2022年华师大版九年级数学下册课后练习二次函数的图像与性质课后练习二及详解.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载学科： 数学专题： 二次函数的图像与性质重难点易错点解析题一：题面：二次函数y ax2bxc a 0 的图象如下列图,给出以下结论： b24ac>0； 2ab<0； 4 a2bc 0； abc12 3. 其中正确选项 A B C D满分冲刺题一：题面：如图为二次函数 y ax 2+bx+ca 0的图象,就以下说法： a02a+b 0a+b+c0当 1x3 时, y0 其中正确的个数为 A1 B2 C3 D4 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载题二：题面：如图,抛物线y x2bxc 经过坐标原点,并与x 轴交于点 A2 , 0. 1 求此抛物线的解析式；2 写出顶点坐标及对称轴；3 如抛物线上有一点B,且SOAB3,求点 B 的坐标 . 思维拓展题面：已知抛物线y ax2+bx+c0 2ab 的顶点为 P x0,y0 ,点 A1 ,yA 、B0 ,yB 、C 1,yC 在该抛物线上名师归纳总结 当 a 1,b 4,c 10 时,求顶点P 的坐标；求y ByAy C的值；第 2 页,共 5 页 当 y00 恒成立时,求yByAy C的最小值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载课后练习详解重难点易错点解析题一：答案： D. 详解：依据二次函数图象和性质分别作出判定：二次函数图象与x 轴有两个交点,对应的一元二次方程y ax 2bxc 有两个不相等的实数根 . b 24ac0. 选项正确 . 又对称轴为直线 x 1,即 b 1,2 ab 0. 选项错误 . 2 a 2 对应的函数值为负数,当 x 2 时, y 4a 2bc 0. 选项错误 . 由图象知, x图象知, x 1 对应的函数值为 0,当 x 1 时, y ab c 0. 2a, c 3a. 联立 2ab 0 和 y a bc 0 可得： ba：b：c a： 2a ： 3a 1：2：3. 选项正确 . 综上所述,正确的选项有： . 应选 D. 满分冲刺题一：答案： C. 详解：由抛物线的开口方向判定a 与 0 的关系,由x 1 时的函数值判定a+b+c 0,然后根据对称轴推出2a+b 与 0 的关系,依据图象判定1x3 时, y 的符号：图象开口向下,a 0.说法错误 . 对称轴为x1+3 =1 2,b=1,即 2a+b 0.说法正确 . 2a当 x 1 时, y0,就 a+b+c0.说法正确 . 由图可知,当 1x3 时, y0.说法正确 . 说法正确的有 3 个. 应选 C. 题二：答案： 1 抛物线的解析式为 y x 2 2 x . 2 顶点为 1 , 1 ；对称轴为：直线 x 1. 3 点 B 的坐标为 3 ,3 或 1,3. 详解： 1 把 0 ,0 ,2 , 0 代入 y x 2bxc 得名师归纳总结 4c00,解得b2 . 第 3 页,共 5 页2 bcc0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 此抛物线的解析式为y学习好资料欢迎下载x2 2x . 2 y x 22 x x 1 21顶点为 1 , 1 ；对称轴为：直线 x 1. 3 设点 B的坐标为 a,b ,就由1 22b3解得 b 3 或 b3. 3 舍去 . 顶点纵坐标为1, 3 1, b由 x 22x 3 解得 x1 3,x2 1 点 B 的坐标为 3 ,3 或 1,3. 思维拓展答案： P 2,6; y ByAy C1575； yByAy C的最小值为3.10详解： 如 a 1,b 4,c 10,此时抛物线的解析式为y x 2+4x+10. y x 2+4x+10 x+22+6,抛物线的顶点坐标为P 2,6. 点 A1 ,yA 、 B0 ,yB 、C 1,yC 在抛物线 y x2+4x+10 上,yA15,yB10,yC7. yByAy C1575. 10 由 02ab,得x 0b1. 2a由题意,如图过点A作 AA1x 轴于点 A1,就 AA1 yA,OA 1 1. 连接 BC,过点 C作 CDy 轴于点 D,就 BD yB yC, CD 1. 过点 A 作 AF BC,交抛物线于点E x1,yE ,交 x 轴于点 F x2,0. 就 FAA1 CBD. Rt AFA1Rt BCD. AA 1FA 1,即y ByAyC11x 21x 2. 2+bx+c 上,BDCD过点 E 作 EGAA1于点 G,易得AEG BCD. AG BDEG,即yAyE1x 1. CDyBy C点 A1 ,yA 、B0 ,yB 、C 1,yC 、E x1,yE 在抛物线 y axyA a+b+c,yB c,yC ab+c,yE ax1 2+bx1+c,abccaax2 1cbx 1c1x 1,化简,得x1 2x12 0,b解得 x1 2 x1 1 舍去 . y00 恒成立,依据题意,有 x2x1<1. 就 1x21 x1,即 1x23.名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - yByAyC的最小值为学习好资料欢迎下载3. 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
