2022年江苏省连云港市中考数学试题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年连云港市中考数学试卷一、挑选题（本大题共 8 小题,每题 3分,共 24分）1 3 的肯定值是【】A3B 3C1 3D 12以下图案是轴对称图形的是【】ABCD32022 年度,连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000 吨,创年度增量的最高纪录,其中数据“31 000 000” 用科学记数法表示为【】 ,假设沙包A3.1× 107B3.1× 106C31× 106D0.31× 1084向如下列图的正三角形区域扔沙包 区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同击中每一个小三角形是等可能的,扔沙包1 次击中阴影区域的概率等于【A1 6B1 4C3 8D585以下各式运算正确选项【】A a12a21B a 2a 3a 5Ca8÷ a2a6D3a 22a21 6用半径为2cm 的半圆围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为【】A1cmB2cmCcmD2cm 7如图,将三角尺的直角顶点放在直线a 上, a b, 150°, 260°,就 3【A50°B 60°C70°D80°8小明在学习“ 锐角三角函数” 中发觉,将如下列图的矩形纸片ABCD 沿过点 B 的直线折叠,使点 A 落在 BC 上的点 E 处,仍原后,再沿过点E 的直线折叠,使点A 落在 BC 上的点F处,这样就可以求出67.5 °角的正切值是【】A3 1B2 1C2.5D5 二、填空题（本大题8个小题,每道题3 分,共 24 分）名师归纳总结 9写一个比3大的整数是1 / 20 第 1 页,共 20 页10方程组xy3 2xy6的解为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2,7.2,6.8,7.2,7.0, 7.0,6.6 单位：元/kg ,就该超市这一周鸡蛋价格的众数 为 元/kg 12某药品说明书上标明药品储存的温度是 20± 2,该药品在范畴内储存才合适13已知反比例函数y2 x的图象经过点A m, 1 ,就 m 的值为P,就 BPC14如图,圆周角BAC55°,分别过B、C 两点作 O 的切线,两切线相交与点°15今年 6 月 1 日起,国家实施了中心财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用,某款定速空调在条例实施后,每购买一台,客户可获财政补贴200 元,如同样用11 万元所购买的此款空调数台,条例实施后比实施前多10%,就条例实施前此款空调的售价为元16如图,直线yk1xb 与双曲线yk2 x交于 A、B 两点,它们的横坐标分别为1 和 5,就不等式 k1xk2 x b 的解集是三、解答题（此题共11小题,共 102 分）17运算：9 1 50 120228化简： 11 m ÷mm 2122m119解不等式：3 2x 12x,并把解集在数轴上表示出来20今年我市体育中考的现场选测工程中有哪一项“排球 30 秒对墙垫球 ”,为了明白某学校九年名师归纳总结 2 / 20 第 2 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 级同学此工程平常的训练情形,随机抽取了该校部分九年级同学进行测试,依据测试结果,制作了如下尚不完整的频数分布表：组别垫球个数 x 个频数 人数 频率1 10 x20 5 0.10 2 20 x30 a0.18 3 30 x40 20 b4 40 x50 16 0.32 合计1.00 1 填空： a, b；2 这个样 本数据的中位数在第组； 3 下表为体育与健康中考察“ 排球30 秒对墙垫球” 的中考评分标准,如该校九年级有 500 名同学,请你估量该校九年级同学在这一工程中得分在 7 分以上 包括 7 分同学约有多少人？排球 30 秒对墙垫球的中考评分标准分值 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 排球 个 40 36 33 30 27 23 19 15 11 7 21现有 5 根小木棒,长度分别为：2、3、4、5、 7 单位： cm ,从中任意取出 3 根1 列出所选的 3 根小木棒的全部可能情形；2 假如用这 3 根小木棒首尾顺次相接,求它们能搭成三角形的概率22如图, O 的圆心在坐标原点,半径为 关于直线 yxb 的对称点 O1 求证：四边形 OAOB 是菱形；2,直线 yxb b0 与 O 交于 A、B 两点,点 O2 当点 O落在 O 上时,求 b 的值23我市某医药公司要把药品运往外地,现有两种运输方式可供挑选：方式一：使用快递公司的邮车运输,装卸收费 400 元,另外每公里再加收 4 元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输,装卸收费 820 元,另外每公里再加收 2 元 1 请分别写出邮车、火车运输的总费用 y1 元 、y2 元 与运输路程 x 公里 之间的函数关系式；2 你认为选用哪种运输方式较好,为什么？名师归纳总结 24已知 B 港口位于A 观测点北偏东53.2 °方向,且其到A 观测点正北方向的距离BD 的长为第 3 页,共 20 页16km,一艘货轮从B 港口以40km/h 的速度沿如下列图的BC 方向航行, 15min 后达到C处,现测得C 处位于 A 观测点北偏东79.8 °方向,求此时货轮与A 观测点之间的距离AC 的长 精 确 到0.1km , 参 考 数 据 ： sin53.2 °0.80 , cos53.2 °0.60 , sin79.8 °0.98 ,cos79.8 °0.18,tan26.60.50,21.41,52.243 / 20 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 25如图,抛物线y x 2bxc 与 x 轴交于 A、 B 两点,与y 轴交于点C,点 O 为坐标原点,点 D 为抛物线的顶点,点E 在抛物线上,点F 在 x 轴上,四边形OCEF 为矩形,且OF2,EF 31 求抛物线所对应的函数解读式；2 求 ABD 的面积； 3 将 AOC 绕点 C 逆 时针旋转90°,点 A 对应点为点G,问点 G 是否在该抛物线上？请说明理由26如图,甲、乙两人分别从A 1,3 、B 6,0两点同时动身,点O 为坐标原点,甲沿AO方向、乙沿 BO 方向均以 4km/h 的速度行驶, th 后,甲到达 M 点,乙到达 N 点1 请说明甲、乙两人到达 O 点前, MN 与 AB 不行能平行2 当 t 为何值时,OMN OBA？ 3 甲、乙两人 之间的距离为 MN 的长,设 sMN 2,求 s 与 t 之间的函数关系式,并求甲、乙两人之间距离的最小值27已知梯形 ABCD ,AD BC,ABBC,AD1,AB2,BC3 1 如图 1,P 为 AB 边上的一点,以PD、PC 为边作 PCQD ,请问对角线PQ,DC 的长能否相等,为什么？名师归纳总结 4 / 20 第 4 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 如图 2,如 P 为 AB 边上一点,以PD,PC 为边作 PCQD ,请问对角线PQ 的长是否存在最小值？假如存在,恳求出最小值,假如不存在,请说明理由 3 如 P 为 AB 边上任意一点,延长PD 到 E,使 DEPD,再以 PE、PC 为边作 PCQE,请探究对角线 PQ 的长是否也存在最小值？假如存在,恳求出最小值,假如不存在,请说明理由 4 如图 3,如 P 为 DC 边上任意一点,延长PA 到 E,使 AE nPA n 为常数 ,以 PE、PB为边作 PBQE ,请探究对角线 PQ 的长是否也存在最小值？假如存在,恳求出最小值,假如不存在,请说明理由2022 年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试卷解读一、挑选题 本大题共 8 小题,每题 3 分,共 24 分1 2022.义乌市 3 的肯定值是 A3B3 CD考点： 肯定值；分析： 依据一个负数的肯定值等于它的相反数得出解答： 解： |3| 3 3应选 A点评： 考查肯定值的概念和求法肯定值规律总结：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0 的肯定值是0CD2 2022.连云港 以下图案是轴对称图形的是AB考点： 轴对称图形；专题： 常规题型；分析： 依据轴对称的定义：假如一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够相互重合,这 个图形叫做轴对称图形,结合选项即可得出答案解答： 解： A、不是轴对称图形,故本选项错误；B、不是轴对称图形,故本选项错误；C、不是轴对称图形,故本选项错误；D、符合轴对称的定义,故本选项正确；应选 D点评： 此题考查了轴对称图形的判定,属于基础题,解答此题的关键是娴熟把握轴对称的定义3 2022.连云港 2022 年度,连云港港口的吞吐量比上一年度增加的最高纪录,其中数据“ 31 000 000 ”用科学记数法表示为31 000 000 吨,创年度增量A3.1× 107 B3.1× 106 C31× 106 D0.31× 108 考点： 科学记数法 表示较大的数；分析： 科学记数法的表示形式为 a× 10n 的形式,其中 1 |a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值 1 时, n 是正数；当原数的肯定值1 时, n 是负数解答： 解：将 31 000 000 用科学记数法表示为：3.1× 107应选： A点评： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a× 10n 的形式,其中名师归纳总结 5 / 20 第 5 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4 2022.连云港 向如下列图的正三角形区域扔沙包 区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同 ,假设沙包击中每一个小三角形是等可能的,扔沙包1 次击中阴影区域的概率等于ABCD考点： 几何概率；分析： 求出阴影部分的面积与三角形的面积的比值即可解答解答：解：由于阴影部分的面积与三角形的面积的比值是,所以扔沙包1 次击中阴影区域的概率等于应选 C点评： 此题考查几何概率的求法：第一依据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求大事 A ；然后运算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即大事 A发生的概率5 2022.连云港 以下各式运算正确选项Ca8÷a2a6 D3a2 2a21 A a 1 2a21 Ba2a3 a5 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；完全平方公式；专题： 运算题；分析： 依据同底数幂的除法法就：底数不变,指数相减,及同类项的合并进行各项的判定,继而可得出答案解答： 解： A、 a1 2a2 2a1,故本选项错误；B、a2a3a5,故本选项错误；C、a8÷a2a6,故本选项正确；D、3a22a2a2,故本选项错误；应选 C点评： 此题考查了同底数幂的除法运算,解答此题要求我们把握合并同类项的法就、完全平方 公式及同底数幂的除法法就6 2022.连云港 用半径为 2cm 的半圆围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为 A1cm B2cm Ccm D2 cm考点： 圆锥的运算；分析： 由于半圆的弧长圆锥的底面周长,那么圆锥的底面周长2,底面半径2 ÷ 2得出即可解答： 解：由题意知：底面周长应选 A2 cm,底面半径 2 ÷ 21cm点评： 此题主要考查了圆锥侧面绽开扇形与底面圆之间的关系,圆锥的侧面绽开图是一个扇 形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长,解决此题的关键是应用半圆的弧长圆锥的底面周长7 2022.连云港 如图,将三角尺的直角顶点放在直线 3 的度数为 a 上, a b, 150°, 2 60°,就名师归纳总结 6 / 20 第 6 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A50°B60°C70°D80°考点： 平行线的性质；三角形内角和定理；分析： 先依据三角形内角和定理求出4 的度数,由对顶角的性质可得出5 的度数,再由平行线的性质得出结论即可解答： 解：BCD 中, 150°, 260°, 4180° 1 2180°50°60°70°, 5 470°,a b, 3 570°应选 C点评： 此题考查的是平行线的性质,解答此类题目时往往用到三角形的内角和是 180°这一隐匿条件8 2022.连云港 小明在学习 “锐角三角函数 ” 中发觉,将如下列图的矩形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠,使点 A 落在 BC 上的点 E 处,仍原后,再沿过点 E 的直线折叠,使点 A 落在 BC 上的点 F 处,这样就可以求出 67.5 °角的正切值是 A1 B1 C2.5 D考点： 翻折变换 折叠问题 ；分析： 依据翻折变换的性质得出AB BE, AEB EAB 45°, FAB 67.5 °,进而得出tanFABtan67.5 °得出答案即可B 的直线折叠,使点A 落在BC 上的点E解答： 解：将如下列图的矩形纸片ABCD 沿过点处,ABBE, AEB EAB45°,仍原后,再沿过点 E 的直线折叠,使点 A 落在 BC 上的点 F 处,AEEF, EAF EFA22.5 °, FAB67.5 °,设 ABx,名师归纳总结 就 AEEFx,1第 7 页,共 20 页tanFABtan67.5 °7 / 20 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 应选： B点评： 此题主要考查了翻折变换的性质,依据已知得出FAB67.5 °以及 AEEF 是解题关键二、填空题 本大题 8 个小题,每道题 3 分,共 24 分 9 2022.连云港 写一个比 大的整数是 2 答案不唯独 考点： 实数大小比较；估算无理数的大小；专题： 开放型；分析： 先估算出 的大小,再找出符合条件的整数即可解答： 解： 134,12,符合条件的数可以是：2 答案不唯独 故答案为： 2 答案不唯独 点评： 此题考查的是实数的大小比较,依据题意估算出的大小是解答此题的关键10 2022.连云港 方程组的解为考点： 解二元一次方程组；专题： 运算题；分析： 利用可排除y,从而可求出x,再把 x 的值代入,易求出y解答：解：,得3x9,解得 x3,把 x3 代入,得 3y3,解得 y0,原方程组的解是故答案是点评： 此题考查明白二元一次方程组,解题的关键是把握加减法消元的思想11 2022.连云港 我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2,7.2,6.8,7.2,7.0,7.0,6.6 单位：元 /kg ,就该超市这一周鸡蛋价格的众数为 7.2 元 /kg 考点： 众数；分析： 依据众数的定义：一组数据中显现次数最多的数值,叫众数,有时众数在一组数中有好几个,即可求出答案解答： 解：由观看可知：在这些数据中,7.2 显现 3 次,显现次数最多,名师归纳总结 就该超市这一周鸡蛋价格的众数为7.2；第 8 页,共 20 页8 / 20 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 故答案为 7.2点评： 此题考查了众数的定义,解题的关键是认真认真地观看,从中找到显现次数最多的数据12 2022.连云港 某药品说明书上标明药品储存的温度是 20±2 ,该药品在1822范围内储存才合适考点： 正数和负数；分析： 此题比较简洁,依据正数和负数的定义便可解答解答： 解：温度是20±2,表示最低温度是20 2 18,最高温度是20 222,即 18 22之间是合适温度故答案为： 18 22点评： 此题考查正负数在实际生活中的应用,解题关键是懂得 有相反意义的量“正” 和“负 ”的相对性,确定一对具13 2022.连云港 已知反比例函数y的图象经过点A m,1 ,就 m 的值为2考点： 反比例函数图象上点的坐标特点；专题： 探究型；分析： 直接依据反比例函数中 kxy 的特点进行解答解答：解：反比例函数y的图象经过点A m,1 ,2m,即 m2故答案为： 2点评： 此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,即反比例函数熟知kxy 为定值14 2022.连云港 如图,圆周角BAC55°,分别过B,C 两点作 O 的切线,两切线相交与点 P,就 BPC70°考点： 切线的性质；圆周角定理；分析： 第一连接OB, OC,由PB,PC 是 O 的切线,利用切线的性质,即可求得PBOPCO 90°,又由圆周角定理可得：解答： 解：连接 OB,OC,PB,PC 是 O 的切线,OB PB,OCPC, PBO PCO90°, BOC 2BAC2× 55°110°,BOC2BAC,继而求得 BPC 的度数 BPC 360° PBO BOC PCO 360°90°110°90°70°故答案为： 70名师归纳总结 9 / 20 第 9 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点评： 此题考查了切线的性质、圆周角定理以及四边形的内角和定理此题难度不大,留意掌握帮助线的作法,留意数形结合思想的应用15 2022.连云港 今年 6 月 1 日起,国家实施了中心财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用,某款定速空调在条例实施后,每购买一台,客户可获财政补贴 200 元,如同样用 11 万元所购买的此款空调数台,条例实施后比实施前多 10%,就条例实施前此款空调的售价为 2200元考点： 分式方程的应用；分析： 可依据： “同样用 11 万元所购买的此款空调数台,条例实施后比实施前多 10%, ”来列出方程组求解解答： 解：假设条例实施前此款空调的售价为 x 元,依据题意得出： 110% ,解得： x2200,经检验得出： x 2200 是原方程的解,答：就条例实施前此款空调的售价为 2200 元,故答案为： 2200点评： 此题主要考查了分式方程的应用,解题关键是找准描述语,找出合适的等量关系,列出方程,再求解16 2022.连云港 如图,直线yk1xb 与双曲线y交于 A、B 两点,其横坐标分别为1 和5,就不等式k1xb 的解集是5x 1 或 x 0考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；专题： 数形结合；分析： 依据不等式与直线和双曲线解读式的关系,相当于把直线向下平移2b 个单位,然后依据函数的对称性可得交点坐标与原直线的交点坐标关于原点对称,再找出直线在双曲线下 方的自变量 x 的取值范畴即可解答：名师归纳总结 解：由 k1xb,得, k1xb,2b 个单位得到,第 10 页,共 20 页所以,不等式的解集可由双曲线不动,直线向下平移10 / 20 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 直线向下平移2b 个单位的图象如下列图,交点A的横坐标为 1,交点B的横坐标为5,当 5x 1 或 x0 时,双曲线图象在直线图象上方,全部,不等式k1x b 的解集是 5x 1 或 x0故答案为： 5 x 1 或 x0点评： 此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题,依据不等式与函数解读式得出不等式的解集与双曲线和向下平移2b 个单位的直线的交点有关是解题的关键三、解答题 此题共 11 小题,共 102 分17 2022.连云港 运算： 0 1 2022考点： 实数的运算；零指数幂；专题： 运算题；分析： 分别进行二次根式的化简、零指数幂,然后将各部分的最简值进行合并即可得出答案解答： 解：原式 3113点评： 此题考查了实数的运算,解答此题的关键是娴熟零指数幂的运算及二次根式的化简,属 于基础题18 2022.连云港 化简 1 ÷考点： 分式的混合运算；专题： 运算题；分析： 将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的加法法就运算,将除式的分子利用平方差 公式分解因式,分母利用完全平方公式分解因式,同时利用除以一个数等于乘以这个数 的倒数将除法运算化为乘法运算,约分后即可得到结果解答：解： 1 ÷ .点评： 此题考查了分式的混合运算,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分 母；分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式,约分时,分式的分子分母出现多项式,应先将多项式分解因式再约分19 2022. 连 云 港 解 不 等 式 来x 1 2x , 并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出名师归纳总结 11 / 20 第 11 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点： 解一元一次不等式；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集；专题： 运算题；分析：移项后合并同类项得出x1,不等式的两边都乘以2 即可得出答案解答：解：移项得：x2x 1,合并同类项得：x1,不等式的两边都乘以2 得： x 2在数轴上表示不等式的解集为：点评： 此题考查了不等式的性质,解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集等学问点的应用,主要考查同学能否正确解一元一次不等式,留意：不等式的两边都乘以2 时,不等式的符号要转变20 2022.连云港 今年我市体育中考的现场选测工程中有哪一项“排球 30 秒对墙垫球 ” ,为了了解某学校九年级同学此工程平常的训练情形,随机抽取了该校部分九年级同学进行测试,依据测 试结果,制作了如下尚不完整的频数分布表：组别垫球个数 x 个频数 人数 频率500 名 1 10 x20 5 0.10 2 20 x30 a 0.18 3 30 x40 20 b 4 40 x50 16 0.32 合计 1 2 这个样本数据的中位数在第3组； 3 下表为体育与健康中考察 “ 排球30 秒对墙垫球 ” 的中考评分标准,如该校九年级有同学,请你估量该校九年级同学在这一工程中得分在 排球 30 秒对墙垫球的中考评分标准7 分以上 包括 7 分 同学约有多少人？分值 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 排球 个 40 36 33 30 27 23 19 15 11 7 考点： 频数 率 分布表；用样本估量总体；中位数；专题： 图表型；分析： 1 先依据第一组频数与频率求出被抽取的人数,然后减去各组的人数即可求出 a 的值,再依据 b 等于 1 减去各组频率之和运算即可得解； 2 依据中位数的定义,依据垫球个数从少到多排列,找出50 人中的第25、26 两个人的垫球平均数所在的组即可； 3 求出得分 7 分以上的同学所在的百分比,然后乘以 解答： 解： 1 5÷0.1050 人,a505201650 419,b10.10 0.180.3210.600.40；500,运算即可得解 2 依据图表, 50 人中的第 25、26 两人都在第 3 组,所以中位数在第 3 组； 3× 500360 人 点评： 此题用到的学问点是：将一组数据从小到大依次排列,把中间数据 或中间两数据的平均数 叫做中位数频率频数÷总数,用样本估量整体让整体× 样本的百分比即可21 2022.连云港 现有 5 根小木棒,长度分别为：2、3、 4、5、7 单位： cm ,从中任意取出 3根,名师归纳总结 1 列出所选的3 根小木棒的全部可能情形；12 / 20 第 12 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 假如用这 3 根小木棒首尾顺次相接,求它们能搭成三角形的概率考点： 列表法与树状图法；三角形三边关系；分析： 1 第一依据题意利用列举法,即可求得所选的3 根小木棒的全部可能情形； 2 利用三角形的三边关系,可求得它们能搭成三角形的共有 5 种情形,继而利用概率公式求解即可求得答案解答： 解： 1 依据题意可得：所选的3 根小木棒的全部可能情形为： 2、3、4 , 2、 3、5 , 2、3、7 , 2、4、5 , 2、4、7 , 2、5、7 , 3、4、 5 , 3、4、7 , 3、5、7 , 4、5、7 ； 2 能搭成三角形的结果有：5、7 共 5 种, 2、 3、4 , 2、 4、5 , 3、 4、5 , 3、5、7 , 4、P 能搭成三角形 点评： 此题考查了列举法求概率的学问与三角形三边关系此题难度不大,留意要不重不漏的列举出全部的结果,留意概率所求情形数与总情形数之比22 2022.连云港 如图, O 的圆心在坐标原点,半径为2,直线yx b b0 与 O 交于A、B 两点,点 O 关于直线 y xb 的对称点 O, 1 求证：四边形 OAO B 是菱形； 2 当点 O落在 O 上时,求 b 的值考点： 一次函数综合题；勾股定理；等腰直角三角形；菱 形的判定；专题： 运算题；证明题；分析： 1 依据轴对称得出直线yxb 是线段OOD 的垂直平分线,推出AOAO, BOBO,求出 AOAOBOBO,即可推出答案； 2 设直线 yxb 与 x 轴、 y 轴的交点坐标分别是N b,0 ,P 0,b,得出等腰直角三角形 ONP,求出 OMNP,求出 MP OM 1,依据勾股定理求出即可解答： 1 证明：点 O 关于直线 yxb 的对称,直线 yxb 是线段 OOD 的垂直平分线,AO AO,BOBO,又 OA,OB 是 O 的半径,OA OB,AO AOBOBO,四边形 OAOB 是菱形 2 解：如图,当点O落在圆上时, OMOO1,设直线 yxb 与 x 轴、 y 轴的交点坐标分别是 ONP 为等腰直角三角形, ONP 45°,四边形 OAOB 是菱形,OM PN, ONP 45° OPN,OM PMMN 1,在 Rt POM 中,由勾股定理得：OP,N b,0 ,P 0,b ,名师归纳总结 13 / 20 第 13 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 即 b点评： 此题考查了一次函数,等腰直角三角形,勾股定理,菱形的判定等学问点的应用,主要考查同学运用定理进行推理的才能,留意：图形和已知条件的结合,题目比较典型,难度也适中,是一道比较好的题目23 2022.连云港 我市某医药公司要把药品运往外地,现有两种运输方式可供挑选,方式一：使用快递公司的邮车运输,装卸收费 400 元,另外每公里再加收 4 元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输,装卸收费 820 元,另外每公里再加收 2 元, 1 请分别写出邮车、火车运输的总费用 y1 元 、 y2 元 与运输路程 x 公里 之间的函数关系式； 2 你认为选用哪种运输方式较好,为什么？考点： 一次函数的应用；专题： 应用题；分析： 1 依据方式一、二的收费标准即可得出y1 元 、y2 元 与运输路程x 公里 之间的函数关系式 2 比较两种方式的收费多少与x 的变化之间的关系,从而依据x 的不同挑选合适的运输方式解答： 解： 1 由题意得： y14x400；y22x 820； 2 令 4x4002x 820,解得 x 210,所以当运输路程小于 210 千 M 时, y1y2,挑选邮车运输较好,当运输路程小于 210 千 M 时, y1 y2,两种方式一样,当运输路程大于 210 千 M 时, y1 y2,挑选火车运输较好点评： 此题考查了一次函数的应用,解答此题的关键是依据题意所述两种运输方式的收费标准,得出总费用 y1 元 、y2 元与运输路程 x 公里 关系式24 2022.连云港 已知 B 港口位于 A 观测点北偏东 53.2 °方向,且其到 A 观测点正北方向的距离BD 的长为 16km,一艘货轮从 B 港口以 40km/h 的速度沿如下列图的 BC 方向航行, 15min 后达到 C 处,现测得 C 处位于 A 观测点北偏东 79.8 °方向,求此时货轮与 A 观测点之间的距离 AC 的长 精 确 到 0.1km