2022年正弦余弦函数图像说课稿.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载正弦、余弦函数的图象说课稿大家好,我今日说课的内容是人教A 版必修四第一章第四节正弦、余弦函数的图像第一课时,下面我将从课标要求、教材 分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学理念、教学过程几 个方面进行说明；一、 课标要求 ：能画出 y=sinx, y=cosx, y=tanx 的图像,明白三角函 数的周期性；二、 教材分析 ：1、教材的位置和作用：本节的主要内容是正弦函数的图象,过去同学已经学习了一次函数、 二次函数、指数函数和对数函数 等,此前仍学了锐角的正弦函数和任意角的正弦函数,在此基础上来学习正弦函数y=sinx 的图象,为今后正弦函数的性质、余弦函数、正切函数的图象与性质,函数 y=Asin x+ 的图象 的争论打好基础, 起到了承上启下的作用, 因此,本节的学习有 着极其重要的位置；教学重点 ：懂得并把握用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象的 方法；教学难点 ：懂得作余弦函数的图象的方法；如何突破重难点：先通过沙漏,同学初步熟悉正弦、余弦曲线形 状,老师可通过逐步引导,用单位圆做出正弦函数的图象,继而名师归纳总结 发觉用作正弦函数图象的方法来作余弦函数明显是不行行的,但第 1 页,共 5 页是可以用正弦函数的图象来得出余弦函数的图象,引导同学想到- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载诱导公式和平移的学问来得出余弦函数的图象；三、学情分析 ：认知上同学已经学习了函数基础学问和诱导公式、三 角函数线等学问, 本节课在已有学问的基础上来争论图象,进一 步表达数形结合和化归思想在高中数学中的运用；心理上同学已 经具备肯定的自学才能, 多数同学对数学的学习有相当的爱好和 积极性；但同学在学习函数上仍有畏难心情, 在探究问题的才能,合作沟通的意识等方面进展不够,尚有待加强； 思维上已经具备肯定的抽象思维才能,对本节课的内容不难懂得；四、教学目标 学问与技能：懂得并把握用单位圆作正弦函数以及作余弦函数的 图象的方法；过程与方法：利用单位圆中的三角函数线作出 象,明确函数的图象；依据关系y=sinx, xR 的图 cosx=sinx+ 2作出 y=cosx,xR 的图象；渗透数形结合和化归的 数学思想；情感态度与价值观：通过作正弦函数与余弦函数的图象,培育认 真负责,一丝不苟的学习精神和勇于探究,勤于思 考的科学素养；六、教学过程 ：1、情形引入：“ 单摆漏斗的沙的轨迹”想一想：（1）该曲线是什么曲线？（图象吗？2）有方法画出该曲线的名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载通过试验,同学对正弦函数或余弦函数的图象有一个直观的印象,而且可以集中同学的留意力；2、讲解新课: 1依据沙漏我们可以直观的看出正弦以及余弦函数的图象,那么接下来就用已经学过的正弦线画出比较精确的正弦函数的图象；2任意角的三角函数是利用单位圆来定义的,因此可以运用已经学过的单位圆中的正弦线来做出正弦函数的图象；老师黑板上作图,形成清楚的熟悉；以下为具体的步骤；建立直角坐标系 xOy,在 x 轴上取一点 O1 ,以 O1为圆心,单位长为半径作圆；（先争论 0,2 ）上的正弦函数图像）从 O1与 x 轴的交点起,把 O1 分成 12 等分；过O1上各分点作 x 轴的垂线, 得到对应于 0, 6, 2 的正弦线；相应的,再把x 轴上0,2 ）这一段分成 12 等分；由于每一点对应的纵坐标是对应角的正弦值,故可以由正弦线平 移得到对应点的坐标 把角 x 的正弦线向右平移,使它的起点与 x 轴 上的点 x 重合；把这些正弦线的终点用光滑的曲线连接起来,就得到函数 y=sin x,x0,2 ）的图象；3得出 y=sin x, xR 的最终图象；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载由于终边相同的角有相同的三角函数值,所以y=sin x,x0,2 ）y=sin x,x2k ,2k+1 ）,kZ 且 k 0 的图象外形完全一致；只要将 y=sinx,x0,2 ）的图象向左、向右平行移动（每次2 个单位长度）,就可以得到 y=sinx,xR 的图象；我们称之为正弦曲线；如图：4作余弦函数 y=cosx,xR 的图象（老师留意引导过程）师：我们如何得出余弦函数y=cosx,xR 的图象？仍能不能用刚刚得出正弦函数图象 y=sinx,xR 的方法？生：（摸索）可以；师：虽然是可以, 但是很麻烦,我们能不能利用刚刚的正弦函数的图 象和之前学过的学问来得出余弦函数的图象呢？大家想想正弦函数 和余弦函数怎样能联系起来？生：（摸索）用诱导公式！依据 y=cosx=sinx+ /2,可将函数 y=sinx,xR 向左平移 2 个单位就可得到 y=cosx,xR 的图象；我们称之为余弦曲线； 如图：七、 教学理念：课程标准强调老师是学习的组织者、 引导者和合作者,同学才是学习的主人, 因此,教学过程中要以同学为中心, 老师名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载充分发挥引导作用, 使得同学参加到学问获得的过程中,同学获得分析问题、解决问题的才能；通过“ 最近进展区”完成其潜在进展水平的作用；,老师起到促进同学名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
