2022年湖北省宜昌一中届高三月月考文科数学.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 湖北省宜昌市一中 2022-2022 学年度第一学期高三年级九月月考数学（文）试卷命题学校：宜昌市一中命题老师：吴启明审题老师：席小康考试时间： 2022 年 9 月 9 日上午 8：00-10：00 试卷满分： 150 分一、挑选题：本大题共12 小题,每道题5 分,共 60 分.在每道题给出地四个选项中,只有哪一项符合题目要求地 .1、函数yx x1x 地定义域为（） D、 x|0x1A 、 x x30 B 、x x 31 C、x x.1 或x02、已知a bR ,就 “log2alog2b” 是 “1a1b” 地（22A 、 充分不必要条件 B、必要不充分条件C、 充要条件 D 、既不充分也不必要条件3、已知全集 UR ,集合Mx|x1|2和Nx x2 k1,k1,2,共地关系地韦恩（enn）图如图1 所示,就阴影部分所示地集合地子集有（）A 、 1 个 B 、个 C、4 个 D、无穷多个名师归纳总结 4、函数f x x21x2地反函数为（）第 1 页,共 6 页A 、f1 2 x1 x3 B、f1 2 x1 x3C、f1 2 x1 x3 D、f1 2 x1 x35、不等式 |x1|x2 |a 地解集是空集,就a 地取值范畴是（）A、a 33 B、a >3 C、a < -3 D 、a .36、以下函数中,在其定义域内既是增函数又是奇函数地是（）A 、ylog2x x0 B、y3 xx xR C、yx 3 xR D 、y1 xx07、设映射f:xx22x是集合 AR 到集合 BR 地映射 .如对于实数pB ,在 A 中不存在对应地元素,就实数p地取值范畴是（）A 、,1 B、,1、1, D、1,8、如函数f x 地反函数为f（ ）,就函数 1f x1与f1x1地图象可能是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - yyyy2 2 2 2 1 1 1 1 O 1 2 x O 1 2 x O 1 2 x O 1 2 x 9、函数 f x 对于任意实数 x满意条件 f x 2 1,如 f 1 5, 就 f f 5（ ）f xA 、 5 B 、1 C、5 D、15 510、设函数 y f x 在 , 内有定义,对于给定地正数 k ,定义函数f k k f f , f xk k,取函数 f x 2 x,当 k =1 时,函数 kf x 地单调递增区间为2A 、 ,0 B、 0, C、 , 1 D、 1, 二、填空题：本大题共 5 小题,每道题 5 分,共 25 分.x x11、如 x log 4 1,就 4 4 地值为212、二次函数 y ax bx c x R 地部分对应值如下表：x 3 2 1 0 1 2 3 4 y 6 0 4 6 6 4 0 6 就不等式 ax 2bx c 0 地解集是13、如 f x x 1 a 是奇函数,就 a2 1x 214、将函数 y f x 地图象沿向量 a 2,2 平移后,得到函数 y 2 2 地图象,就函数f x15、已知函数 f x 在 ,1 上单调递减,且对任意 x R 都有 f 1 x f 1 x ,就不等式f 2 x f 2 x 1 地解集是三、解答题：本大题共 6 小题,共 75 分.应写出文字说明,证明过程或演算步骤 .名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16、（本小题满分12 分）已知集合Ax|x611,xR ,Bx x22xm0（1）当m3时,求A（C B）；2x2a 地解集为；命题 q ：函数（2）如ABx| 1x4,求实数 m地值 .17、（本小题满分12分）已知命题p ：关于x 地不等式ylgax 2xa 地定义域是R . 如“ p 或 q” 为真命题, “ p 且 q ” 为假命题,求实数a 地取值范畴 .18、（本小题满分12分）已知抛物线ym1x2m2 x1mR （1） 当 m 为何值时,抛物线与2 xx 轴有两个交点？0地两个不等实根地倒数平方和不大于2,求 m（2） 如关于 x地方程m1m2 x1地取值范畴；（3） 假如抛物线与x 轴相交于 A,B两点,与y 轴交于 C点,且三角形ABC地面积等于 2,试求 m 地值.19、（本小题满分12 分）已知函数f x x33 axb a0.（1）如曲线yf x 在点 2,f x 处与直线y8相切,求a b 地值；（2）求函数f x 地单调区间与极值点.20、（本小题满分13 分）有时可用函数名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - f x 0.115lnaa,x6 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m xx4.4 , 4x6x描述学习某学科学问地把握程度,其中 x 表示某学科学问地学习次数（x N ）,*f x 表示对该学科学问地把握程度,正实数 a 与学科学问有关 .（1）证明：当 x 7 时,把握程度地增加量 f x 1 f x 总是下降；（2）依据体会,学科甲、乙、丙对应地 a 地取值区间分别为 115,121, 121,127 , 121,133 .当学习0.05某学科学问 6 次时,把握程度是 85%,请确定相应地学科 .（参考数据 e 1.051）21、（本小题满分 14 分）已知定义域为 0,1 地函数 f x 同时满意： 对于任意地x01,总有f x0；x 2fx 1fx 2. 0成立,求实数a 地取值范畴 . f 1=1； 当x 10,x 20,x 1x21时有fx 11 求f0地值； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2a fx 54a2 求fx地最大值；3 当对于任意x1,0,总有4f2x4高三年级九月月考数学（文）参考答案名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1-5 C A C B D 6-10 B A A D C 名师归纳总结 11、10 12、（, ）（ ,） 13、1 14、x 2 15、x1x1第 5 页,共 6 页32316、解：由 x（）当6 ,1 得1m=3 时,x5x0 ,1x5Ax|1x5 , 2分x1,B|1x3 就C RBx|x1 或x3 4分ACRBx|3x5 6分（ II ）Ax|1x5,ABx|1x4, 8分有4224m0,解得m8,此时Bx|2x4 ,符合题意,故实数m 地值为 8. 12 分17、解：由不等式2x2a 地解集为得a 1 4分由函数ylgax2xa地定义域是R 知ax2xa0恒成立故a04 a 20a1 8分12由命题 p 和 q有且仅有一个正确得a地取值范畴是e ABAB=,11, 12分218、解：（ 1）由题意,须m,1且m2 24 m10,得m20所以 m 地取值范畴为 m|mR ,且m0 ,m1 3分（ 2）在（ 1）地条件下,x1x 2m2,x 1x211,得11m21mmx 1x211m222m1 2 ,得0m2x2 1x2 2m得取值范畴为m|0m1 或 1m2 9分（3）由1|x 1x2|yc|2 得1|m1|1|222m得m4或m4 12分3519、解：（）f'x3 x23 a , 曲线yf x 在点 2,f x 处与直线y8相切,f' 203 4aab0a4, 5分f28868b24.（）f'x3x2aa0, 当a0时,f'x0,f x 在,上单调递增,此时函数f x 没有极值点 . 当a0时,由f'x0xa ,当x,a时,f'x0,函数f x 单调递增,当xa,a时,f'x0,函数f x 单调递减,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当xa,时,f'x0,函数f x 单调递增,此时 x a 是 f x 地极大值点,x a是 f x 地微小值点 . 12 分20、（ 1）证明：当 x 7 时,f x 1 f x 0.4 x 3 x 4而当 x 7 时 ,函数 y x 3 x 4 单调递增,且 x 3 x 4 >0 故 f x 1 f x 单调递减当 x 7 时 ,把握程度地增长量 f x 1 f x 总是下降 6 分（2）由题意可知 0.1+15ln a=0.85 8 分a 6整理得 ae 0.05a 60.05解得 a 0.05 e6 20.50 6 123.0,123.0 121,127 12分e 1由此可知,该学科是乙学科 13 分21、 1令 x1=1,x2=0, 就 f 1 0 f 1 f 0 , f 0 0又 f 0 ,0 f 0 0 4 分（2）在 0,1上任取 x1、x2 且 0x1<x21名师归纳总结 fx 2fx 1fx 2x 10,fx在01,上为增函数. 14第 6 页,共 6 页x01,时,fx f 11 9分（3）4f2x4 2afx54 a0 在 1,0 上恒成立, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4 1fxa4f2x8fx 5在0, 1上恒成立 . 由2可知, 0fx 1. 当f x 1 时,aR. 当0fx1 时,就a4f2x 8fx 5恒成立,即a 小于或等于函数41fx y4f2x 8fx5地最小值,y4f2 8f x 541f x 2141fx 41f x 41f x =1fx 141x1,当函数fx1时,取 “=”. a1. w.w f2- - - - - - -
