2022年一元二次方程全章教案 .pdf

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2022年一元二次方程全章教案 .pdf

二十二章一元二次方程导学提要主备人：曹文静参与人：王玉霞、李美玲、马新明、雷学贞221 一元二次方程（1）学习内容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念学习目标了解一元二次方程的概念；一般式 ax2+bx+c=0（a0）及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目学习重难点关键1重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题2难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，?再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念学习过程一、自学导引观察下列方程，请口答下面问题（1）3x2+7=0（2）3)2(2x（3）2653500 xx（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？一元二次方程的概念:一元二次方程必须同时满足的三个条件:(1)(2)(3)一元二次方程的一般形式:其中二次项为：二次项系数为：一次项为：一次项系数为：常数项为：仔细阅读例 1，完成下列题目：1:判断下列方程是否为一元二次方程：2:指出一元二次方程的二次项及其系数、一次项系数及其系数和常数项.(5)3)2(2x（6）（8-2x）（5-2x）=18（7）（x+1）2+（x-2）（x+2）=1 二、巩固拓展1，教材练习 1、2 习题 22.1 第 1 题2，求证：关于 x 的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论 m 取何值，该方程都是一元二次方程三、效果评估一、选择题1在下列方程中，一元二次方程的个数是（）3x2+7=0 ax2+bx+c=0（x-2）（x+5）=x2-1 3x2-5x=0 A1 个B2 个C3 个D4 个2 方程 2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6 3px2-3x+p2-q=0 是关于 x 的一元二次方程，则（）Ap=1 Bp0 Cp0 Dp 为任意实数二、填空题1方程 3x2-3=2x+1 的二次项系数为 _，一次项系数为 _，常数项为_三、综合提高题1a满足什么条件时，关于 x 的方程 a（x2+x）=3x-（x+1）是一元二次方程？2左图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值（列出方程）3关于 x 的方程（2m2+m）xm+1+3x=6 可能是一元二次方程吗？为什么？22222(1)10(3)23x10 xx(5)(3)(3)xx22 (2)2(x-1)=3y12 (4)=0 (6)9x=54x 2(2)5102.20 xx2(1)109000 xx2(4)30 xx2(3)2150 xA931-2(x-2)2221 一元二次方程（2）学习目标了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题重难点关键1重点：判定一个数是否是方程的根；2难点：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根学习过程1，阅读课本内容回答：一元二次方程的根：为了与以前所学的一元一次方程等只有一个解的区别，我们称：一元二次方程的解叫做一元二次方程的根 2下面哪些数是方程2x2+10 x+12=0 的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，43你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0（2）3x2-6=0（3）x2-3x=0 二，巩固拓展教材1，思考题,2，练习 1、2,3，习题 22.1第 3,4 三，效果评估一、选择题1方程 x（x-1）=2 的两根为（）Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2=-1 Cx1=1，x2=2 Dx1=-1，x2=2 2方程 ax（x-b）+（b-x）=0 的根是（）Ax1=b，x2=a Bx1=b，x2=1aCx1=a，x2=1aDx1=a2，x2=b23已知 x=-1 是方程 ax2+bx+c=0 的根（b0），则acbb=（）A1 B-1 C0 D2 二、填空题1 如果 x2-81=0，那么 x2-81=0 的两个根分别是 x1=_，x2=_2已知方程 5x2+mx-6=0 的一个根是 x=3，则 m 的值为 _3方程（x+1）2+2x（x+1）=0，那么方程的根 x1=_；x2=_三、综合提高题1如果 x=1 是方程 ax2+bx+3=0 的一个根，求（a-b）2+4ab的值2如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1 必是该方程的一个根3在一次数学课外活动中，小明给全班同学演示了一个有趣的变形，即在（21xx）2-2x21xx+1=0，?令21xx=y，则有 y2-2y+1=0，根据上述变形数学思想（换元法），解决小明给出的问题：在（x2-1）2+（x2-1）=0中，求出（x2-1）2+（x2-1）=0 的根文档编码:CU1T9Y8B3T6 HG8Q1L6C9L3 ZI4M5P6S7P3文档编码:CU1T9Y8B3T6 HG8Q1L6C9L3 ZI4M5P6S7P3文档编码:CU1T9Y8B3T6 HG8Q1L6C9L3 ZI4M5P6S7P3文档编码:CU1T9Y8B3T6 HG8Q1L6C9L3 ZI4M5P6S7P3文档编码:CU1T9Y8B3T6 HG8Q1L6C9L3 ZI4M5P6S7P3文档编码:CU1T9Y8B3T6 HG8Q1L6C9L3 ZI4M5P6S7P3文档编码:CU1T9Y8B3T6 HG8Q1L6C9L3 ZI4M5P6S7P3文档编码:CU1T9Y8B3T6 HG8Q1L6C9L3 ZI4M5P6S7P3文档编码:CU1T9Y8B3T6 HG8Q1L6C9L3 ZI4M5P6S7P3文档编码:CU1T9Y8B3T6 HG8Q1L6C9L3 ZI4M5P6S7P3文档编码:CU1T9Y8B3T6 HG8Q1L6C9L3 ZI4M5P6S7P3文档编码:CU1T9Y8B3T6 HG8Q1L6C9L3 ZI4M5P6S7P3文档编码:CU1T9Y8B3T6 HG8Q1L6C9L3 ZI4M5P6S7P3文档编码:CU1T9Y8B3T6 HG8Q1L6C9L3 ZI4M5P6S7P3文档编码:CU1T9Y8B3T6 HG8Q1L6C9L3 ZI4M5P6S7P3文档编码:CU1T9Y8B3T6 HG8Q1L6C9L3 ZI4M5P6S7P3文档编码:CU1T9Y8B3T6 HG8Q1L6C9L3 ZI4M5P6S7P3文档编码:CU1T9Y8B3T6 HG8Q1L6C9L3 ZI4M5P6S7P3文档编码:CU1T9Y8B3T6 HG8Q1L6C9L3 ZI4M5P6S7P3文档编码:CU1T9Y8B3T6 HG8Q1L6C9L3 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HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E522.2.1 配方法（2）学习内容间接即通过变形运用开平方法降次解方程学习目标理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题通过复习可直接化成x2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程的解法，?引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤重难点关键1重点：讲清“直接降次有困难，如 x2+6x-16=0 的一元二次方程的解题步骤2难点与关键：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧学习过程一、自学导引1，请同学们解下列方程，并说明解法的依据：（1）2321x（2）2160 x（3）2210 x2、尝试解下列方程：（1）2x2x5；（2）2x4x30.思考：能否经过适当变形，将它们转化为2=a 的形式，应用直接开方法求解？归纳像上面那样，通过配成完全平方的形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法.3，试一试：对下列各式进行配方：22_)(_8xxx；2210 _(_)xxx22_)(_5xxx；22_)(_23xxx；4，用配方法解下列方程：（1）2x6x70；（2）2x3x10.二，巩固拓展1,教材练习 1，2（1）（2）2，教材习题 22.2 第 2 题第 3 题（1）（2）三，效果评估1将二次三项式 x2-4x+1 配方后得（）A（x-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-3 2已知 x2-8x+15=0，左边化成含有 x 的完全平方形式，其中正确的是（）Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-11 3如果 mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左边是一个关于x 的完全平方式，则 m 等于（）A1 B-1 C1 或 9 D-1 或 94方程 x2+4x-5=0 的解是 _5代数式2221xxx的值为 0，则 x 的值为 _6 已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求 x+y 的值，若设 x+y=z，则原方程可变为 _，?所以求出 z 的值即为 x+y 的值，所以 x+y 的值为 _7,（1）226xx（2）2x8x（）（x-）2（3）2xx（）（x）2；（4）42x6x（）4（x）8，用配方法解方程：（1）2x8x20 （2）2x5 x 60.（3）276xx9已知三角形两边长分别为2 和 4，第三边是方程x2-4x+3=0 的解，求这个三角形的周长10如果 x2-4x+y2+6y+2z+13=0，求（xy）z的值文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 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件若商场平均每天赢利1200 元，每件衬衫应降价多少元？每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？请你设计销售方案文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 HC3C3X4H10M2 ZN4K7N7K8E5文档编码:CV1F10R2C5H2 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