2022年《二倍角的正弦余弦正切公式》导学案.docx
名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二倍角的正弦、余弦、正切公式导学案名师精编优秀教案=2 cossin2= = cos2它们仍可以写成【学习目标】）1c o s 2= 2sin28的值31tan22.5050 第 1 页,共 4 页 1.学会利用两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,1cos2= 知道各公式之间的内在联系,熟悉整个公式体系的生成过程sin2= 2.能记住二倍角公式及相关变形3.能用二倍角公式进行化简,求值2 cos= 【重难点】重点：二倍角公式的推导及应用基础训练： 你能依据上面的公式解答以下问题吗？难点：二倍角公式的变形式的应用化 简 求值 1sin150cos 1502cos28【学法指导 】自主探究公式的内在联系tan222.【预习案】学问链接：42cos2225.01两角和的正弦、余弦、正切公式cos= 例 1. sin= tan= （ 1）sin4 = 2sin cos （ 2）sin = 2sin cos 【学习过程】（ 3）cos 6 = =2 cossin2= 2cos2 -1 阅读课本第132 页到 133 页的内容,尝试回答下面的问题= 1-2sin2 学问点 1.二倍角公式的推导在上面和角公式中,如令,会得到怎样结果（ 4）cos25sin25=cos sin2= 512tan22tan;cos2= tan2tan 2= （其中 tan有意义,tan2有意义6sin2sin3cos3.学问点 2.二倍角公式的变形22,tan4例题 2.已知sin25,42,求sin4,cos4由 sin2+cos2=1,你能填写下面的结果吗13 si nc o s2= 温馨提示：“ 倍” 是描述两个数量之间关系的,比如是的二倍,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4是 2的二倍,是2的二倍等名师精编优秀教案tanA+2B 的值呢？你能写出几种思路？问题：如求【 当堂检测 】问题： 1.如的范畴改为（0,4,结果相同吗？26,怎么做？化简 1111121sin4cos4tantan1sin4cos42. 如条件sin25改为 sin+cos=3【 学习反思 】1313本节课我最大的收成是什么？变式练习：已知sin+cos=1 求 sin2 3【课后练习】一挑选题例题 2 在 ABC 中, cosA=4,tanB=2, 求 tan2A+2B 的值1.已知0,4,就1-sin2为 （）2cos D.2cos5A.cossinB.sincosC.思路 1：先求 tan2A,tan2B 思路 2：先求 tanA+B,2A+2B是 A+B 的倍角2.已知x2,0 ,cosx4,就tan2x（）5A.7B.5C.24D.24242477= 3.已知sin21,4,2,就cossin4A.3B.3C.3D.32424二填空题细心整理归纳 精选学习资料 1. 1sinxcosxcos2xcos4x= 2sin100sin300sin500sin700= 第 2 页,共 4 页 2. 如 tan4=322,就1cos2= sin23.已知sin61,就cos2233 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4.已知sincos2,2,就tan名师精编优秀教案5.函数fx 22 cosxsin2x的最小值是三解答题1.已知 sin4sin4=1 6,且求2,求 sin 414.设函数fxcos 2x3sin2xcosB=1,fC1,且1 求函数fx的最大值和最小正周期2 设 A,B,C 为 ABC 的三个内角,如2.已知tan222, 22,22 cos2sin324C 为锐角,求sinA 2sin43.已知向量asin ,cos2sin ,b1,2.细心整理归纳 精选学习资料 （）如a/ /b ,求 tan的值；的值； 第 3 页,共 4 页 （）如 |a| | |,0,求 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案参考答案：基础训练1.1 42.2 223.1 4. 21 2 017,tan281721 1 9120例题 1 1691 6 91 1 9练习sin8 9,cos2917例题 2 44117当堂检测1.tan22. tan2课外作业一.选这题1. A 2.D 3.A 二. 填空题1.1sin8x212.23.74.35. 12816293三.解答题1. 4922.22331 122或34 1 123, 2322 第 4 页,共 4 页 446细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
