2022年中考数学复习专题——找规律2.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载中考数学试复习专题找规律1、如下列图,观看小圆圈的摆放规律,第一个图中有5 个小圆圈,其次个图中有8 个小圆圈, 第 100 个图中有 _个小圆圈（1）（2）（3）2、 找规律以下图中有大小不同的菱形,第 1 幅图中有 1 个菱形,第 2 幅图中有 3 个菱形,第 3 幅图中有 5 个菱形,就第 4 幅图中有 个菱形 , 第 n 幅图中有 个菱形1 2 3 n3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形,依据这样的规律摆下去,就第 n 个图形需棋子 枚（用含 n 的代数式表示）. 第 1 个图第 2 个图第 3个图其中 a 、b 、c 的值分别为 _4、观看表一, 查找规律 表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,5、如图是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面假如铺成一个有 5 个,假如铺成一个3 3 的正方形图案（如图）,其2 2 的正方形图案（如图） ,其中完整的圆共中完整的圆共有13 个,假如铺成一个44的正方形图案（如图） ,其中完整的圆共第 1 页,共 4 页有 25 个如这样铺成一个10 10的正方形图案,就其中完整的圆共有个名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载6、 如下图 , 用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案,就第 n 个图案需要用白色棋子枚（用含有n 的代数式表示,并写成最简形式）. m 个数,如（ 4 , 2 ）7、用火柴棒按下图中的方式搭图形,依据这种方式搭下去,搭第334 个图形需根火柴棒；8、将正整数按如图5 所示的规律排列下去,如有序实数对（n , m ）表示第 n 排,从左到右第表示实数 9 ,就表示实数 17 的有序实数对是10 4 3 1 2 6 7 第一排其次排9 5 8 第三排第四排 9、如图 ,用 n 表示等边三角形边上的小圆圈,fn 表示这个三角形中小圆圈的总数,那么 fn 和 n 的关系是10、观看图 4 的三角形数阵,就第 50 行的最终一个数是（） 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 ；11、 以下图案由边长相等的黑、白两色正方形按肯定规律拼接而成,依此规律,第 n 个图案中白色正方形的个数为_第一个其次个第三个 第 n 个12、 观看以下各式：3 12 13 13 1232 33 13232 32 63 13 233432 10 第 2 页,共 4 页猜想：233 310名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载答案解析：1 解析 ：n=1 时, m=5n 再每增加一个数时,m就增加 3 个数解答：依据所给的详细数据,发觉：8=5+3,11=5+3× 2,14=5+3× 3, 以此类推,第 n 个圈中, m=5+3（n-1 ）=3n+22 解析 ：分析可得：第 1 幅图中有 1× 2-1=1 个,第 2 幅图中有 2× 2-1=3 个,第 3 幅图中有 3×2-1=5 个, ,故第 n 幅图中共有 2n-1 个3 解析 ：在 4 的基础上,依次多 3 个,得到第 n 个图中共有的棋子数观看图形,发觉：在 4 的基础上,依次多 3 个即第 n 个图中有 4+3 （n-1 ）=3n+1 当 n=6 时,即原式 =19 故第 6 个图形需棋子 19 枚4 解析 ：此题只要找出截取表一的那部分,并找出其规律即可解解答：解：表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等,所以a=15+3=18 1,所 b=24+25-20+1=30表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差应比左边一列数字的差大表四中截取的是两行三列中的6 个数字： 18 是 3 的 6 倍,就 c 应是 4 的 7 倍,即 28应选 D仔细观看表格,熟知各个数字之间的关系：第一列是1,2,3, ；其次列是对应第一列的2 倍；等三列是对应第一列的3 倍5 解析 ：据给出的四个图形的规律可以知道,组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆,因此圆的数目是大正方形边长的平方,每四个小正方形组成一个完整的圆,从而可得这样的圆是大正方形边长减 1 的平方,从而可得如这样铺成一个 10× 10 的正方形图案,就其中完整的圆共有 102+（ 10-1 ）2=181 个解答：解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减 1 的平方, 从而可知铺成一个 10× 10 的正方形图案中, 完整的圆共有 102+（ 10-1 ）2=181个点评：此题难度中等, 考查探究图形的规律此题也只可以直接依据给出的四个图形中计数出的圆的个数,找出数字之间的规律得出答案6 解析 ：解：第 1 个正方形图案有棋子共 3 2=9 枚,其中黑色棋子有 1 2 =1 枚,白色棋子有（3 2-1 2）枚；第 2 个正方形图案有棋子共 4 2=16 枚,其中黑色棋子有 2 2=4 枚,白色棋子有（4 2-2 2）枚； 由此可推出想第 n 个图案的白色棋子数为（n+2 ）2-n 2=4 （n+1 ）故第 n 个图案的白色棋子数为（n+2 ）2-n 2=4 （n+1 ）点评：依据图形供应的信息探究规律,是近几年较流行的一种探究规律型问题解决这类问题第一要从简洁图形入手,抓住随着 “编号 ”或 “序号”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加（或倍数）情形的变化,找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论7 解析 ：依据题意分析可得：搭第 1 个图形需 12 根火柴；搭第 2 个图形需 12+6× 1=18 根；搭第 3 个图形需 12+6× 2=24 根；搭第 n 个图形需 12+6 （ n-1） =6n+6 根名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答：解：搭第334 个图形需 6× 334+6=2022根火柴棒优秀教案欢迎下载8 解析 ：查找规律,然后解答每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右,从小到大,而偶数排从左到右,从大到小解答：解：观看图表可知： 每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右,从小到大, 而偶数排从左到右, 从大到小 实数 15=1+2+3+4+5 ,就 17 在第 6 排,第 5 个位置,即其坐标为（6,5）故答案填：（6, 5）对于找规律的题目第一应找出哪些部分发生了变化,是依据什么规律变化的9 解析：依据题意分析可得：第n 行有 n 个小圆圈故f（ n）和 n 的关系是 .（n）= （n2+n）+n ；奇数为10 解析 ：依据题意可得：第n 行有 n 个数；且第 n 行第一个数的肯定值为+1 ,最终一个数的肯定值为正,偶数为负；故第50 行的最终一个数是1275 +n ,解答：解：第 n 行第一个数的肯定值为+1 ,最终一个数的肯定值为奇数为正,偶数为负,第 50 行的最终一个数是 1275 第一个图中白色正方形的个数为 3× 3-1 ；其次个图中白色正方形的个数为 3× 5-2 第三个图中白色正方形的个数为 3× 7-3 ；当其为第 n 个时,白色正方形的个数为 3（ 2n+1 ） -n=5n+3 12 解析：依据所给的等式, 可以发觉右边的底数是前边的底数的和,指数是平方, 就最终的底数是 1+2+3+.+10=5 × 11=55,就原式 =552解答：解：依据分析最终的底数是 1+2+3+.+10=5 × 11=55,就原式 =552故答案 552 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
