2022年中考数学复习之整式试题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 中考复习之整式学问考点：整式是中学代数的基础学问,也是学习分式、根式的基础；去添括号法就,合并同类项、乘法公式及幂的运算法就是本节的重点；在运算中依据题目特点,敏捷运用公式是本节学问的关键；精典例题：【例 1】填空： 1、单项式x2y3z的系数是,次数是；3x2y33 3x2y；2、如3 xn m1x1 为三次二项式,就mn2；3、运算：a34a3a；2x2y4x3y22x2x1 ；4、已知xmy3与ynx4是同类项,就m , n 5、假如ax2,ay3,就a2x3y；6、当 m 时,x22 m3 x25是完全平方式；7、运算：2 b3 c43 c2 b42bc2【例 1】挑选题：1、以下运算正确选项（）2 2 2A、3 2 3 3 2 3 9 B、a b a b2 2 3 3 2C、a b a 2 ab b a b D、a 1 a 5 a 4 a 52、假如长方形的周长为 4 m,一边长为 m n,就另一边长为（）A、3 m n B、2 m 2 n C、m n D、m 3 n3、假如多项式 mx 2mnx n 与 nx 2 mnx m 的和是单项式,以下 m与 n 的正确关系为（）A、m n B、m n C、 m0 或 n 0 D、mn 12 4 84、化简 3 1 3 1 3 1 3 1 得（）8 2 8 2 16 1 16A、3 1 B、3 1 C、3 1 D、3 12分析： 3 题求得两个多项式的和为 m n x 2m n,要使这个二次二项式为单项式,令 m n 0 即可； 4题将式子前面变形为 1 2 1 3 1,使 3 1 乘入后, 能连锁反应地使用平方差公式,这种技巧比较有代表性；2 2【例 3】列代数式填空：1、某校同学给“ 期望学校” 邮寄每册 a 元的图书 240 册,如每册图书的邮费为书价的 5,就共需邮费元；2、托运行李p 公斤（ p 为整数）,的费用为 C 元,现托运第一个1 公斤需付 2 元,以后每增加1 公斤（不足第 1 页,共 4 页1 公斤按 1 公斤运算）需增加5 角,就托运行李的费用C ；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、如图：在ABC 中, A、 B 的对边分别为 a 、 b ,且 C90 0,分别以AC 、BC 为直径作半圆,就图中阴影部分的面积为；AbCaB问题一图 1 问题一图 2 例 3 第 3 题图探究与创新：【问题一】 某公司方案砌一个外形如图1 所示的喷水池, 经人建议改为如图2 所示的外形, 且外圆半径不变,只是担忧原先预备好的材料不够；请你比较两种方案,哪一种需要的材料多？分析： 比较两种方案的材料,就是比较两个图形的周长；l解：设大圆直径为d ,周长为l ,4 个小圆直径分别为d 、d 、d 、d ,周长分别为1l 、2l、3l 、4l ,就dd 1d2d3d4d1d2d 3d4l1l2l3l4,所以大圆周长与4 个小圆周长之和相等,即两种方案用料一样多；【问题二】某玩具厂有四个车间,某周是质量检查周,现每个车间都原有a （ a 0）个成品,且每个车间每天都生产 b （ b 0）个成品,质检科派出如干名质检员星期一、星期二检查其中两个车间原有和这两天生产的所 有成品,然后星期三至星期五检查另两个车间原有的和本周生产的全部成品；假定每个检验员每天检查的成品数相同；（1）这如干名检验员1 天检验多少个成品？（用含a 、 b 的代数式表示）（2）试求用 b 表示 a 的关系式；（3）如 1 名质检员 1 天能检验4b个成品,就质检科至少要派出多少名检验员？2a5 b2a2 b；5解：（1）这如干名检验员1 天能检验2a22 ba2 b或2a35 b或3b2（2）依题意得：2a22 b2a35b,化简得：a4b另解：2a22b3b2,化简得：a4b（3）2a22b4b7.5（名）另解：3 b24b7.5（名）55答：质检科至少要派出8 名检验员；跟踪训练： 一、填空题：1、多项式x55 xny4y5是五次三项式,就正整数n可以取值为xy；第 2 页,共 4 页2、4x3x2224a4xy2xy2a33a2；x3、运算：abc2；a2b22ab2ab；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、假如4x25xm是完全平方式,就m ；5、如 x 2 my 与 1 y mnx 是同类项,就 2 m n；326、如 x 2 x n x mx 6,就 m , n ；7、五个连续奇数中间一个是 n ,就这五个连续奇数的和为；5 58、某城市一年漏掉的水,相当于新建一个自来水厂,据不完全统计,全市至少有 6 10 个水龙头、2 10 个抽水马桶漏水；假如一个关不紧的水龙头一个月漏掉 a立方米水,一个抽水马桶一个月漏掉 b 立方米水,那么一个月造成的水流失量至少是 立方米；2 n二、挑选题： 1、假如 3 27 3,就 n 的值为（）A、6 B、1 C、5 D、8 2、以下运算正确选项（）A、2 a 24 a 26 a 4B、2 a 2 38 a 5C、2 a 2 a 3 2 a 5D、6 a 3 m3 a m2 a 32 23、已知 x 3 x 5 的值为 3,就代数式 3 x 9 x 1 的值为（）A、0 B、 7 C、 9 D、3 4、受季节影响,某种商品每年按原售价降低 10后,又降价 a 元,现在每件售价 b 元,那么该商品每件的原售价为（）A、1 a10 b% B、1 10 % a b C、1 b10 a% D、1 10 % a b A F5、如图：正六边形 ABCDEF 的边长为 a ,分别以 C、F 为圆心, a 为半径画弧,就图中阴影部分的面积是（）B EA、1 a 2B、1a 2C、2 a 2D、4 a 26 3 3 3 C D三、运算题：第 5 题图2 3 2 3 2 21、2 a b b 2 a 4 ab22、a 1 a 2 2 a 1 1 2 a 2 a 32 43、a 2 a 4 a 16 a 22 24、2 a 3 a 5 2 a 3 a 5四、解答题： 1、已知 x y 1 3,z y 1 3,求 x 2y 2z 2xy yz xz 的值；2 2名师归纳总结 第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、（1）观看以下各式：1 21,224,238,2416,2532,2664,27128,28256 通过观看,用你发觉的规律写出9 8 的末位数字是；（2）观看以下各式：x1x1x211 1.20 元（不足 1x1x2x1x31x1x3x2x1x41x1x4x3x2x1x5由规律可得x1xnxn1x1；3、当x5时,ax2003bx2001cx19996的值为 2,求当x5时,这个代数式的值；3 千米）收费5 元,超过 3 千米的部分每千米收费4、本市出租车的收费标准为：3 千米以内（含千米按 1 千米运算）,另加收 0.60 元的返空费；名师归纳总结 （1）设行驶路程为x 千米（ x3 且取整数）,用 x 表示出应收费y 元的代数式；第 4 页,共 4 页（2）当收费为10.40 元时,该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范畴内？- - - - - - -