2022年数学必修五第三章不等式教案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第一节 一元二次不等式的解法学问梳理1、一元二次方程ax2bxc0 a0 的求根公式:2、十字相乘法3、解一元二次不等式的步骤:基础回忆例 1:求以下方程的解:名师归纳总结 (1)x22x30(2)3x25x20(3)2x2x20第 1 页,共 8 页 答案 :(1)x3或x1( 2)x1或x2(3)x1或x232(4)x28 x0(5)x225009 答案 :(4)x0或x8( 5)x5或x5(6)4x24x10(7)2x2x50 答案 :(6)x1( 7)原方程无实根;2例 2:求以下不等式的解集:(1)x23x100(2)3x25x0 答案 :(1)x|x2或x5 (2)x|5x0 3(3)2x2x3(4)134x20(5)x9x 答案 :(3)x|x1或x3(4)x|13x13(5)x|x0或x222才能提升4x10例 3:求以下不等式的解集:(1)4x24x10;(2)4x2 答案 :(1)x|x1( 2)R 2(3)4x24x10;(4)4x24x10 答案 :(3)(4)x|x12- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - (5)2x2x50学习必备,欢迎下载,解集又是多少?)(如符号改成:, 答案 :(5)R 例 4:求以下函数的定义域:(1)yx24 x9(2)yx|x2 x212 x18 答案 :(1)R (2)3 课后作业1、必修 5第 80 页练习的第2 题, A 组的第 3、第 4 题;名师归纳总结 2、解不等式:x|x22x30(如符号改成:,解集又是多少?)第 2 页,共 8 页 答案 :2、1x3x或- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 其次节cxd学习必备欢迎下载0型线性分式不等式的解法axb例题剖析例 1:求以下不等式的解集:(1)x30|3x1(2)x|x(2)x4 x1或 x420或x2 2x11x 答案 :(1)2 2(3)x30|3x1(4)x202x14x11x 答案 :(3)(4)x|x24例 2:求以下不等式的解集:名师归纳总结 (1)12x0x1 22(2)52xx0第 3 页,共 8 页3 x14x 答案 :(1)x|x1或(2)54x|32例 3:求以下不等式的解集:x52x4 答案 :x|2x1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第三节 二元一次不等式(组)与平面区域例题剖析例 1:(1)画出不等式x4y4表示的平面区域; 答案 :图略(2)画出不等式2xy0表示的平面区域; 答案 :图略例 2:(1)用平面区域表示不等式组y23x12的解集;xy 答案 :图略y x(2)用平面区域表示不等式组xy11的解集;y 答案 :图略课后作业1、-(人教版必修 5第 86 页 1、2、3 题,第 93 页 A组 1、 2 题, B组 1)第四节 简洁的线性规划问题名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学问梳理1、目标函数、线性规划、可行解、可行域、最优解(2、利用线性规划求最值的一般步骤 : 典例剖析必修 5第 88 页)y x例 1、(1)求z2xy的最大值,使x、y满意约束条件xy11;y 答案 :图略Zmax3;1_.y2x(2)已知实数 x、y 满意y2x就目标函数 z=x-2y 的最小值是 _-9 x3155x3y练习: 1、求z3 x5y的最大值和最小值,使x、y满意约束条件yx;x5y3 答案 :图略Zmax17,Zmin11xy 20, 2、设变量 x,y 满意约束条件x5y10 0,就目标函数Z3x4y 的最大值和xy 80.最小值分别为;由图可知, z3x4y 经过点 A 时 Z 有最小值, 经过点 B 时 Z 有最大值 易求 A3,5,B5,3Z 最小 3× 34× 5 11,Z 最大3× 5 4× 33. 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载x0,3、不等式组x3y 4,所以表示的平面区域的面积等于;3xy 4, 答案 :不等式组表示的平面区域如下列图由x3y4,得交点 A 的坐标为 1,13x y4,4 又 B,C 两点的坐标为 0,4, 0,3 .故 S ABC1 2×43× 14 3. 例 2(应用题,必修 5 第 85 页的例 4,第 90 页的例 7)课后作业:(必修 5 第 91 页的第 2 题,第 93 也的 A 组第 3 题;)第五节 基本不等式学问梳理1、基本不等式:ab2ab(a0,b0)变形:aba2b 2(a0,b0)2、使用原就:一正,二定,三相等;3、是解决最大(小)问题的工具:积是定值,和有最小值;和是定值,积有最大值;基础回忆名师归纳总结 题型(一)(满意“ 一正” 的条件)f,此时 x 的值是2;第 6 页,共 8 页例 1、如x0,就x2的最小值为22x例 2、设函数f x 2x11(x0),就 x 有最大值,x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 题型(二)学习必备欢迎下载(满意“ 二定” 的条件)例 3、如a1,就aa11的最小值为 3 ,此时 a 的值是 2 ;1;例 4、函数yx 13 x (0x1)的的最大值为1,此时 x 的值是3126 三种解法 才能提升例 5、已知x0,y0,且1 x91,就 xy 的最小值为 16 ,;y此时 x 4 , y 12 ;,此时长为 15 ,宽为 15 例 6、周长为 60 的矩形面积的最大值为 225 课后作业名师归纳总结 1、如x0,就2x2的最小值为4,此时 x 的值是1;第 7 页,共 8 页9x332、设x0,就函数y46x1的最大值为426,此时 x 的值是6x63、已知3;x5,就函数y4x215的最小值为 5 ,此时 x 的值是44 x2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、如x0,y0,且 2x3y学习必备欢迎下载3,此时 x3,6,就 xy 的最大值为22y 1 ;名师归纳总结 5、设x0,y0,且x2y1,就1 x1的最小值为3223, y,第 8 页,共 8 页y此时 x21x, y222; 2 ;6、已知x yR ,且满意y1,就 xy 的最大值为 3 ,此时 x342- - - - - - -