2022年深圳中考数学试卷.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022年深圳中考数学试卷一、挑选题（共12 小题；共 60 分） .C. 5D. -11. -1 5的肯定值是 .A. -5B. 1552. 以下图形中,是轴对称图形的是B. A. C. D. 3. 估量到2025年,中国5G 用户将超过460000000,将460000000用科学计数法表示为.C. 4.6 × 108D. 0.46 × 109A. 4.6 × 109B. 4.6 × 1074. 以下哪个图形是正方体的绽开图 .B. A. C. D. 5. 这组数据20 , 21 , 22 , 23 , 23 的中位数和众位数分别是.D. 22 , 23A. 20 , 23B. 21 , 23C. 21 , 226. 以下运算正确选项.D. . 2= .A. . 2 + .2 = .4B. . 3 .4 = .12C. . 3 4 = .127. 如图,已知. 1 ., .为角平分线,以下说法错误选项 .D. 1= 3A. 1 = 4B. 1 = 5C. 2 = 3第1页（共 14 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -8. 如图,已知. 与 .相交于点.,就 .的周长为.A. 8B. 10C. 11D. 139. 已知 .= . 2 + .+ . . 0 的图象如图,就.= .+ .和 .=.的图象为 .B. A. C. D. 10. 以下命题正确选项 .A. 矩形对角线相互垂直B. 方程 .2= 14. 的解为.= 14C. 六边形内角和为540°D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等11. 定义一种新运算. . .-1.= .- .,例如. 2. = .2- .2,如.5.-.-2.= -2,就 . =.B. -2 5C. 2D. 2 5A. -2第2页（共 14 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -12. 已知菱形., ., .是动点,边长为4 , .= ., . = 120°,就以下结论正确的有几个 . . . .为等边三角形； . = .C. 3D. 4如 .= 1 ,就.=1 3A. 1B. 2二、填空题（共4 小题；共 20 分）13. 分解因式： . 2 - .=14. 现有 8 张同样的卡片,分别标有数字：1 , 1 , 2 , 2 , 2 , 3 , 4 , 5 ,将这些卡片放在一个不透亮的盒子里,搅匀后从中随机地抽取一张,抽到标有数字 2 的卡片的概率是15. 如图,在正方形 ABCD 中, .= 1 ,将 .沿 .翻折,使 . 点对应点刚好落在对角线 .上,将 .沿 .翻折,使 . 点对应点刚好落在对角线 .上,求 .=.16. 如图,在 Rt .中, . = 90°, .0,3 , .= 3.,点 . 在 .= .上,且 .轴平分 .,求 .=三、解答题（共 7 小题；共 91 分）17. 运算： 9 -2cos60°+ 1 8-1+ - 3.14 018. 先化简1 -3 .+2 ÷.-1 .2+4.+4,再将.= -1代入求值19. 某校为了明白同学对中国民族乐器的宠爱情形,随机抽取了本校的部分同学进行调查（每名同学挑选并且只能挑选一种宠爱的乐器）,现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（ 1）这次共抽取名同学进行调查,扇形统计图中的.=；（ 2）请补全统计图；第3页（共 14 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（ 3）在扇形统计图中“ 扬琴 ” 所对扇形的圆心角是度；（ 4）如该校有 3000 名同学,请你估量该校宠爱“ 二胡 ” 的同学约有 名20. 如下列图,施工队要测量隧道长度 ., .= 600 米, .,施工队站在点 . 处看向.,测得仰角为 45° ,再由 . 走到 . 处测量, . ., .= 500 米,测得仰角为 53° ,4求隧道 .长（ sin53°5, cos53 ° 5, tan53 ° 3）21. 有 A ,B 两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,A 发电厂比 B 发电厂多发 40 度电, A 焚烧 20 吨垃圾比 B 焚烧 30 吨垃圾少 1800 度电（ 1）求焚烧 1 吨垃圾, A 和 B 各发电多少度 . （ 2）A ,B 两个发电厂共焚烧 90 吨的垃圾, A 焚烧的垃圾不多于 B 焚烧的垃圾两倍,求 A 厂和 B 厂总发电量最大时 A 厂, B 厂的发电量22. 如图抛物线经 .= . 2 + .+ .过点 .-1,0 ,点 .0,3 ,且 .= .（ 1）求抛物线的解析式及其对称轴；（ 2）点 ., . 在直线 .= 1 上的两个动点,且 .= 1 ,点 . 在点 . 的上方,求四边形. 的周长的最小值；（ 3）点 . 为抛物线上一点,连接 .,直线 .把四边形 . 的面积分为 3: 5 两部分,求点 . 的坐标第4页（共 14 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -23. 已知在平面直角坐标系中,点.3,0 , .-3,0 , . -3,8 ,以线段.为直径作圆,圆心为.,直线 .交 . 于点 .,连接 .（ 1）求证：直线 .是 . 的切线；（ 2）点 . 为 .轴上任意一动点,连接 .交 . 于点 .,连接 .；1当 tan . 7时,求全部 . 点的坐标（直接写出）；.求 .的最大值第5页（共 14 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -答案第一部分1. B 2. A 3. C 【解析】用科学计数法：.× 10.,其中1 . <10 , .是整数4. B 5. D 6. C 7. A 8. A 9. C 10. D 11. B 12. D 【解析】 . . SAS ,正确； . .,.= ., . = . + . . = 60° , . + . = 60° = .是等边三角形,正确； . = . + . = 60°+ .； . = . + . = 60°+ . . = .,正确；选项：方法（ 1 ）：在 .中,由角平分线定理得：.=.=1 3,故正确；方法（ 2 ）：作. .交 .于 . 点,就.=.,易证： .是等边三角形,就.= 3 ,.=.=1 3,都正确其次部分13. .+ 1 .- 114. 3 815. 6第6页（共 14 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【解析】作 .于点 . ,由折叠可知：.= .= .= 1 , .= 2 , .= .= .= 1 , 正方形边长.= .= 2 + 1 , .= 2 -1 ,= 6 .= . 2 + .2 = 2 - 12+ 2 + 1216. 4 7 7【解析】如下列图,作.轴,由题意：可证 . .,又 .= 3., .0, -3 ,.= 1 , .= 3.,令 .= .,就 .= 3.,.轴平分 .= .= 3., . = 90°, .轴, 可证： . .,就：.= .,即 3.1= 7. 37解得 .= 747. 7,1 ,4 7故 .= 7第三部分17. 原式 = 3 - 1 + 8 + 1 = 11 第7页（共 14 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -18. 原式=.-1 .+22.+2. .-1= .+ 2.将 .= -1 代入得： .+ 2 = 119. （1） 200 ； 15%（2） 统计图如下列图：（3） 36（4） 90020. 如图, .是等腰直角三角形,.= .= 600 ,作 .于点 .,就 .= .= 500 ,.= 100 ,在 .中, tan53°=.,即.600=4 3,.= 800 ,.= .- .= 800 - 100 = 700 （米）, 隧道 .的长度为700 米. 度, B 发电厂发电.度,答：隧道.的长度为700 米21. （1） 设焚烧1 吨垃圾, A 发电厂发电就.- .= 40, 30.- 20.= 1800,解得：.= 300, .= 260.答：焚烧 1 吨垃圾, A 发电厂发电 300 度, B 发电厂发电 260 度（2） 设 A 发电厂焚烧 .吨垃圾,就 B 发电厂焚烧 90 - . 吨,总发电量为 .度,第8页（共 14 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -就.= 300.+ 260 90 - . = 40.+ 23400. 290 - .,. 60 ,.随 .的增大而增大,A 厂发电： 300 × 60 = 18000度,7800度B 厂发电： 260 × 30 = 7800度, 当 .= 60 时, . 取最大值为25800 ,此时 A 厂发电18000度, B 厂发电7800度答： A , B 发电厂发电总量最大时A 厂发电18000度, B 厂发电22. （1） 抛物线的解析式：.= -.2+ 2.+ 3 ,对称轴为：直线.= 1 （2） 如图：作. 关于对称轴的对称点.2,3 ,就 .= .取 .-1,1 ,又 .= 1 ,就可证 .= .,.四边形 .= .+ .+ .+ .= 10 + 1 + .+ .,要求四边形. 的周长最小值,只要求.+ .的最小值即可.+ .= .+ ., 当 ., ., .三点共线时,.+ .有最小值为13 , 四边形 . 的周长最小值为10 +13 + 1 （3） 方法：令 .与 .轴交于 . 点, 直线 .把四边形 . 的面积分为 3: 5 两部分,又 . . :. . = . . : . .= .:.,.:.= 3: 5 或 5: 3 ,3 1.1 2, 0 , .2 2, 0 , 直线 .的解析式：.= -2. + 3 或 .= -6. + 3 ,由 .解析式和抛物线解析式联立解得：.1 4,5 , .28, -45 第9页（共 14 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -方法：由题意得：. .=3 8.四边形 .或 . .5 8.四边形 .,令 .,-.2+ 2.+ 3 ,.四边形 . = . . + . .= 6 +2× 4 .2 - 2.- 3 = 2.2 - 4.,直线 .的解析式：.= -. + 3 ,2.2 -9 2.,作 . .轴交直线.于 . 点,就. .,-. + 3 ,. .=1 2.=2× 3 .-. + 3 + .2 - 2.- 3 =当 . .=3 8.四边形 .时,就：2.2 -9 2.=8 2.2 - 4. ,解得： .1 = 0 （舍）, .2 = 4 ,.14, -5 当 . .=5 8.四边形 .时,就：2.2 -9 2.=8 2.2 - 4. ,解得 .3 = 0 （舍）, .4 = 8 .2 8, -45 23. （1） 连接 .,就：第10页（共 14 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -.为直径, . = 90°, . = 90°,.= .,.= .= ., . = .= ., . = . . + . = . + .即： . = .-3,0 , . -3,8 ,.轴, . = 90° , . = 90°,. 点在 .上, 直线 .为 . 的切线43（2） .1 31,0 ； .2 5,0 方法 1 ： . .,. . .= .= .,. 2 = .,. 2.= .,. 2 + . 2 = . 2 ,第11页（共 14 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 2 = . 2 - . 2 ,. 2 . 2 -.2 64-.2. 2= .2 = 642,.2. . 2 64-.2.= 64,令 .= . 2 64 - . 2 ,.= -.4+ 64.2,.= - . 4 - 64. 2 ,.= - . 2 - 32 2 - 32 2 ,.= - . 2 - 32 2 + 32 2 ,当 . 2 = 32 时, . max= 32 2 ,此时 .= 42 ,. .max=32 64=1 2.上时：【解析】如图1 ,当 . 位于. 1 . . 1 . 1.= .= . 设 .= 3.,就 . 1= 4., . 1= 5.,.= .- .= 10 - 3.,.1 . 4. 1tan . .= 10-3.= 7,10解得： .= 31,50 50 43. 1= 5.= 31, . 1= 3 -51= 31,43即 .1 31,0 如图 2 ,当 . 位于 .的延长线上时：第12页（共 14 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 2 . 设 .= 3.,就 . 2= 4., . 2= 5.,.= .+ .= 10 + 3.,.2 . 4. 1tan . .= 10+3.= 7,解得： .= 25,. 2= 5.= 2 , . 2= 3 + 2 = 5 ,即 .2 5,0 方法 2 ：如图,作 .于点 . ,.是直径, . = . = 90° ,. .,. . .= .= 8,（相像三角形对应边上的高的比等于相像比）.半径 = 4 ,.=.84 8=1 2,12.的最大值为方法 3 ：.是直径0° < .< 90 ° ）, . = . = 90° , . = .（记为.,其中第13页（共 14 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -就：.=.cos.= sin.cos.=1 2sin2. 1 2,.的最大值为1 2方法 4 ：.+.算数平均数 几何平均数,即 2 .,取 .中点 . ,连接 .,就 .,点 . 和点 . 重合,即 .为等腰 Rt 时,取等号,就.=.2.=1.1.=1 2,22.的最大值为1 2方法 5 ：.+.2.,如图,在 Rt .中有摄影定理得：. 2 = .,.+.就 .= .+.+.= 2 12,等腰 Rt 时,取等号,.的最大值为1 2第14页（共 14 页）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 14 页 - - - - - - - - -