2022年北师大版九年级矩形专题练习题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载一、填空题1、如图 , 在 ABC中,AB=AC, 将 ABC绕点 C旋转 180° 得到FEC,连接 AE,BF. 当 ACB为度时 , 四 边形 ABFE为矩形 . 2、如图 , 在四边形 ABCD中, 对角线 ACBD,垂足为 O,点 E,F,G,H 分别为边 AD,AB,BC,CD 的中点 . 如 AC=8,BD=6,就四边形 EFGH的面积为 . 3、如图 , 将矩形纸 ABCD的四个角向内折起 , 恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH,如 EH=3cm,EF=4cm,就边AD的长是 cm. 二、挑选题4、在判定“ 一个四边形门框是否为矩形” 的数学活动课上, 一个合作学习小组的4 位同学分别拟定了如下的方案, 其中正确选项 A. 测量对角线是否相等B. 测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否都为直角D.测量其中三个角是否都为直角名师归纳总结 5、.ABCD中,AC 交 BD于点 O,再添加一个条件, 仍不能判定四边形ABCD是矩形的是 第 1 页,共 5 页A.AB=AD B.OA=OB E, 已知C.AC=BD D.DC BC 6、如图 , ABC中,AC 的垂直平分线分别交AC,AB 于点 D,F,BE DF交 DF 的延长线于点A=30° ,BC=2,AF=BF, 就四边形BCDE的面积是 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A.2 B.优秀学习资料欢迎下载 C.4 D.3三、简答题7、已知 : 如图 , 四边形 ABCD的对角线 中点 .1 求证 : BOE DOF. AC,BD交于点 O,BEAC于 E,DFAC于 F, 点 O既是 AC的中点 , 又是 EF 的2 如 OA= BD,就四边形ABCD是什么特别四边形.说明理由 . BA,DC 的延长线分8、如 图, .ABCD中, 点 O是 AC与 BD的交点 , 过点 O的直线与别交于点E,F. 1 求证 : AOE COF. 2 请连接 EC,AF, 就 EF与 AC满意什么条件时 , 四边形 AECF是矩形 , 并说明理由 . 9、如图 , 在 ABC中 , 点 O 是 AC边上 端点除外 的一个动点 , 过点 O 作直线 MN BC.设 MN交 BCA的平分线于点 E, 交 BCA的邻补角的平分线于点 F, 连接 AE,AF. 那么当点 O 运动到何处时 , 四边形 AECF是矩形 .并证明你的结论 . 参考答案名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载一、填空题1、60 2、12 【解析】点E,F 分别为四边形ABCD的边 AD,AB的中点 , EF BD,且 EF= BD=3. 同理求得 GH BD,且 GH= BD=3,EH AC GF,且 EH=GF=AC=4, 四边形EFGH为平行四边形. 又 ACBD,EF FG. 四边形 EFGH是矩形 . 四边形 EFGH的面积 =EF·EH=3× 4=12,即四边形 EFGH的面积是 12. 3、5 【解析】HEM=AEH,BEF=FEM, HEF=HEM+FEM= × 180° =90° , 同理可得 : EHG= HGF=EFG=90° , 四边形 EFGH为矩形 . EH=FG,HG=EF,EHA=GFC, 又 A=C=90° , AEH CGF, AH=CF,BF=HD. AD=AH+HD=HM+MF=HF,HF=5, AD=5cm. 二、挑选题名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、D.依据矩形的判定优秀学习资料欢迎下载, 三个角都为直角的四边形是矩形. 应选 D. 5、A. 依据矩形的判定定理 有一个角是直角的平行四边形是矩形 可得 :DCBC可证四边形 ABCD是矩形 . 故 D选项能判定四边形 ABCD为矩形 ; 矩形的对角线相等且相互平分 ,OA=OB,AC=BD可证四边形 ABCD为矩形 , 故 B,C选项能判定四边形 ABCD为矩形 ;AB=AD 时, 可证四边形 ABCD的四条边都相等 , 不能证四边形 ABCD为矩形 . 6、A. DE是 AC的垂直平分线 ,F 是 AB的中点 , DF BC, C=90° , 又易知 CDE=BED=90° , 四边形 BCDE是矩形 . A=30° , C=90° ,BC=2, AB=4, AC=2. DC=. 四边形BCDE的面积为2×=2. 三、简答题7、【解析】 1 BEAC,DFAC, BEO=DFO=90° . 又 EOB=FOD,OE=OF, BOE DOFASA. 2 四边形 ABCD是矩形 . BOE DOF, OB=OD. 又 OA=OC,四边形 ABCD是平行四边形 , OA= BD,OA= AC, BD=AC,.ABCD是矩形 . 8、1 四边形ABCD是平行四边形 , AO=OC,AB CD. E=F. 又 AOE=COF, AOE COF. 2 连接 EC,AF, 就 EF 与 AC满意 EF=AC时, 四边形 AECF是矩形 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载理由如下 : 由1 可知AOE COF, OE=OF,AO=CO,四边形 AECF是平行四边形 , EF=AC,四边形 AECF是矩形 . 9、当点 O 运动到 AC的中点 或 OA=OC时, 四边形 AECF是矩形 . 证明 : CE平分 BCA, 1=2. 又 MN BC, 1=3. 3=2, EO=CO. 同理 ,FO=CO.EO=FO. 又 OA=OC,四边形 AECF是平行四边形 . 方法一 : 又 1= 2, 4=5, 1+5=2+4. 又 1+5+2+4=180° , 2+4=90° . 平行四边形 AECF是矩形 . 方法二 : EO=CO,FO=CO,OA=CO, EO=CO=FO=OA, 名师归纳总结 即 AC=EF.平行四边形AECF是矩形 . 第 5 页,共 5 页- - - - - - -
