2022年复数代数形式的乘除法教案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计【教学目标】1. 学问与技能： 懂得并把握复数的代数形式的乘法与除法运算法就,的逆运算；深刻懂得它是乘法运算2. 过程与方法：懂得并把握复数的除法运算实质是分母实数化类问题；3. 情感、 态度与价值观： 复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味,同学不易接受, 教学时, 我们采纳讲解或体验已学过的数集的扩充的,需要从而让同学积极主动地建构学问体系 . 【重点难点】重点： 复数代数形式的除法运算. . 难点： 对复数除法法就的运用【学法指导】让同学体会到这是生产实践的复数乘法运算是根据多项式与多项式相乘绽开得到,在学习时留意将 2i 换成 1；除法是乘法的逆运算, 所以复数的除法运算可由乘法运算推导获得,但是也可由互为共轭复数的两个复数的乘积为实数,先将复数的分母实数化,再化简可得, 学习时留意体会其次种方法的优势和本质 .教学过程 备注复习导入复习：从 实 数 到 复 数 的 扩ab2 = 充,复习实数的乘法3a2 3a2 b = 对加法的安排率,然【同学口头回答】后了类比到复数的乘除法学习；从同学的已知水平动身,更容易迁移懂得；引导 1：实数中,多项式相乘两个复数相乘,类似名师归纳总结 ab cd. 两个多项式相乘,在第 1 页,共 4 页【同学回忆乘法对加法的安排律】所得的结果中把2i换探究一 ：类比多项式相乘,求下面两个复数相乘的结果abicdi成 1,并且把实部与虚部分别合并. 两个【老师引导同学用类比迁移方法得出复数的乘法运算规复数的积仍旧是一个律；同学类比实数乘法对加法的安排律,推出复数乘法对复数 .加法的安排律；同学算出结果找现象：两个复数的积仍旧- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载是一个复数 . 】引导 2：复数的乘法是否满意交换律、结合律以及乘法对问题探究：加法的安排律？（3）复 数 是 对 实 数 的 扩乘法运算（1）z 1z 2z 2z 1（2）z 1z 2z 3z 1z 2z 3充,类比迁移,实数z 1z 2z 3z 1z 2z 1z 3的 规 就 也 适 用 于 复数；【同学摸索,易能懂得明白复数的乘法满意交换律、结合律以及乘法对加法的安排律】学 生 做 练 习 中 找 问1、1i22、12 i3、34 i34i题,再进行点评和点拨 ； 老 师 提 醒 下4、32 i32 i5、 2i12 1i21i2的运算【同学独立完成】结果；例题讲解讲解除法运算前先认问题探究：概 念 ： 设 复 数zabia. bR, 其 共 轭 复 数识共轭复数,为除法运算打基础；除法运算z,就zz= 算zz目的为了让学【从例题中的第三小题看到两个虚数的乘积是个实数；】即：两个互为共轭复数的乘积是一个实数,是实部和虚部生熟悉复数与共轭复的平方和；数的积刚好是实数,结果是实部和虚部的平方和；引导 3：实数中,化简223分母有理化名师归纳总结 探究二 ：类比中学时我们学习的无理分式的化简,试写出回忆实数中无理数的第 2 页,共 4 页下面两复数相除的结果,其中cdi0利用cdicdic2d2. 于是将abi的分母实数cdi化得：原式除法运算时,先对分母进行分母有理化,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - =abiabic学习必备ac欢迎下载cdi2bcad i引导同学进行复数的dibi除法运算先对分母进cdicdicdi2d行实数化,那要乘以acbdbcad iacbdbc. ad i 2d. “ 实数化因式”,而这c2d2acc2d2c2个“ 实数化因式” 就是共轭复数；bdbcadi a+bi ÷ c+di =c2d2c2d2分母 实数化化师生一起规定复数代数形式的除法运算：两 个 复 数 相 除 （ 除 数 不 为0 ）, 通 常 先 把abicdi写成abi的形式,再把分子和分母都学 生 做 练 习 中 找 问 题,再进行点评和点cdi乘以分母的共轭复数, 化简后就得到上面的结果.两个复数的商仍旧是一个复数 . 运算：（ 1）12 i 34 i（ 2） 32 23 （ 3）拨；老师点评下1i、54i2（ 4）1i（5）1i1ii2i1i1i1i的运算结果1i探究三 ：熟悉欢乐的 i ：名师归纳总结 例题讲解试求1i,2iN*,3i,4i,运 用 归 纳 推 理 的 思第 3 页,共 4 页5i,6i,想,找出ni7i,8i, 的规律；的值有什么规律？并把这个规律 2.由 1 估计inn用式子表示出来.的运算规律】ni【师生一起归纳总结- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载练习：学问拓展（1）ii2i3i2005i2006= 学以致用；（2）1i1951i对课堂进行总结（3）1i7今日的学习收成有哪些？【师生一起总结：总结 1、学习了复数的乘法运算、除法运算,除法运算时要对 复数的分母进行实数化】作业设计学案 P60 达标训练本堂课是复数形式的乘除法运算,复数是对实数的扩充,所以本堂课教学是在实数的乘法运算级基础上,运用类比 迁移的思维进来教学,同学接受起来的时候相对比较简单 懂得；在讲解除法的运算时,同学难以从实数中除法运算名师归纳总结 课后反思的分母有理化迁移到复数中的分母实数化,不过进行共轭第 4 页,共 4 页复数的说明后,同学就豁然开朗了；- - - - - - -
