2022年七年级数学上册第二章知识点总结.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点其次章整式的加减整式的概念 : 单项式与多项式统称整式；（分母含有字母的代数式不是整式）一、单项式 : 都是数或字母的积的式子叫做单项式； 1. 单项式的系数：单项式中的数字因数； 2. 单项式的次数：一个单项式中全部字母的指数的和；留意 圆周率 是常数； 只含有字母因式的单项式的系数是 1 或 1,“1” 通常省略不写；例： x 2, a 2b 等； 单项式次数只与字母指数有关；例：23 a 6的次数为； 单项式的系数是带分数时,应化成假分数； 单项式的系数包括它前面的符号；例：-1 . 2 h 系数是； 单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身 ; 非零常数的次数是0；考点： 1. 在代数式：2 ,3 nm3,2 2 ,m2,2b2,0中,单项式的个数有（）3A. 1 个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 单项式2ab4c2的系数与次数分别是（）3A. 2, 6 B.2, 7 C.- , 6 D. 23-2, 7 3 3.5 ab 的系数是 _. 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点 4. 判定以下式子是否是单项式,是的,不是的打 X 2 aba ；5ab2a2；xy；.085；x1；x； 0 ；x ; 22x2a1；6；1x；x7；xy； 5. 写出以下单项式的系数和次数-a的系数是 _,次数是 _; 35ab 的系数是 _, 次数是 _；a-2bc3的系数是 _,次数是 _；2 x y37的系数是 _,次数是 _；x2y的系数是 _,次数是 _；3xy z 的系数是 _,次数是 _；5 3x 2y 的系数是 _,次数是 _；m 1 6. 假如 2 xb 1是一个关于 x 的 3 次单项式, 就 b=_；如-a b 是一个 4 次6单项式,就 m=_；已知 8 x y 是一个 6 次单项式,求 2 m 10 的值； 7. 写出一个三次单项式 _,它的系数是 _；写一个系数为 3,含有两个字母 a,b 的四次单项式 _；学问点回忆1. 单项式的定义：_叫做单项式；2. 单项式的系数： _叫做单项式的系数；3. 单项式的次数：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -_叫做单项式的次数 第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点二、多项式：几个单项式的和叫做多项式； 1. 多项式的项：多项式中的每一个单项式叫做多项式的项； 2. 常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项； 3. 一个多项式有几项,就叫做几项式 符号）；（多项式的每一项都包括项前面的 4. 多项式的次数 : 多项式中次数最高的项的次数,叫做多项式的次数；考点： 1. 以下语句正确选项（）A中一次项系数为2 B是二次二项式C是四次三项式 D是五次三项式 2. 一个长方形的一边长是 2 a 3 b,另一边的长是 a b,就这个长方形的周长是 （） A 12 a 16 b B. 6 a 8 b C. 3 a 8 b D. 6 a 4 b 3. 多项式 x 2-2x+3 是_次_项式 . 4. 写出一个多项式,使它的项数是 3,次数是 4, . 5. 一个多项式加上 -x 2+x-2 得 x 2-1 ,就此多项式应为 _. 6. 写出以下各个多项式的项和次数 . 2 2（1）x yz 2 xy xz 1 有_项,分别是： _；次数是 _；叫做 次 项式；（2）x-7 有_项,分别是： _; 次数是 _；叫做 次 项式；（3）x y 有_项,分别是： _；次数是 _；叫做 次 项式；7 7（4）x 2+ x +1 有 项,分别是： _；次数是；叫2做 次 项式；（5）2a 3b 2-3ab 2+7a 2b 5-1 有 项,分别是：次数是；细心整理归纳 精选学习资料 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点叫做 次 项式； 7. 多项式 3x m+n-5x-2 是关于 x 的二次二项式,就 m=_；n=_；（1）已知关于 x 的多项式 a-2x 2-ax+3 中 x 的一次项系数为 2,求这个多项式；（2）已知关于x,y 的多项式 3a+2x2+5b-3xy-x+2y-6不含二次项,求3a+5b 得值；（3）已知 n 是自然数,多项式yn+1+3x3-2x 是三次三项式,那么n 可以是哪些自然数？多项式排列 : 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的次序排列起来,叫做把多项式按这个字母的降幂排列把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的次序排列起来,叫做把多项式按这个字母的升幂排列把多项式 :x2y1xy21x323 y32按 x 升幂排列： _；按 y 升幂排列： _；按 x 降幂排列： _；三、同类项：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 1.定义：所含字母相同学习必备精品学问点, 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；几个常数项也是同类项；2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项 , 叫做合并同类项；3 合并同类项法就 : 合并同类项后 , 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和 , 且字母连同它的指数不变；4. 整式的加减：整式的加减就是合并同类项的过程；留意 : . 如 两 个 同 类 项 的 系 数 互 为 相 反 数 , 就 两 项 的 和 等 于零, 如:-3ab2+3ab 2=-3+3ab2=0× ab2=0；, 不是同类项不能合. 多项式中只有同类项才能合并并；考点： 1 以下各单项式中,与 2x 4y 是同类项的为 A2x 4 B2xy Cx 4y D2x 2y 3 2 以下选项中,与 xy 2是同类项的是（） A 2xy B2x 2y Cxy Dx 2y 2 2 3 运算 2xy 23xy 2的结果是 A5xy 2 Bxy 2 C2x 2y 4 Dx 2y 4； 4 以下各组式子中,是同类项的是 A 3x 2y 与-3xy 2 B3xy 与-2yx C2x 与 2x 2 D5xy 与 5yz 5 以下说法正确选项 A2 xyz 与 2 xy 是同类项 B1 和 1 是同类项3 3 x 2 xC0.5x 3y 2和 7x 2y 3是同类项 D5m 2n 与 4nm 2是同类项细心整理归纳 精选学习资料 第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备精品学问点23x 6 已知 2x3y2 和-x3my2 是同类项,就m的值是 A1 B2 C3 D4 7.已知 14x5y2和-31x3my2是同类项,就12m24 的值是 A 3 B 5 C 4 D 6 8 假如单项式-1xay2与1x3b y是同类项,那么a,b 的值分别为 23 A2,2 B 3,2 C2,3 D3,2； 9 假如 2x2y3与 x2yn1是同类项,那么n 的值是 A1 B2 C3 D4 10 以下各式中,正确选项 A3 ab3 ab B23 x427 x C2x4 2x4 D23 x 11 将 x+y+2x+y-4x+y合并同类项得 Ax+y B-x+y C-x-y Dx-y 12 将 x+y+2x+y-4x+y合并同类项得 Ax+y B-x+y C-x+y Dx-y 13 已知单项式3amb4与 a5bn-1 是同类项,就m + n=_. 14 5x2ym和3xny3是同类项,就m=_,n_； 15 如3xm52 y 与3 x yn的和是单项式,就m n _ 16 如2xm1y2与x2yn是同类项,就m . 17 已知代数式2a3bn1与3 am2b2是同类项,就2 m3 n 18 如3x3m2ny4nxm1y42xm1y4,就mn . 19 合并以下同类项；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）xy2-1 xy 52 2-4b2 学习必备精品学问点2y+2x2y+3x2y-2x2y（2）-3x（3）4a 2+3b 2+2ab-4a（4）1y2 3y2y3四、整式去括号变化规律 : 1. 假如括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相同；如： +（x-3 ）=x-3 2. 假如括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反；如： - （x-3 ）=-x+3 3. 整式加减的运算法就：一般地,几个整式相加减,假如有括号就先去括号,然后再合并同类项 . 考点： 1. 已知整式 x 2y 的值是 2,就5x 2y+5xy-7y-4x 2y+5xy-7y 的值为 A1 B-2 C2 D4 2 2. 下面运算正确选项 A 3x 2x 23 B 3a 2+2a 35a 5 C 3+x3x D 0.25ab+ 1 ab0 4 3. 减去 -4a 等于 3a2-2a-1 的多项式是（） A.3a 2-6a-1 B.5a 2-1 C.3a 2+2a-1 D.3a 2+6a-1 4. 化简：（ x 2+y 2）-3x 2-2y 2= . 5. 运算细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3 xy4 xy2 xy学习必备精品学问点1 4a21a2. 2ab1 3ab335x23 x 92 6 x 5 a2 3 a13 4 a2 3 a19a32a13x27x3 4x32x236. 化简求值：（1）23a-1-32-5a+3a2, 其中a13（2） 2 （a2b+ab 2）-2a2b-1-3ab2-2 ,其中 a-2 ,b2. （3）已知x2y27,xy 2,求多项式5x23xy4y211xy7x22y2的值；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（4）2x3-3x2y-2xy2-x学习必备精品学问点2y-y3, 其中 x=1 , y -1 23-2xy+y3+-x3+3x 52x-2y2-x-2y-x-3y2+2x2 ,其中 x-3 ,y-2 （6）已知 A=4x-4xy+y2, B=x2+xy-5y2, 求 A3B. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - -