2022年数学《直线与方程》练习题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载高一数学练习题一、挑选题名师归纳总结 1、假如直线ax2y20与直线 3xy20平行,就系数a第 1 页,共 4 页A3 B6 C3 D2 322、点1,2 到直线 8x6y150的距离为A 2 B1 2 C 1 D7 23、点4,m 关于点n , 3的对称点为6, 9 ,就Am3,n10 Bm3,n10Cm3,n5 Dm3,n54、直线mxy2m10经过肯定点,就该点的坐标是A2,1 B 2,1 C 1, 2 D 1,25、如A 4,2,B6, 4,C12,6,D2,12, 就下面四个结论：AB/CD ； ABCD ；AC/BD；ACBD. 其中正确的序号依次为（）A. B. C. D. 6、如abc0,就直线axbyc0必经过一个定点是（）A. 1,1B. 1,1C. 1, 1D. 1, 17、经过直线2xy40与xy50的交点,且垂直于直线x2y0的直线的方程是（）A. 2xy80B. 2xy80C. 2 xy80D. 2xy808、已知点A 2, 1,B a ,3且 |AB|5,就 a 的值为（）A. 1 B. 5 C. 1 或 5 D. 1 或 5 9、点 A 在 x 轴上,点 B 在 y 轴上,线段 AB 的中点 M 的坐标是 3,4 ,就 |AB 的长为 （）A. 10 B. 5 C. 8 D. 6 10、两平行直线5x12y30与 10x24y50间的距离是（）A. 2B. 1C. 1D. 51313262611、直线2x3y60关于点（ 1,-1）对称的直线方程是（）A、3x2y20B、2x3y70C、3 x2y120D、2x3y8012、已知 A7,1,B1,4 ,直线 y1 2ax 与线段 AB 交于点 C,且AC 2 CB ,就 a 等于（）A 2 B 1 C.4 5D.5 3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载13、已知点 A3,4,B6,3到直线 l：axy1 0 的距离相等, 就实数 a 的值等于（）A.7 9B1 3C7 9或 1D.7 9或1 14、如直线 l1：ykxk 2与 l2：y 2x4 的交点在第一象限, 就实数 k 的取值范畴是 Ak>2Bk<2 C2 3<k<2 Dk<2 3或 k>2 3二、填空题：15、倾斜角是 135 ,在 y 轴上的截距是3 的直线方程是. 16、过两点（ 5,7）和（ 1,3）的直线一般式方程为 线上,就 a 10 ；如点（ a ,12）在此直17、已知点 P（2, 4）与 Q（0,8）关于直线l 对称,就直线l 的方程为；18、过点P2,3 ,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是三、解答题：19、求适合以下条件的直线方程：（ 1）经过点 P（3,2）,且在两坐标轴上的截距相等；（ 2）经过点 A（-1 ,-3 ）,倾斜角等于直线y=3x 的倾斜角的2 倍. 20、直线 l 经过点 P（3,2）且与 x,y 轴的正半轴分别交于 求直线 l 的方程 . A、B 两点, OAB的面积为 12,21、已知点A 1,3,B3,1,C 1,0,求ABC 的面积22、已知M1,0、N 1,0,点 P 为直线 2xy10上的动点求PM22 PN 的最小值,及取最小值时点P的坐标9.A 10.D 11.D 1.B 2.C 3.A 5.B 6.C 7.A 8.C 12 解析： 设点 Cx,y,由于 AC 2 CB ,所以 x7,y121x,4y,所以有x722x.x3,33 2a,a2. y182yy3又点 C 在直线 y1 2ax 上,所以有答案： A 13解析： 由题意知|6a31|3a41|,a 21 a 21解得 a1 3或 a 7 9. 答案： C名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14.解析： 由ykxk2精品资料2 k欢迎下载x,k2得6k4y 2x4yk2由2k k 2>0得2<k<2,2 3<k<2. 答案： Cy0k< 2或k>2 3,6k4 k2 >015.y=-x+3 16.x-y+2=0 17.x-6y+11=0 18xy10 或3x219. 解（1）方法一设直线 l 在 x, y 轴上的截距均为a, 如 a=0,即 l 过点（ 0,0）和（ 3, 2）, l 的方程为 y=2 x,即 2x-3 y=0. 3,如 a 0,就设 l 的方程为xy1ab l 过点（ 3, 2）,321,aa a=5, l 的方程为 x+y-5=0, 综上可知,直线 l 的方程为 2x-3 y=0 或 x+y-5=0. 方法二 由题意知,所求直线的斜率 k 存在且 k 0, 设直线方程为 y-2= k x-3, 令 y=0,得 x=3-2 , 令 x=0, 得 y=2-3 k, k由已知 3-2 =2-3 k,解得 k=-1 或 k= 2 , k 3直线 l 的方程为：y-2=- （x-3 ）或 y-2=2 x-3, 3即 x+y-5=0 或 2x-3 y=0. （ 2）由已知：设直线y=3x 的倾斜角为,就所求直线的倾斜角为2. tan=3, tan2=12tan2=-3 . 4tan又直线经过点A（-1 , -3 ）,因此所求直线方程为y+3=-3 x+1, 4即 3x+4y+15=0. 名师归纳总结 20. 解方法一设直线 l 的方程为xy1（a0, b0）, 第 3 页,共 4 页ab A a,0,B0, b, - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ab24 ,1 .解得a6 ,精品资料欢迎下载32b4 .ab所求的直线方程为xy=1, 64即 2x+3y-12=0. 方法二 设直线 l 的方程为 y-2= k x-3, 令 y=0, 得直线 l 在 x 轴上的截距 a=3-2 , k令 x=0, 得直线 l 在 y 轴上的截距 b=2-3 k. 3 2 2-3 k=24. 解得 k=-2 . k 3所求直线方程为 y-2=-2 x-3. 3即 2x+3y-12=0. h21. 解： 设 AB 边上的高为 h ,就SABC1AB h 2AB32 12 1 32 2, AB 边上的高为 h 就是点 C 到 AB 的距离AB 边所在的直线方程为y3x1,1 33 15 25即xy40点C 1,0到xy40的距离1 045因此,SABC1222 12 12222.最小值 12/5, 点 P 的坐标 2/5 ,-1/5 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
