2022年下半年全国教师资格考试高中数学 .pdf

20XX年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力（高级中学）一、选择题1.若多项式432341fxxxxx和321g xxxx，则f x 和g x)的公因式为A.x+l B.x+3 C.x-1 D.X-2【解析】A：由辗转相除法可得2.已知变换矩 A100020003阵则A将空间曲面?12?22?121 变成A.球面B.椭球线C.抛物线D.双曲线【解析】B：由已知的条件设曲面经矩阵A变化后为100020003?2?3?=?,则x=?,y=12?,z=13?故其方程为?1212?2213?121；3.为研究 7至10岁少圭牢手儿嚣的身高情况，甲、乙两名研究人员分别随机抽取了某城市 100名和1000 名两组调查样本，若甲、乙抽取的两组样本平均身高分别记为、(单位:cm 阴阳、严的大小关系为A.B.C.=D.不能确定【解析】D:随机抽样的结果之间关系无法确定；4.已知数列?与数列?，n=1,2,3 则下列结论不正确的是A 若 对 任 意 的 整 数n,有?，lim?且?0 则?0;B若lim?lim?且?则对任意的正整数 n,?C 若lim?lim?且存在正整数N，使得当nN 时，?则?D 若对任意的正整数n,有?，lim?lim?且 b0,则 a0【解析】B:取?1?11?lim?0 lim?01而?11?10,?1?112，因此结论不正确；5.下列关系不正确的是A?D.?【解析】B:由向量积的性质可得?6.函数级数13nnnxn的收敛区间为A.(-3，3)B.(1313C.1313）D.-3,3【解析】C:先求收敛半径131,331limnnnnrn又当 x=13时级数11nn发散，x=-13时级数111nnn收敛，故收敛半径为1313）；7.20 世纪初对国际数学教育产生重要影响的是文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 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的改革指导思想；德国数学家克莱因认为，数学教育的意义、内容、教材、方法等，必须紧跟时代步伐，结合近代数学和教育学的新进展，不断进行改革。8.普通高中数学课程标准（实验）提出了五种基本能力，其中不包括A.抽象概括B.推理论证C.观察操作D.数据处理【解析】C:普通高中数学课程标准(实验)提出了五项基本能力，包括:抽象概括、推理论证、数据处理、空间想象、运算求解；二、简答题9.一条光线斜射在一水平放置的平面上，入射角为6，请建立空间直角坐标系，并求出反射光线的方程.若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，求出旋转曲面的方程。解析 以此光线与平面的交点为原点建立空间直角坐标系，如下图:6文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 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为选出的喷绿色烟雾的飞机的数量12333621333633369(1)209(2)201(3)20C CP XCC CP XCCP XC第二步:6 架飞机中有 1 架喷绿色烟雾的飞机时，所选到领飞机是喷绿色烟雾的飞机的概率为：16文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 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ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W76 架飞机中有 2 架喷绿色烟雾的飞机时，所选到领飞机是喷绿色烟雾的飞机的概率为：136 架飞机中有 3 架喷绿色烟雾的飞机时，所选到领飞机是喷绿色烟雾的飞机的概率为：12所以，领飞机是绿色雾的概率为：19191116203202204。12.阐述确定数学课程内容的依据【解析】数学课程标准、单元目标和具体数学知识点三者的结合。确定教学内容时，特别要注意以下三点:一是数学知识的主要特征。一个数学知识点内容是极为庞杂的，我们应该选择该数学知识点最本质的东西作为教学的重点；二是学生的需要。确定知识点的教学内容也不是由教材一个要素决定的，还涉及到学生认知发展阶段性的问题。因此也不可能是教材有什么我们就教什么、学什么，我们只能选择教材内容与学生认知发展相一致的内容作为教学内容；三是编者的意图。编者的意图主要是通过例题以及课后的练习题来体现的。数学例题以及课后练习题的重要性在数学课程中要远远高于其他学科，因为数学例题以及练习题是数学课程内容建设一个不可或缺的组成部分。在其他课程中，练习题最多只是课程内容的重现，有的只属于教学领域，作为一种教学手段，对课程本身并没有很大影响。但数学课不是这样，数学课“教什么”在相当程度上是由练习题或明或暗指示给教师的。13.举例说明向量内容的学习对高中生理解数学运算的作用【解析】平面向量是高中数学引入的一个新概念利用平面向量的定义、是理、性质及有关公式，可以简化解题过程，便于学生的理解和掌握。文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 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ZO4P5Z5G8W7向量运算主要作用可以提高学生针对数学运目的理解层次，本身这个运算学生总最初接触的运算都是数与数之间的运算，而加入向量运算之后，向最运算涉及到数学元素更高，比如说实数、字母、甚至向量，至还可以把几何图形加入运算当中，这本身对数学层次更大的一个提高。而且向量运算对数学的思想也体现的比较多，就是在解析几何当中，或者是在平面几何当中，向量应用确实很方便，一个运算既有代数运算又有几何意义，但是到了立体几何的话，我觉得向革运算仅仅就变成算术了，算术对立体几何本意还是没有一点想象，就是它到底人学生重点掌握什么，掌握运算还是掌握思维相想象。向量在代数中的应用根据复数的几何意义，在复平面上可以用向量来表示复数，这样复数的加减法，就可以看成是向量的加减，复数的乘除法可以用商量的旋转和数乘向量得到，学了向量，复数事实上已没有太多的实质性内容.因而变选学内容也就不难理解了。另外向量所建立的数形对应也可用来证明代数中的一些恒等式、不等式问题，只要建立一定的数模型，可以较灵活地给出证题方法。二、向量在三角中的应用当我们利用单位圆来研究三角函数的几何意义时，表示三角函数就是平面向量.利用向量的高关知识可以导出部分诱导公式.由于用向量解决问题时常常是从三角形入手的，这使它在三角里解决有关三角形的问题发挥了重要作用，一个最有力的证据就是教材中所提供的余弦定理。证明:只要在根据向量三角形得出的关系式的两边平方就可利用向量的运算性质得出要证的结论，它比用综合法提供的证明要简便得多。三、向量在平面解析几何中的应用由于向量是作为一种有向线段，本身就是有向量上的一段，且向量的坐标可以用起点、终点的坐标来表示，使向量与平面解析几何特别是其中有关直线的部分保持着一种天然的联系.平面直角坐标系内两文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 ZO4P5Z5G8W7文档编码:CU2R9E6I8V1 HR3R8E5V9T5 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