2022年教学设计用分法求方程的近似解.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 科目 数学课题 用二分法求方程的近似解 课型 新授课 课时 一课时教 本节课以上节课的“ 连续函数的零点存在定理” 为确定方程解所在区间的依据,从求方程近学 似解这个侧面来表达“ 方程与函数的关系” ；而且在“ 用二分法求函数零点的步骤” 中渗透分 了算法的思想,为同学后续学习算法的内容埋下伏笔；充分表达新课程“ 渗透算学方法,关析 注数学文化以及重视信息技术应用” 的理念 . 学 二分法来自生活,是由生活中抽象而来的,只要选材得当,能够激发同学的学习爱好,达到情 渗透数学思想关注数学文化的目的,同学也能够很简洁懂得这种方法 .其中运用“ 二分法” 进分 行区间缩小的依据、总结出“ 运用二分法求方程的近似解” 的步骤、将“ 二分法” 运用到生析 活实际,是需要同学“ 跳跳” 才能摘到的“ 桃子”. 设 本节课提倡积极主动、勇于探究的学习方式,应用从生活实际理论实际应用的过计 程,应用数形结合、图表信息技术,采纳老师引导同学探究相结合的教案方法,注意提理 高同学数学地提出问题、分析问题和解决问题的才能,让同学经受直观感知、观看发觉、抽念 象与概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等思维过程 . 1、 懂得二分法的概念,把握运用二分法求简洁方程近似解的方法；利用信息技术帮助教教 案,让同学用运算器自己验证求方程近似值的过程；学 2、 体会二分法的思想和方法,使同学意识到二分法是求方程近似解的一种方法；让同学能目 够明白近似靠近思想,培育同学探究问题的才能和创新才能,以及严谨的科学态度；标 3、 体验并懂得函数与方程的相互转化的数学思想方法；感受正面解决问题困难时,通过迂回的方法得到解决的欢乐 . 教案重点 能够借用运算器用二分法求相应方程的近似解,根所在区间的确定及靠近的思想教案难点 对二分法的理论支撑的懂得,区间长度的缩小教案方法 观看、归纳、启示探究相结合媒体选用 多媒体、运算器教 学 过 程教案设计 学情预设 设计意图、学问链接 时间1、大家都看过李咏主持 1、老师从同学熟识的电视节【设计意图】的 < 幸运 52> 吧,今日咱 目,引导同学体会、分析、归 1、 通过“ 问题 2” ,启示们也试一回（出示嬉戏纳快速猜价的方法 . 学创看商品,猜价格）2、对于“ 问题 2” 同学能够顺 生查找确定区间的依据,为设 2、竞猜中,“ 高了” 、利地得出主持人的” 高了、低 后面探究“ 用二分法求方程情“ 低 了” 的回答是判定价格所在区 近似解” 的时候埋下伏笔 . 境 了” 的含义是什么？如何 间 的 依 据 这 个 结 2、 通过嬉戏,让同学经受引出课,确定价 格的 最可 能的范围？3、如何才能更快地猜中商 品 的 预 定 价 格 ？论.3、此时老师通过“ 问题导同学进行比较哪种方法更快 f x 3x 23” 引 戏 过 程 , 感 受 熟 悉 来 自 生活,激发同学的学习爱好；引导同学善于发觉身边的数 游 5 题f x 3x 2 更好,从中同学可以得到用二分法解决问题的思路二分 学,培育同学的归纳演绎的指的是将解所在区间平均地分 才能；学会将实际情境转化为数学模型 . 为两个区间 . 3、通过比较不同的方法得出最快的竞猜的方法二分法.名师归纳总结 师1、 上节课我们学了什么1、老师通过“ 问题1” 对上节【设计意图】11 第 1 页,共 4 页定理,它的作用是什么？课的内容进行复习引入,点出1、 开门见山,连续上一节仍有什么问题没有解决？今日的课题,并且有前面嬉戏课2、 已知函数作为伏笔,同学能够得出“ 连的内容连续深化的讨论,使fx lnx2x6续函数的零点存在定理” 是判得学问有一个链接,让同学断方程的根所在区间的依据. 能够很简洁地将新学问建构在区间2 ,3 内存在一个2、通过“ 问题2” 应用详细的到旧的学问体系中. 零 点 ； 如 何 求 出 方 程题目引导同学进行摸索.同学通2、运用“ 问题1” ,将同学lnx 2 ,2 x 6 0 在 区3 的近似解（精确过引导将方程的解与商品的价的思路与前面已解决的问题格联系到一起,运用刚才的游联系起来,引导同学层层深间生戏体会,得到缩小区间的想法. 入,学习如何分析问题、如度为0.01 ）？与刚才的探3、老师通过“ 问题4 6” 引何利用新的学问解决问题；嬉戏是否有类似之处？究导同学将“ 二分法” 与“ 零点培育同学分析问题、解决问3、 精确度的含义是什么,存在定理” 相结合得到正确的题的才能,以及运用学问、？怎样的区间才算满意设构新的零点所在的区间,并确定驾驭学问的才能 . 定的精确度？建终止的区间 .3、师生的互动有利于一边引- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 新4、 区间2 3,的精确度4、同学依据嬉戏的方法也就是导一边总结 . 将二分法应用于知依据“ 二分法” 的思路,不断解决实际问题,即将新的知为多少？缩小零点存在的区间,进行具识应用于解决新的问题,培5、 如何将零点所在的范体的操作,填出表格. 养同学实际应用的才能,解围缩小（即如何将精确度决问题的严谨性,总结学问缩小）？缩小的依据是什的规律性,使得最终方法的么？总结能够顺当进行. 6、 如何利用今日“ 猜价【学问链接】格” “ 二分法” 的逼函数零点存在定理近思想来缩小区间？7、近似解是什么？形1、 我们刚才的求解过程1、 同学经过老师“ 问题1【设计意图】12 中有哪些过程是始终重复2”1、 不断的引导,将刚才的显现的？的提示与引导,可以得到“ 取解2、 我们取其一段,大家区间的中点,运算函数值,比题过程经过“ 自然语言看如何 用数 学语 言来描较符号,确定新的区间” 这样数学语言去其糟粕取其述？相同的过程 . 精 华 具 体 步 骤 ”的 过3、 点名求方程的近似解2、同学依据“ 二分法” 的定义程,帮忙同学学会归纳总结的“ 二分法” ：对于在区进行归纳总结：运用二分法求的方法 . 间a ,b上连续不断、且方程的近似解的步骤.2、“ 问题6” 的设计是将学成生的思维进一步升华,不再fa fb 0的 函概停留在技能这一个层次,而数yfx,通过不断念是上升为数学思想方法的层,次. 地把方程的解所在的区间深【学问链接】一分为二,使区间的两个化1、 运用二分法的前提是要端点逐步靠近近似解,进提而得到近似解的方法叫二先判定根在某个所在的区间. 高2、二分法实际上是通过缩小分法 . 区间长度寻求解的一种方法.4、 进一步提出问题：运用二分法求方程的近似解 的步骤是什么？5、 运用二分法的前提是 什么（嬉戏开头时要先做 什么工作）？引例条件的 内涵是什么？6、 二分法的实质是什 么？它有什么作用？应例 1 借助运算器或运算师生共同完成【设计意图】. 不8 用机 用 二 分 法 求 方 程1、 不同层次的题目,层层示2 x3 x 7 的 近 似 解（精确度 0.1 ）递例进,不断提高同学的才能及仅巩固新学的学问,而且让练习：教材91 页 1、2 练不同层次的同学得到不同的习收成 . 2、 培育同学合作、互助的 精 神. 本请同学们回忆一下本节课归纳总结：二分法是一种求【设计意图】 3 的教案过程,你觉得你已一元方程近似解的通法. 利用同学的归纳总结的才能需要课经把握了哪些学问？二分法来解一元方程近似解的不断的培育,课堂小结有利小操作步骤 .于同学对整节课的内容进行结升华,明白自己把握了什么知 识 , 养 成 良 好 的 学 习 习 惯,建立自信心 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 作习题 3.1 A 组 3、4 【设计意图】 1 B 组 1、 2 摸索：从上海到美国旧金山的海底电缆有15 个接点,现在培 养 学 生 应 用 与 创 新 的 能业力,利用二分法的靠近思想某接点发生故障,需准时修理,为了尽快肯定故障发生解决实际问题 . 点,一般至少需要检查接点的个数为几个？板3.1.2用二分法求方程的近似解书一、二分法的定义设二、用二分法求函数的零点近似值的步骤计三、用二分法求方程的近似解教案设计用二分法求方程的近似解名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 阿城区玉泉高中赵永莉名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页