2022年机械能守恒定律习题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 机械能守恒第一卷 挑选题,共 40 分一、挑选题每题 4 分,共 40 分；在每题给出的四个选项中,至少有一个选项是正确的,全部选对得 4分,对而不全得 2 分；1、关于机械能是否守恒的表达,正确的选项是A做匀速直线运动的物体机械能肯定守恒B做变速运动的物体机械能可能守恒C外力对物体做功为零时,机械能肯定守恒D假设只有重力对物体做功,物体的机械能肯定守恒2、质量为 m 的小球,从离桌面H 高处由静止下落,桌面离地面高度为h,如图 1 所示,假设以桌面为参考平面,那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是A mgh,削减 mg hBmgh,增加 mg hC mgh,增加 mghD mgh,削减 mgh图 1 3、一个物体以肯定的初速度竖直上抛,不计空气阻力,那么如图 2 所示,表示物体的动能 Ek 随高度 h 变化的图象 A、物体的重力势能 Ep随速度 v 变化的图象 B、物体的机械能 E 随高度 h 变化的图象 C、物体的动能 Ek 随速度 v 的变化图象 D,可能正确的选项是图 2 4、物体从高处自由下落,假设选地面为参考平面,就下落时间为落地时间的一半时,物体所具有的动能和重力势能之比为A 1:4 B1:3 C1:2 D1:1 5、如图 3 所示,质量为 m 的木块放在光滑的水平桌面上,用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为 M 的砝码相连,已知 M=2m,让绳拉直后使砝码从静止开头下降 h小于桌面的距离,木块仍没离开桌面,就砝码的速率为图 3 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 16ghBmghC2ghD23gh336、质量为 m 的小球用长为 L 的轻绳悬于 O 点,如图 4 所示,小球在水 平力 F 作用下由最低点 P 缓慢地移到 Q 点,在此过程中 F 做的功为A FL sin BmgLcosCmgL1cos DFl tan图 4 7、质量为m 的物体,由静止开头下落,由于阻力作用,下落的加速度为4 5g,在物体下落h 的过程中,以下说法中正确的应是A 物体的动能增加了4 mgh 5B物体的机械能削减了4mgh5C物体克服阻力所做的功为1mgh 5D物体的重力势能削减了mgh8、如图 5 所示,一轻弹簧固定于O 点,另一端系一重物,将重物从与悬点 O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速地释放,让它自图 5 由摆下,不计空气阻力,在重物由A 点摆向最低点的过程中A 重物的重力势能削减B重物的重力势能增大C重物的机械能不变D重物的机械能削减9、如图 6 所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程中,以下关于能量的表达中正确的应是A 重力势能和动能之和总保持不变B重力势能和弹性势能之和总保持不变C动能和弹性势能之和保持不变D重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变图 6 10、平抛一物体,落地时速度方向与水平方向的夹角为 .取地面为参考平面,就物体被抛出时,其重力势能和动能之比为A tan Bcot Ccot 2 Dtan22 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第二卷 非挑选题,共 60 分二、填空题 每题 6 分,共 24 分；把正确答案填写在题中的横线上,或按题目要求作答；11、从某一高度平抛一小球,不计空气阻力,它在空中飞行的第 Ek1 Ek2 Ek3=_. 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内动能增量之比12、质量为 m、摆长为 L 的摆球从摆角为 53°处无初速地摆下,不计空气阻力,设摆球在最低点处的重力势能为零,那么当摆球的摆角 =_时,摆球的动能和重力势能相等 .sin53 °=0.813、如图 7 所示,物体以 100 J 的初动能从斜面底端向上运动,中途第一次通过斜面上 M 点时,其动能削减了 80 J,机械能削减了 32 J.就当物体沿斜面重新返回底端时,其动能为 _J. 14、g=9.80 m s2,所用的重物的质量为 mkg,试验中得到一条点迹清楚的 图 7 纸带,如图 8 把第一个点记作 O,另外连续的 4 个点 A、B、C、D 作为测量的点, 经测量知道 A、B、C、D 各点到 O 点的距离分别为 62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm,依据以上数据,可知重物由打 O 点运动到打 C 点,重力势能削减量等于 _J,动能的增加量等于_J.取 3 位有效数字三、运算题共 36 分；要求写出必要的文字说明、主要方 图 8 程 式 和重要演算步骤,有数值运算的要明确写出数值和单位,只有最终结果的不得分；15、12 分物体的质量为 m,沿光滑的弯曲轨道滑下,轨道的外形如图 9 所示,与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为 R,要使物体沿光滑圆轨道能通过最高点,物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开头滑下 . 图 9 1612 分细绳的一端固定,另一端系一质量为m 的小球,小球绕绳的固定点在竖直平面做圆周运动.3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 小球在最低点和最高点时细绳对小球拉力的大小相差多少 . 1712 分一个质量 m=的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑直立的圆环上,弹簧的上端固定于环的最高点 A,环的半径R=,弹簧的原长L0=,劲度系数为,如图10 所示,假设小球从图中所示位置BB 点由静止开头滑动到最低点C 时,弹簧的弹性势能Ep弹=,求A 1小球到 C 点时的速度vc 的大小；2小球在 C 点对环的作用力； g=10m/s2R60°mO C图 10 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案1【答案】BD 【解析】判定机械能是否守恒,依据是重力以外的力是否做了功,不管物体是做匀速运动仍是变速运动,也不管物体是做直线运动仍是做曲线运动,只要重力以外的力不做功,机械能就肯定守恒 .外力做功为零,并不意味着重力以外的力做功为零,所以,机械能不肯定守恒 .选项 B、D 正确 . 2【答案】D 【解析】重力势能的数值与参考平面的选取有关 .重力势能的变化量与重力做功对应,而与参考平面的选取无关 . 3【答案】ABCD 【解析】设物体的初速度为 v0,物体的质量为 m,由机械能守恒定律得 1 mv02=mgh+ 1 mv2,所以,物2 2体的动能与高度 h 的关系为 Ek= 1 mv02 mgh,图象 A 正确；物体的重力势能与速度 v 的关系为 Ep= 1 mv022 21mv 2,就 Ep v 图象为开口向下的抛物线第一象限中的部分,图象 B 可能正确 .由于竖直上抛运2动过程中机械能守恒,所以,Eh 图象为一平行 hEk= 1mv 2 知,Ekv 图象为一开口向上的抛物线第2一象限中部分 ,所以, D 图象可能正确 . 4【答案】B 【解析】设物体下落时离地面高度为 h,就物体所具有的机械能为 mgh,当物体下落时间为落地时间一半时, 下落高度为 h1,就 h1= 3h ,物体下落时机械能守恒,所以 mgh=mgh1+Ek= 3mgh+Ek ,所以,4 4Ek= mgh ,EkEp=13. 45【答案】D 【解析】以 m 和 MM 下降 h 后速度为 v,由机械能守恒定律得：系统削减的重力势能等于增加的动能,就 Mgh= 1 mv 2+ 1 Mv 2 , M=2m ,得 v= 2 3 gh2 2 36【答案】C 【解析】 水平力做功使小球的重力势能增加,水平力对小球做多少功,小球的重力势能增加多少 .所以,水平力对小球做的功为 W=mgL1cos.C 选项正确 . 7【答案】ACD 【解析】由牛顿其次定律得 mgF=ma,物体下落时受到阻力大小为 F=mga= 1 mg,物体所受5的合外力大小为 4 mg,在物体下落 h 的过程中,合外力做的功为 4 mgh,所以,物体的动能增加 4 mgh,5 5 5A 选项正确 .重力以外的力阻力做功为1 mgh,所以,物体的机械能削减 1 mghmgh,物体的重5 5力势能削减了 mgh,选项 D 正确 . 8【答案】AD 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解析】物体从 A 点释放后,在从A 点向 B 点运动的过程中,物体的重力势能逐步减小,动能逐步增加,弹簧逐步被拉长,弹性势能逐步增大,所以,物体减小的重力势能一部分转化为物体的动能,另一部分转化为弹簧的弹性势能 小.选项 A、D 正确 . 9【答案】D .对物体和弹簧构成的系统,机械能守恒,但对物体来说,其机械能减【解析】在球从高处下落到弹簧压缩到最短的过程中,重力势能、动能、弹性势能相互转化,其总和不变,选项 D 正确 . 10【答案】D 【解析】设物体抛出点的高度为 h,初速度为 v0,就落地时速度为 v=v0cos ,平抛过程只有重力做2功,物体机械能守恒,得 mgh+ 1 mv02= 1 mv 2= 1 m v 02,所以2 2 2 cosmgh= 1 mv02·tan 2 . 211【答案】1:3:5 【解析】平抛运动的竖直分运动为自由落地运动,在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内物体的竖直位移之比为 h1:h2:h3=1:3:5 ,就在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内重力做功之比为 mgh1:mgh2:mgh3=1:3:5 ,由动能定理得,物体在第 1 s 内、第 2 s内、第 3 s 内动能增量之比为 Ek1: Ek2: Ek3=1:3:5 12【答案】37°【解析】依据机械能守恒定律得 mgL1cos53°= 1 mv 2+mgL1 cos ,由于 1 mv 2=mgL12 2cos ,所以, mgL1cos53°=2mgL1cos ,求得 cos =0.8, =37°13【答案】20 【解析】物体沿斜面上滑的过程中,克服摩擦力做的功等于物体机械能的削减量,即 mgcos·s= E ,设物体在上滑过程中动能的削减量为 Ek,由动能定理得 mgsin + mgcoss= Ek ,即 mgsin + mgcos s= Ek,得 cos= E,即在上滑过程中,物体削减的机械能和削减的动能之比为定值,并且sin cos E KE = 32= 2 ,物体到达最高点时动能削减了 100 J,削减的机械能为 E= 2 Ek= 2 ×100 J=40 J,E K 80 5 5 5由此可知,物体在上滑过程中克服摩擦力做的功为40 J.由于物体下滑时摩擦力大小和位移大小都没变,所以, 下滑过程中克服摩擦力做的功也为40 J.即在全过程中物体缺失的机械能为80 J,物体返回底端时动能为20 J. 2 mv C=7.56 m J. 14【答案】m；m【解析】 Ep=mgh=9.80 ×0.7776 m=7.620 m J , vC=SBD=3.888 m s , Ek=12 T21512 分 【解析】物体恰能通过圆轨道的最高点,有mg=mv2 3 分R6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 物体下滑过程中机械能守恒,有 Ep= Ek,3 分即 mg h2R = 1 mv2 3 分2由、解得 h= 5 R. 3 分21612 分【解析】设小球在最高点和在最低点时速度分别为 v1 和 v2,绳对球的拉力分别为 F 1和 F2,2圆周运动的半径为 R,由牛顿其次定律得 F 1+mg=m v 13 分R2v 2F2mg=m 3 分R由机械能守恒定律得 1 mv12+mg·2R= 1 mv22 3 分2 2由解得 F2F 1=6mg3 分1712 分【解析】1小球从 B 到 C 过程中,满意机械能守恒,取 C 点为重力势能的参考平面mgR1+cos60 0= 1 mv c 2E P 弹3 分2解得 v c 3 gR 2 E P 弹3 10 0 5. 2 0 . 6 3 m / s3 分m 0 . 22依据胡克定律 F 弹 = kx× 0.5=2.4N 3 分小球在 C 点时应用牛顿其次定律得竖直向上的方向为正方向F弹+F N-mg=m2 vc 3 分 3 分3 分RFN = mg - F 弹+ m2 vc=× ×2 3= R0.5依据牛顿第三定律得,小球对环的作用力为3.2N,方向竖直向下；7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页
