2022年七年级数学下册《不等式及其解集》教案.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载七年级数学下册不等式及其解集教案 七年级数学下册不等式及其解集教案 教 学 目 标 学问技能 明白不等式及一元一次不等式概念； 1. 2. 懂得不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集；数学摸索 通过类比等式的对应学问,探究不等式的概念和解,体 会不等式与等式的异同,初步把握类比的思想方法；解决问题 1.经受把实际问题抽象为不等式的过程,能够列出不等关系式； 2. 初步体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的 一种有效数学模型,培育同学的建模意识；情感态度细心整理归纳 精选学习资料 通过对不等式概念及其解集等有关概念的探究,培育学 第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载生的学问迁移才能和建模意识,加强同学之间的使用与交 流；重点 不等式相关概念的懂得和不等式的解集的表示；难点 不等式解集的懂得；教学流程支配 活动流程图 活动内容和目的活动一：感知不等关系,明白不等式的概念；通过实例,让同学熟识到不等关系在生活中的存在,通 过问题的解答,让同学明白不等式的概念,体会不等式是解 决实际问题的有效工具；活动二：通过类比方程,连续探究出不等式的解、解集及其表示细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载方法；通过解决上个环节的问题,得出不等式的解,再引导学 生观看解的特点,探究出解集的两种表示方法（符号表示、数轴表示）,并且培育同学用估算方法求解集的技能；活动三：连续探究,归纳出一元一次不等式的意义；针对所学的不等式,让同学归纳出特点,得到一元一次 不等式的概念,并对概念进行辨析；活动四：拓展探究,深化新知；运用本节所学的学问,解决实际问题,使同学经受将实 际问题转化为数学问题,再加以解决的过程,实现对所学知 识的巩固和深化；活动五：小结、布置作业让同学通过自我反思和相互质疑提问,归纳总结本节课的主要内容,沟通在概念、解及解集学习中的心得和体会,不断积存数学活动体会,老师应主动参加同学小结中,作好 引导工作,布置好作业,并作准时反馈；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动 1 1.（多媒体展现情境）小强预备随父母乘车去武当山春游；在车上看到儿童买票所需的测身高标识线；问题：如 x 表示一名儿童的身高,那么 x 满意 _时,他可免票；x 满意 _时,他该买全票；已知襄樊与武当山的距离为150 千米,他们上午10点钟从襄樊动身,汽车匀速行驶；如该车方案中午 什么条件？12 点准时到达武当山,车速应满意设车速为 x 千米 / 小时,可列式子：_；如该车实际上在中午 应满意什么条件？12 点之前已到达武当山,车速细心整理归纳 精选学习资料 2.设车速为 x 千米 / 小时,可列式子：_； 第 4 页,共 11 页 归纳不等式的概念和意义； - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 3.巩固练习学习必备欢迎下载用不等式表示：a 是正数； a 是负数； a 与 5 的和小于 7； a 与 2 的差大于 -1 ；a 的 4 倍大于 8；a 的一半小于 3；同学回答这两个由实际生活情境设置的问题,应特别 简洁 . 问题相对难度加大了,难在题意中的条件不象上 面那样直接明白,并且可从距离和时间两个角度来分析、解决问题,而七年级同学恰恰缺乏阅读分析题意、多维度摸索解决问题的才能,所以采纳小组争论沟通的形式解决问题同学争论角度估量大都集中在距离这一角度,老师可深 入小组争论中,认真听听同学们的思路,应勉励同学多发表 看法,并适当点拨,直到得出两种不等式；此次活动中,老师应重点关注：争论要有足够的时间和 空间,同学在小组争论沟通时,是否敢于发表自己的想法；再给出不等式概念：像前面式子一样用“ ” 或“ ” 号表示大小关系的式 子,叫着不等式；老师可要求同学举出一些表示大小的式子,同学举出的不等式中,可能会有一些不含未知数的,如53 等；老师此时应总结：不等式中可含有未知数,也可不含未知数；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载老师依据同学举例给出表示不等关系的第三种符号“ ” ,并强调：像前面式子一样用“ ” 表示不等关系的式子也是不等式；巩固练习是让同学用不等式来刻画题中6 个简洁的不等关系；同学得出答案并不难,所以该环节让同学独立完成、相互评判,老师可深化到同学的解题过程中,观看指导同学 的解题思路,倾听同学的评判；问题 1 在课本中起导入新课作用,考虑同学实际情形 （分析应用题才能尚欠缺）和题目难度,所以设置问题串 , 降低 难度；这样编排教材我认为更能表达学问出现的序列性,从 易到难,让同学“ 列不等式” 才能实现螺旋上升；问题 3 作用仅仅起巩固上面所学的学问,所以采纳书中 的一组习题,让同学独立完成,进一步培育同学列不等式能 力；采纳同学熟识的生活情境作为导入内容,然后层层推 进,步步设问,环环相扣,直至推出不等式的概念及概念理 解中应留意的地方；这样实现了：让同学从已有的数学体会 动身,从生活中建构数学模型,为后面利用“ 不等式” 这一 模型解决生活中实际问题作好铺垫,表达了数同学活化、生 活数学化；问题与情境细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载师生行为设计意图 活动 2 问题 1（幻灯片展现）判定以下数中哪些满意不等式2x/3 50： 76、73、79、80、74.9 、75.1 、90、60 仍有多少？满意不等式的未知数的值仍有吗？如有,请举出 23 例；上问中的不等式的解有什么共同特点？如有,怎么表 示？中答案在数轴上怎么表示？通过前面的学习,你对求不等式解集有什么方法？问题 2： 幻灯片展现 直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来：x+362x8x-2 0 老师出示问题,同学独立摸索并解答；老师引导同学共同评判,得出答案；老师在问完成 后,类比方程,给出不等式的解的概念：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；在问完成后,强调不等式与方程的区分：不等式的解 不止一个；本次活动老师应重点关注：同学是否积极尝摸索究？在细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载探究问时, 是否按“ 观看特点猜想结论验证猜想”的思路绽开,防止盲目性；问老师依据同学摸索情形,作适当地引导、讲解,找出特点并表示,教学时可先用举例法,再用性质描述法,最后再给出不等式解集定义：一个含有未知数的不等式的全部解,组成这个不等式的解集；问老师引导同学完成；问可先让同学先行争论,老师深化小组,认真倾听学 生看法,参加同学争论,最终师生共同探究；本次活动老师应重点关注：同学争论是否有时效性、针对性；同学是否积极展现自己想法,表达是否有条理,语言 是否精确；同学是否能娴熟用数轴表示解集；通过简洁代值运算,使每名同学都动起来,边代、边算、边答、边沟通,调动同学的学习爱好,为每位同学都制造在数学活动中猎取胜利的体验机会,感；并培育同学观看才能和数本环节主要任务是突出重点和突破难点；通过对同学已 有的数学学问进行拓展延长,说明不等式的解,然后递进到 不等式的解集,最终进展到解集的两种表述方法,这样设计 活动,符合学问发生进展形成过程；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载虽然解不等式不是本节课教学目标,但问题 1 的第问设计意图是想在一元一次方程的解与同它对应的一元一次不等式的解之间建立一种联系,这样设计充分发挥学习心理学中正向迁移的作用,借助已有的方程学问,可以为学习不等式供应一条学习之路； 活动 3 1. 让同学找出以下不等式的特点： x1.1x 1.4 2x150x+36 2x8x-2 0 2. 辨析：以下哪些不等式是一元一次不等式x+2y1x2+23 2/x 1x/2+1 x 同学总结不等式特点,老师再让同学类比一元一次方程命名,得到一元一次不等式概念；含有一个未知数、未知数次数是1 的不等式叫做一元一次不等式；通过探究一元一次不等式的概念,让同学体会类比思想；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载问题与情境师生行为设计意图 活动 4 1. 让同学找出易拉罐中不等式关系,并表示出来； 2. 某班同学经调查发觉,1 个易拉罐瓶可卖 0.1 元, 1名山区贫困生一年生活费用大约是500 元；该班同学今年计划资助两名山区贫困生一年生活费用,他们已集资了450 元,不足部分预备靠回收易拉罐所得；多少个易拉罐？同学独立探究,互动沟通；那么他们一年至少要回收老师对问题2 可实行敏捷处理的方式,可让同学合作完成、分段完成；通过对同学熟识的生活背景进行处理,让同学体会数学生活化,能将实际问题转化为数学问题加以解决,培育同学 应用意识； 活动 5 问题：你对本节学问内容有何熟识？同学独立摸索、自我反思与小组合作沟通、相互提问相细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载结合,老师适时点拔总结；本次活动中老师应重点关注：不同同学总结学问程 度；小组合作情形；同学梳理学问才能；同学课后完成,老师批改总结；老师应关注：不同层次的同学对学问的懂得把握程度并系统分析；对反馈的信息准时处理；通过学习自我反思、小组沟通、引导同学自主完成对本 节重要学问技能和思想方法的小结,让同学养成“ 反思” 的 好习惯,并培育同学语言表述才能；准时明白同学的学习成效,并据此调整教学支配；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - -