2022年七年级数学下册一元一次不等式组导学案.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理 欢迎下载9.2 实际问题与一元一次不等式（第 1 课时）学习目标： 1、会解一元一次不等式 . 会用不等式表示实际问题中的不等关系 . 2、 体会不等式是解决问题的有效数学模型 .进一步强化用数学的意识 . 重点：由实际问题中的不等关系列出不等式活动 1 运用类比方法 探究一元一次不等式的解法1. 复习 解一元一次方程 5 x 15 4 x 1 2 x 5 3 x 52. 类比一元一次方程的解法,你能解以下一元一次不等式吗？试试看 . 5 x 15 4 x 1 2 x 5 3 x 53. 解一元一次不等式的一般步骤是什么？你认为有什么需要留意的？活动 2 探究用一元一次不等式描述实际问题中的不等关系问题甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买100 元商品后,再购买的商品按原价的90%收费；在乙商店累计购买50 元商品后,再购买的商品按原价的95%收费 .顾客怎样挑选商店购物能获得更大优惠？甲商店累计购_元后可以优惠；乙商店累计购买_元商品后可以优惠. 现在有 4 个人, 预备分别消费 为什么？40 元、80 元、140 元、160 元,那么去哪家商店更合算？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理 欢迎下载假如累计购买超过 100 元,那么在甲商店购物花费小吗？累计购买超过100 元而不到 150 元时,在哪个店购物花费小？累计购买恰好是150 元时,在哪个店购物药费小？依据甲乙商店销售方案,套方案吗？活动 3 课堂小结顾客怎样挑选商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一你对本节内容有哪些熟悉？活动 4 课堂作业1.解以下一元一次不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来：2x1 第 2 页,共 9 页 3 2x52 4x3 104x4细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2.a 取什么数时,式子4a1细心整理欢迎下载表示以下数：6正数；小于 2 的数；0. 53.甲乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯,茶壶每只定价都是20 元,茶杯每只定价都是元.两家商店的优惠方法不同：甲商店是购买 1 只茶壶赠送 1 只茶杯； 乙商店是按售价的92%收款 .某顾客需购买 4 只茶壶、如干只（超过 4 只）茶杯 .去哪家商店购买更合算？9.2 实际问题与一元一次不等式（第 3 课时） 学习目标 ：1、会依据实际问题中的数量关系列不等式解决问题,娴熟把握一元一次不等式的解法 . 2、初步感知实际问题对不等式解集的影响,培育同学的数学建模才能和分析问题、解决问题的才能 . 重点 ：依据题意,分析各类问题中的数量关系,会娴熟列不等式解应用问题. 第 3 页,共 9 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理 欢迎下载 难点 ：把生活中的实际问题抽象为数学问题 教学过程 ：一、 课前预习1.x 的3 与 12 的差不小于 56,用不等式表示为_. 32.不等式4x67x15的正整数解是3.如不等式（ 2k1）x 2k1 的解集是 x1,就 k 的范畴是4.满意不等式2xx2 3和不等式1 2x24x的最小整数解为（）A1D4 aC1 B 0 5.关于 x 的方程2a3 x6的解是非负数,那么a 满意的条件是 Aa3 Ba3 Ca3 D二、自主学习1. 阅读教材 P125 页利息 2,完成解题过程. .依据他的得分要超过90,得解：设小明答对x 道题,就他答错或不答的题数为解这个不等式,得在此题中, x 应是数而且不能超过,所以小明至少要答对道题 . 【归纳】解一元一次方程,要依据等式的性质,将方程逐步化为x=a 的形式；而解一元一次不等式,就要依据将不等式逐步化为的形式 . 2.做一做（1）、 .某大型超市进了某种水果 1000kg,进价为 7 元/千克,销售价定为 11 元 /千克 .销售一半后为了尽快卖完,预备打折出售 .假如要使总利润不低于 2900 元,那么余下的水果至多可按原销售定价打几折出售？（2）、苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,河虾的混合养殖,他明白到如下信息：.水产养殖户李大爷预备进行大闸蟹与（1）每亩水面的年租金为500 元,水面需按整数亩出租；1 400 元收益； 第 4 页,共 9 页 （2）每亩水面可在年初混合投入4kg 蟹苗和 20kg 虾苗；（3）每千克蟹苗的价格为75 元,其饲养费用为525 元,当年可获细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（4）每千克虾苗的价格为细心整理欢迎下载160 元收益15 元,其饲养费用为85 元,当年可获如租用水面n 亩,就年租金共需_元；求每亩水面蟹虾混合养殖的水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,年利润（利润 =收益成本）；李大爷现有资金 25 000 元,他预备再向银行贷不超过 25 000 元的款, .用于蟹虾混合养殖,已知银行贷款的年利率为 8%,试问李大爷应当租多少亩水面,.并向银行贷款多少元,可使年利润超过 35 000 元？（3）、某商场进了一批价值 8 万元的衣服,每件零售价定为 160 元时,卖出了 250 件. 但发现销售量不大, 营业部打算每件降价至 本？三、拓展提升 某商店需要购进一批电视机和洗衣机,140 元,就商店至少要再出售多少件才可收回成依据市场调查, 打算电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类 别 电视机 洗衣机进价（元 / 台）1800 1500 售价（元 / 台）2000 1600 方案购进电视机和洗衣机共 100 台,商店最多可筹集资金 161 800 元（1）请你帮忙商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）四、课堂小结 1.我的收成2.我的困惑9.3 一元一次不等式组（第 1 课时）备课人：王淋燕 学习目标 1 、明白一元一次不等式组的概念,懂得一元一次不等式组解集的意义；2、把握一元一次不等式组的解法；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理 欢迎下载 重点难点 重点：一元一次不等式组的解法是；难点：一元一次不等式组的解集的表示； 教学过程 一复习导入：解以下一元一次不等式,并把解集用数轴表示出来；3 x（1） 2x332x（2）x35（3）1x1（4）、 5x2 12二自学指导：阅读教材第127 页 , 并回答以下问题: 1.什么是一元一次不等式组. 2. 以下不等式中哪些是一元一次不等式？ 12y762xa1213x31x3x21427113a30x3. 如何在数轴上表示以下不等式组？（1）x4x 4 （2）x4x2x2（3）x4（ 4）x4x2x2小提示：上面的表示可以用口诀来概括：大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小无解（假如在画出的数轴上没有公共部分就这个不等式无解）；留意：假如不等号中带有等号,空心圆就要变成4. 什么是一元一次不等式组的解集. 几个不等式的解集的 是三我来试一试,叫做由它们所组成的不等式组的解集；解不等式组就例解以下不等式组：（2）2 x3x11 1 2 第 6 页,共 9 页 （1）2x1x1 1 2x5x84x1 2 12x3细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理 欢迎下载解：解不等式得解不等式得把不等式和的解集在数轴上表示出来所以不等式组的解集是争论：解一元一次不等式组的步骤是什么？四当堂检测1. 解以下不等式组,并把解集在数轴上表示出来；（1） 35x 105 （ 2） x-30 （3） 2-x 0 （4） x+2 0 35x140 x+40 x3 x3 2. 解以下不等式组 : 1 2x101 2 3x13x132x131 2x1x 2 x512 xx24x3x24 x选做：解以下不等式组,并把解集在数轴上表示出来（1）2x1531x（ 2）x2x3332xx11 2x42489.3 一元一次不等式组（第2 课时）学习目标： 进一步娴熟一元一次不等式组的解法,际问题；会用一元一次不等式组解决有关的实细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理 欢迎下载重点：用一元一次不等式组解决有关的实际问题；难点：正确分析实际问题中的不等关系；教学过程：一、复习旧知,铺垫新知1. 解不等式 32x15,并在数轴上表示出来；2. 解不等式组2x933,并在数轴上表示出来；x1二自学例 1 3 个小组方案在 10 天内生产 500 件产品（每天产量相同）,按原先的生产速度,不能完成任务； 假如每个小组每天比原先多生产 1 件产品, 就能提前完成任务；每个小组原先每天生产多少件产品？分析：“ 不能完成任务” 的数量含义是什么？“ 提前完成任务” 的数量含义是什么？解：设每个小组原先每天生产件 x 产品；依题意,得这个不等式的解集为摸索：到此你能知道每个小组原先每天生产多少件产品吗？为什么？三课堂练一练1. 使两个代数式 2x3与2x1的值都是正数的范畴是（）Ax1 B x3 C3x1 D 以上均不对22222以下不等式组,并把解集在数轴上表示出来：3x1 15 x21x 12x3x245 x2x16x5x64 x3数式13x1的值不大于x 的值,求 x 的范畴23四、当堂检测1. 不等式2x52的整数解的个数是（） 第 8 页,共 9 页 3x1A1 B2 C3 D4 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2、方程组xxy33细心整理欢迎下载的解为负数,求a 的范畴2ya3 . 解以下不等式组x3 x2 43 x15 x112x1x4x665 x4334 一个两位数,它的个位数比十位数字大2,如这个两位数大于30 且小于 50,求这个两位数；5 某商品的售价是150 元,商家售出一件这种商品可获利润是进价的10%-20%,利润的范畴是多少？进价的范畴是多少？认真读一读1、列一元一次不等式组解应用题与列一元一次不等式解应用题的思想和步骤是一样的,不同的是前者列出的是两个不等式,而后者列出的是一个不等式；2、列不等式（组）解应用题的关键是找出不等关系. 有时题目中含有“ 大于” 、“ 不小于” 、“ 超过” 、“ 不足” 、“ 至少” 等等表示不等关系的词语,有时却没有这样的词语；这时,我们就要抓住具有不等意义的句子加以分析,上面的两例就是这样,要细心地体会；五、学问拓展3 x y 2 k 1（1）关于 x、y 的二元一次方程组 的解 x、 y 都是正数,求 k 的取值范畴；4 x 2 y k（提示： 第一解含有 k 的二元一次方程组,再按题意列出不等式组,并解这不等式组求出 k 值；）（2）已知关于x 的不等式组52x1 0无解,就 a 的取值范畴为； 第 9 页,共 9 页 xa（3）关于 x 的不等式组x2xa01的解集为全部的负数,求a 的取值范畴；32x细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -