页某商品需求价格弹性为1.21.5,如果该商品价格降低10%。 试求：该商品需求量变动率。解： ：某商品需求价格弹性：=121 =152 价格下降/=10% 根据价格弹性公式：/÷/ /=×/ =12×01 =012 1 /=×/ =15×01 =0152 答：该商品需求量变动率为12%-15%。3教材55页某消费者需求收入函数为Q2000，式中M代表收入，Q代表对某商品需求量。试求：1M为10000元、15000元时对该商品需求量；2当M10000元和15000元时需求收入弹性。解：需求收入函数=2000+02；/D=021=10000元；2=15000元将1=10000元；2=15000元代入需求收入函数=2000+02，求得：1=2000+02×10000=2000+2000=40002=2000+02×15000=2000+3000=5000根据公式：/÷/=/×/1=02×10000/4000=02×25=052=02×15000/5000=02×3=06答：当为10000元和15000元时对该商品需求量分别为4000和5000；当为10000元和15000元时需求弹性分别为05和06。4教材55页在市场上有1000个一样人，每个人对X商品需求方程为=8P，有100个一样厂商，每个厂商对X商品供应方程为=-40+20P。 试求：X商品均衡价格和均衡产量。解：市场上有1000人，对X商品需求方程为=8P；有100个厂商，对X商品供应方程为=-40+20P将市场上有1000人，代入X商品需求方程为=8P；100个厂商，代入X商品供应方程为=40+20P 分别求得：TD=10008P=80001000PTS=10040+20P= 4000+2000P均衡价格：TD=TS80001000P= 4000+2000P3000P=12000P=4将均衡价格P=4代入TD=10008P=80001000P或TS=10040+20P= 4000+2000P求得均衡产量：Q=10040+20P=4000+2000P=4000+2000×4=4000答：X商品均衡价格是4；均衡产量是4000。5、导学23页：需求曲线方程式为：P304Q，供应曲线方程式为P202Q。试求：均衡价格与均衡产量。：P=30-4Q，P=20+2Q 价格相等得：30-4Q =20+2Q6Q=10Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=236、导学23页：某公司对其产品与消费者收入关系估计如下：Q20000.2I，Q为需求数量，I为平均家庭收入。请分别求出：I5000元 I15000元 I3000元收入弹性。知：Q20000.2IQ，I分别为5000元，15000元，30000元根据公式：分别代入：7、导学23页：某产品需求函数为：P3Q10 试求：P1时需求弹性。假设厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价策略？：P3Q10， P1将P=1代入P3Q10求得Q=3：当P=1时需求弹性为1/9，属缺乏弹性，应提价。8、导学23页：某产品价格下降4，致使另一种商品销售量从800下降到500。 试问：这两种商品是什么关系？弹性是多少？：P下降4%，Q从800下降500根据公式：第二局部：效用1某家庭总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。 解：总效用为TU=14Q-Q2 所以边际效用MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7，总效用TU=14·7 - 72 = 49即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49 2某人效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求： 1消费者总效用2如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变情况下，需要消费多少单位Y产品？解：1因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78 2总效用不变，即78不变4*4+Y=78 Y=623假设消费者张某对X和Y两种商品效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品最正确组合。解：MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2 又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元，PY=5元 所以：2X Y2/2=2Y X2/5 得 又因为：M=PXX+PYY M=500 所以：X=50 Y=1254某消费者收入为120元，用于购置X和Y两种商品，X商品价格为20元，Y商品价格为10元，求：1计算出该消费者所购置X和Y有多少种数量组合，各种组合X商品和Y商品各是多少？2作出一条预算线。3所购置X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？4所购置X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：1因为：M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10 所以：120=20X+10Y X=0 Y=12, X=1 Y =10 X=2 Y=8 X=3 Y=6 X=4 Y=4 X=5 Y=2 X=6 Y=0 共有7种组合 (2 ) Y12 6 A 3 BO 3 4 6 X 3X=4, Y=6 , 图中A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给收入总额只有120，两种商品组合虽然是最大，但收入达不到。 (4) X =3,Y=3，图中B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给收入总额只有120，两种商品组合收入虽然能够到达，但不是效率最大。第三局部：收益局部例题1Q=6750 50P，总本钱函数为TC=12000+0025Q2。求1利润最大产量和价格？2最大利润是多少？解：1因为：TC=12000+0025Q2 ，所以MC = 0.05 Q 又因为：Q=6750 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原那么是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=1052最大利润=TR-TC=89250 2生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1 求：1厂商最正确生产要素组合时资本和劳动数量是多少？ 2最小本钱是多少？ 解：1因为Q=LK, 所以MPK= L MPL=K 又因为；生产者均衡条件是MPK/ MPL=PK/PL将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL可得：K=4L和10=KL 所以：，2最小本钱=4·1.6+1· 3可变要素劳动短期生产函数产量表如下：劳动量L总产量TQ平均产量AQ边际产量MQ001555212673186642245255362727284182809273-11025-2 1计算并填表中空格 2在坐标图上做出劳动总产量、平均产量和边际产量曲线 3该生产函数是否符合边际报酬递减规律？（1） 划分劳动投入三个阶段K28TPAPMP LL0 3 8 3符合边际报酬递减规律。 4假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定本钱为既定，短期生产函数Q= -01L3+6L2+12L，求：（1） 劳动平均产量AP为最大值时劳动人数（2） 劳动边际产量MP为最大值时劳动人数（3） 平均可变本钱极小值时产量 解：1因为：生产函数Q= -01L3+6L2+12L 所以：平均产量AP=Q/L= - 01L2+6L+12对平均产量求导，得：- 02L+6令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。 L=30 2因为：生产函数Q= -01L3+6L2+12L 所以：边际产量MP= - 03L2+12L+12对边际产量求导，得：- 06L+12令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。 L=20 3因为： 平均产量最大时，也就是平均可变本钱最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30 代入Q= -01L3+6L2+12L，平均本钱极小值时产量应为：Q=3060，即平均可变本钱最小时产量为3060.5教材117页某厂商总本钱函数为3000+5QQ2，试求：1写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC方程式；2Q3时，试求：TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC3Q50，P20时，试求：TR、TC和利润或亏损额。解：TC=3000+5QQ2，求得：1因为TC=TFC+TVC；所以TFC=3000，TVC=5QQ2因为AFC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q因为AVC=TVC/Q；所以AVC=5QQ2/Q =5Q因为AC=TC/Q； 所以AC=3000+5QQ2/Q=3000/Q+5Q因为MC=TC/Q，边际本钱对总本钱求导，所以MC=52Q2又知：Q=3时，求得：因为TC=TFC+TVC，所以TFC=3000所以TVC=5QQ2=5×33×3=6因为AFC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q=3000/3=1000因为AVC=TVC/Q；所以TVC=5QQ2/ Q =5Q=53=2或6/3=2因为AC=TC/Q； 所以AC=3000+5QQ2/Q=3000/Q+5Q=3000/3+53=1002或3000+6/3=1002因为MC=TC/Q，边际本钱对总本钱求导，所以MC=52Q=52×3=13又知Q=50，P=20求得：TR=Q×P=50×20=1000TC=3000+5QQ2=3000+5×5050×50=750利润=TRTC=1000750=2506(教材117页)假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定本钱为即定，短期总生产函数TP3+6L2+12L,试求:(1)劳动平均产量APL为最大时雇佣劳动人数;(2)劳动边际产量MPL为最大时雇佣劳动人数;(3)平均可变本钱AVC最小(平均产量APL最大)时产量;(4)假定每人工资为W=360元,产品价格P=30元,求利润最大时雇佣劳动人数.解：总产量TP=01L3+6L2+12L1因为：平均产量APL=TP/L；所以AP=01L3+6L2+12L/L=01L2+6L+12求平均产量APL最大，以L为自变量对上式进展求导，同时令其为零，即：APL/L=02L+6=002L=6L=30答：劳动平均产量APL最大时雇佣劳动人数为30。2因为：MPL=TP/L=01L3+6L2+12L/L=03L2+12L+12求MP最大，以L为自变量对上式进展求导，同时令其为零，即：MPL/L=06L+12=006L=12L=20答：劳动边际产量MPL最大时雇佣劳动人数为20。3又知：平均变动本钱AVC最小，即平均产量APL最大；由1问得知平均产量APL最大时雇佣劳动人数为30，那么：平均变动本钱AVC最小时产量为：TP=01L3+6L2+12L=01×303+6×302+12×30=2700+5400+360=3060答：平均变动本钱AVC最小时产量为3060。4又知工资W=360，价格P=30根据利润=TRTC=P×QW×L3+6L2+12L360L=3L3+180L2+360L360L=3L3+180L2求利润最大，以L为自变量对上式进展求导，同时令其为零，即：/L=9L2+360L=09L2=360LL=40答：利润最大化时雇佣劳动人数为40。7(教材147页)设完全竞争市场中代表性厂商短期本钱函数是STC=20+240Q20Q2Q3，假设该产品市场价格是315元，试求：1该厂商利润最大时产量和利润；2该厂商不变本钱和可变本钱曲线；3该厂商停顿营业点：4该厂商短期供应曲线；解： ：完全竞争厂商，MR=AR=P=315MC=3Q240Q+240利润最大化条件MR=MC，即：3Q240Q+240=3153Q240Q+240=3153Q240Q75=0Q=Q=15=TRTC=15×315-240×15-20×152+153=42752475=2250答：该厂商利润最大化时产量是15，利润是2250。2TC=20+240Q20Q2+Q3VC=240Q20Q2+Q3FC=20AVC=+=24020Q+Q2=2Q20=0 Q=10 AVC最低点Q=10时AVC=24020×10+10×10=240TC=20+240Q20Q2+Q3短期供应：P=MC=3Q320Q+240Q10 8、教材148页完全竞争企业长期本钱函数LTCQ36Q230Q40，市场需求函数Qd=2040-10P,P=66。试求： 1长期均衡市场产量和利润； 2这个行业长期均衡时企业数量。解：LTC=Q36Q2+30Q+40 Qd=20410P P=66 完全竞争MR=AR=d=P=66 1利润最大化条件：MR=MC 求边际本钱，对总本钱求导，MC=3Q212Q+30 3Q212Q+30= 66 Q24Q+10=22 Q212Q12=0 Q= Q=12/2=6 利润=TRTC=66×6(636×62+30×6+40) 396220=176答：长期均衡市场产量是6，利润为176。 2：Qd=204010P，P=66，将P=66代入Qd=204010P得： Qd=204010×66=1380厂商数1380/6=230个企业答：长期均衡时企业数量为230个。2。试求： 1利润最大产量和价格？ 2最大利润是多少？解：1因为：TC=12000+0025Q2 ，所以MC = 0.05 Q 又因为：Q=6750 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原那么是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=1052最大利润=TR-TC=8925010：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购置支出和转移支付各增加500亿元。试求：1政府购置支出乘数；2转移支付乘数；3政府支出增加引起国民收入增加额；4转移支付增加引起国民收入增加额。11、导学51页：生产函数QLK，当Q10时，PL4，PK1。试求： 1厂商最正确生产要素组合时资本和劳动数量是多少？ 2最小本钱是多少？1因为Q=LK, 所以MPK= L MPL=K 又因为；生产者均衡条件是MPK/ MPL=PK/PL将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL可得：K=4L和10=KL 所以：，2最小本钱=4·1.6+1·12、导学68页一垄断企业本钱函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品需求函数为： Q=140-P，求：1利润最大化时产量、价格和利润，2厂商是否从事生产？解：1利润最大化原那么是：MR=MC 因为TR=P·Q=140-Q·Q=140Q-Q2所以MR=140-2Q MC=10Q+20所以 140-2Q = 10Q+20 Q=10 P=130 2最大利润=TR-TC = -400 3因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动本钱关系。平均变动本钱AVC=VC/Q=5Q2+20Q/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动本钱，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。 13导学68页A公司和B公司是生产一样产品企业，两家各占市场份额一半，故两家公司需求曲线均为P=2400-01Q，但A公司本钱函数为：TC=400000+600QA+01QA2，B公司本钱函数为：TC=600000+300QB+02QB2，现在要求计算： 1A和B公司利润极大化价格和产出量2两个企业之间是否存在价格冲突？ 解：(1)A公司： TR2400QAA对TR求Q导数，得：MRA 对TC400000十600QA十A求Q导数，得：MCA令：MRMC，得：AAQA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：PA×4500=1950B公司:对TR2400QBB求Q得导数，得：MRB对TC=600000+300QBB求Q得导数，得：MCB令MRMC，得：BBQB=3500,在将3500代入中，得：PB=2050(2) 两个企业之间是否存在价格冲突？ 解：两公司之间存在价格冲突。第四局部国民收入局部例题1(教材261页)某社会消费函数为C=50+085Y，投资，为610亿美元，试求： (1)均衡收入Y0，消费C和储蓄S； (2)其他条件不变，消费函数为C=50+09Y时均衡收入Y0、消费C和储蓄S； (3)其他条件不变，投资I=550时均衡收入K、消费C和储蓄S。解：C=50+0.85Y I=610 1) Y0=C0+I a. Y0=67(50+610)=67×660=4422亿$×4422=38087亿$c. S=S0+sY= 50+0.15Y= ×4422=6133亿$S=I=6133亿$2) ：时 I=610 b=0.9Y0=C0+I Y0=10(50+610)=6600亿$C=50+0.9×6600=5990亿$S= 50+0.1Y= ×6600=610亿$S=I=610亿$3) ：C=50+0.85Y I=550 Y0=C0+I Y0=67×50+550=4020亿$C=50+0.85×4020=3467亿$S=50+015×4020=553S=I=553亿$ 2(教材261页)某社会储蓄函数为S=-100+016Y，投资函数为，=8060R，利率R=005，试求： (1)均衡收入Y0，消费C和储蓄S； (2)其他条件不变，边际储蓄倾向MPS为O2时，均衡收入Y，消费C，储蓄S； (3)其他条件不变，投资函数，=80-40R时，均衡收入Y，消费C，储蓄S。解：1：S= 100+016Y, C=100+084Y, b=084 s=016 =005I=8060RY=C+II=8060R=8060×0.05=803=77Y=C0+I=亿$C=100+084S= 100+016Y= 100+016×1106.3=77S=YC=1106310293=772) S= 100+02Y C=100+08Y b=08 I=77Y=C0+I= Y=100+77=5×177=885C=100+0.8Y=100+0.8×885=808S=YC=885808=77S= 100+0.2Y= ×885=773：S= 100+016Y, C=100+084Y, b=084 s=016 =005I=8040R I=8040R=8040=78 Y=(C0+I)= Y=×(100+78)=625×178=C=C0S=YC=1112510345=78 S= 100+016Y= 100+016×1112.5=78 3(教材261页)初始消费C0=50，边际消费倾向b=08，边际税收倾向t=02，投资I=70，政府支出G=200，试求： (1)均衡收入Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C； (2)政府预算盈余或赤字(B=T-G)； (3)其他条件不变，政府减少多少开支，能使政府预算收入平衡并求这时均衡收入K税收T居民可支配收入Yd和消费C。解： C0=50 b=08 =02 I=70 G=2001) Y=(C0+I+G)Y=(50+70+200)=2.778×(50+70+200)=2.778×320=889Yd=YT=8891778=7112C=C0+bY=502) B=TG=1778200=2223) Y=C+I+GC=C0+bYdYd=YTT=tYB=TGYd=YtYC=C0+b(YtY)C=C0+b(1t)YY=C0+b(1t)Y+I+G1 b(1t)Y=C0+I+GY=(C0+I+G)令h1=那么Y=h1(C0+I+G)h1=27778(乘数)Y=2777850+70+200=889T=tY=0.2×889=178Yd=YT=889178=711C=C0+bYd×711=619解2：B=TG=178200=22解3：假定GG，TT后，B=0，即 B=TG=0 T=TT G=GG 由于GG会引起Y变化乘数作用 Y=h1(c0+I+G)，Y=h1G T=tY，T=tY TG=TT(GG)=0 TG+GT=0 T=th1G TG+Gth1G=0(1 th1)G=BG=G=50G=GG=20050=150解4：，其它数值同前 h1 Y+2.5(50+70+200)=800 T=tY=0.25×800=200 Yd=YT=800200=600 C=C0+bYd×600=5304、导学101页假设：投资增加80亿元，边际储蓄倾向为0.2。 试求：乘数、收入变化量与消费变化量。解：乘数、收入变化量和消费变化量分别为： 5导学101页设有如下简单经济模型：Y=C+I+G，C=80+075 Yd，Yd=Y-T，T=-20+02Y，I=50+01Y，G=200。 试求：收入、消费、投资与税收均衡值及投资乘数。解： 6导学101页设有以下经济模型：Y=C+I+G，I=20+O15Y，C=40+065Y，G=60。试求： (1)边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少 (2)Y，C，Ii均衡值； (3)投资乘数为多少。解：（1） 边际消费倾向为，边际储蓄倾向为。（2）3 7假定某国目前均衡国民收入为5500亿美元，如果政府要把国民收入提高到6000亿美元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2情况下，应增加多少政府支出？ 见导学121页第1题7导学101页：C=50+075Y，i=150，试求： (1)均衡收入、消费、储蓄和投资各为多少 (2)假设投资增加25万元，在新均衡下，收入、消费和储蓄各为多少 解：1Y = C +I= 50 + 0.75y + 150得到Y = 800因而×800 = 650S= Y C= 800 650 = 150I= 150均衡收入为800，消费为650，储蓄为150，投资为150。2因为投资乘数k = 1/1 MPC= 1/= 4所以收入增加量为： 4×25 = 100于是在新均衡下，收入为800 + 100 = 900相应地可求得×900 = 725S= Y C = 900 725 = 175I= 150 + 25 = 175均衡收入为900，消费为725，储蓄175，投资为175。8假设:投资增加80亿元,边际储蓄倾向为0.2. 试求:乘数、收入变化量与消费变化量。解：乘数、收入变化量和消费变化量分别为：9设：有如下简单经济模型：YCIG，C80d，YdYT，T200.2Y，I500.1Y，G200。 试求：收入、消费、投资与税收均衡值及投资乘数。解：10设有以下经济模型：YC+I+G，I200.15Y，C400.65Y，G60。试求：1边际消费倾向及边际储蓄倾向各是多少？2Y，C，I均衡值；3投资乘数为多少？解：（3） 边际消费倾向为，边际储蓄倾向为。（4）3 11：c=50+0.75y , i=150。试求：1均衡收入、消费、储蓄和投资各为多少？2假设投资增吉25万元，在新均衡下，收入、消费和储蓄各为多少？解：1Y = C +I= 50 + 0.75y + 150得到Y = 800因而×800 = 650S= Y C= 800 650 = 150I= 150均衡收入为800，消费为650，储蓄为150，投资为150。2因为投资乘数k = 1/1 MPC= 1/= 4所以收入增加量为： 4×25 = 100于是在新均衡下，收入为800 + 100 = 900相应地可求得×900 = 725S= Y C = 900 725 = 175I= 150 + 25 = 175均衡收入为900，消费为725，储蓄175，投资为175。
