2022年“教学中的互联网”优秀参评教案《梯形的面积》教案.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案【教案背景】 全市统一组织写优秀教案,编辑成册,供全市老师所用教案；面对同学：学校五年级 课时：一课时课前预备： 1、老师：课件,教具【课 2、同学：学具题】梯形的面积【教学内容】 课本第 88 的内容和 89 页的例 3 及做一做【教材分析】梯形面积的教学是在同学已经把握并能敏捷运用平行四边形和三角形面积运算公式以及懂得梯形特点的基础上进行教学的；学好这部分内容, 既发展了同学空间观念, 又培育了同学运用学问解决问题的才能,为后面学习组合图 形的面积打好了基础；【学情分析】同学已经明白了梯形的特点,懂得了平行四边形、三角形面积公式的推导过程,并初步感受到“ 转化” 的数学思想；但是,本节课不仅让同学推导出梯形面积公式,而且仍要感受梯形面积公式推导方法的多样化,【教学目标】这对于同学来说有肯定困难；1、同学探究并把握梯形的面积运算公式,懂得公式的推导过程；2、会应用公式正确运算梯形的面积；3、使同学体会“ 转化” 思想方法在讨论梯形中的应用；4、通过动手操作、观看、比较、推理等过程,进展同学的空间观念,培育 同学的抽象概括才能及解决问题的才能；5、培育同学自主、互助合作学习的才能；【教学重点】 探究并把握梯形的面积运算公式；【教学难点】 懂得梯形面积公式的推导过程；【教学关键】 通过同学操作实践, 将梯形转化为学过的图形, 探究梯形与转化图 形的关系；【教具预备】：展现台,小汽车模型,一个平行四边形,两个完全一样的三角形；【学具预备】：以四人小组为单位预备小汽车模型、剪刀、两个完全一样的直角细心整理归纳 精选学习资料 梯形、等腰梯形、一般梯形,至少2 个备用梯形； 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案【教学过程】：一、学问预备：1、平行四边形的面积公式是什么？它是怎样推导出来的？2、三角形的面积公式是什么？它是怎样推导出来的？（同学展现平行四边形和三角形面积公式的推导过程,要求边展现边表达）【设计意图】平行四边形和三角形的面积公式及其推导过程是同学自主探究梯形面积公式的基础, 让同学并展现,为同学探究梯形的面积公式作了学问储备；二、创设情形,导入新课：老师出示车窗玻璃是梯形的小汽车模型：请同学们观看：小汽车的车窗玻璃是什么外形？你知道这块玻璃有多大吗？同学短时间沟通,通过同学的回答得出：要想知道这块玻璃的面积, 就要用到梯形的面积公式, 这节课我们就来讨论 梯形的面积；（板书课题）（注：老师也可尝试让同学自己“ 生成” 新学问点的方式进行教学；）如：老师出示小汽车模型后问： 小汽车的车窗玻璃是什么形？ （生答：梯形）师：这节课你想明白哪些新学问？同学回答,摘取重点如下：生 1：我想知道这块玻璃的面积有多大？生 2：我想求梯形的面积？生 3：我想知道梯形的面积公式是什么？生 4：我想知道梯形的面积公式是怎样推导出来的？师：很好,这节课我们就来解决同学们提出的问题讨论梯形的面积；【设计意图】：由同学熟识而又感爱好小汽车模型引入课题,使同学体会到自己身边时时有数学, 同学已有了学习平行四边形和三角形面积公式的体会,引发同学在已有学问的基础上去摸索新问题,在新学问点“ 生成” 的同时,老师抓住“ 关键点” 引出课题,激发了同学的求知欲；老师也可依据同学情形任选一种情境导入；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案二、合作学习,探究新知：（一）公式探究：1、自主、互助、合作学习：师：你能想出什么方法推导出梯形的面积公式？下面就你手中的学具材料,试试看；（1）同学先自主探究；（2）小组内沟通；（3）小组合作探究；老师巡回指导,把握学情,并参加到合作探究沟通之中 2、汇报沟通,成果共享：小组内选方法不同的同学回答并展现：（注：老师要引导同学留意倾听, 准时订正或补充； 针对同学在回答中显现的语 言缺陷赐予指导；）可能显现以下几种情形：方法一：用两个完全一样的一般梯形,可以拼成平行四边形；同学边演示边讲解,也可把图形贴在黑板上；下底 上底 平行四边形的底等于梯形的上底下底 平行四边形的高等于梯形的高师生确定后,老师板书：平行四边形的面积= 底×高梯形的面积 =（上底 +下底）× 高÷2 方法二：用两个完全一样的直角梯形,可以拼成长方形；同学边演示边讲解：上底下底长方形的长等于梯形的上底下底长方形的宽等于梯形的高细心整理归纳 精选学习资料 由于长方形的面积长×宽 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案所以梯形的面积 =（上底 +下底）× 高÷2 同学板书或老师板书：长方形的面积=长×宽梯形的面积 =（上底 +下底）× 高÷2 方法三：用两个完全一样的等腰梯形,可以拼成平行四边形；同学边演示边讲解：（表达过程与方法一相同）师：同学们刚才用的推导方法是什么？生：拼摆法 师确定后板书：（拼摆法）方法四：用割补的方法,把梯形转化成了平行四边形；师生确定后老师板书：割补法 同学边演示边讲解：取两腰的中点并连线, 沿线割开, 旋转后补在 右下侧,转化成了如左图所示的平行四边形；平行四边形的底等于梯形的上底下底 平行四边形的高是梯形高的一半板书：平行四边形的面积 = 底×高 转化梯形的面积 =（上底 +下底）× （高÷2）老师点拨：刚才的推导过程渗透了哪些数学思想？同学摸索后回答：旋转和平移 方法五：用割补法,把梯形转化成了三角形；细心整理归纳 精选学习资料 三角形的底等于梯形的上底+下底 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案三角形的高梯形的高 由于三角形的面积底× 高÷2 所以梯形的面积 =（上底 +下底）× 高÷2 板书：高÷ 2 三角形的面积 = 底× 转化梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷ 2 方法六：只用了割的方法,把梯形转化成了两个三角形；同学边演示边讲解：板书： 梯形的面积 =三角形 1 的面积 +三角形 2 的面积上底 =上底× 高÷2+下底× 高÷ 2 1 =（上底 +下底）× 高÷2 2 下底（说明：这些方法不必要求同学全部得出,老师要依据课堂时间和同学的实际情况有挑选的使用, 可以拿摆拼法为讨论重点, 让同学表达推导过程； 对于同学在 汇报中显现的其他方法,老师要给与准时相应地点评；）【设计意图】：整个汇报过程是课的主体,同学依据自己对学问的懂得表达出自 己的见解,充分发挥了同学的作用,锤炼了同学的口头表达才能,思维才能,使 同学形成了良好的学习习惯；师：同学们都很聪慧, 用多种方法推导出了梯形的面积公式,当然公式的推导方 法仍有许多,有爱好的自习课可以连续讨论；（二）公式表示：让同学说出梯形的面积公式,并尝试用字母表示；一生板演,如出现问题,师生及时更正；梯形的面积 =（上底 +下底）× 高÷2 S=（a + b ） h ÷ 2 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案【设计意图】：同学已经有了用字母表示平行四边形和三角形面积的体会,估量能写出来, 假如有问题, 只是表现在上底和下底的字母表示上,老师稍加提示即可,让同学在摸索与改错中成长,对学问的把握印象会更加深刻；（三） 公式的运用：出示课本 89 页例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形,求它的面 积？（多媒体展现三峡水电站大坝图） 同学先自己解答,提出自己的疑问,小组内沟通,沟通达不到成效的,请老 师解难；此题有的同学难以懂得, 老师可以利用电脑演示大坝图中梯形的抽象过程：先出示大坝的彩色立体图, 然后通过动画再把立体图形抽象成如下图所示的平面 图形；网上搜寻：有关三峡的学问 有关梯形面积的学问 f=8&rsv_bp=1&rsv_spt=3&wd=%CC%DD%D0%CE%B5%C4%C3%E6%BB%FD%B9%AB%CA%BD% CD%C6%B5%BC&inputT=13312 三、巩固训练,应用提高 : 1、自己想方法求出小汽车车窗玻璃的面积；2、完成课本第 89 页做一做；（说明：老师可依据同学和时间情形适当调整和补充）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案四、课堂小结：同学们,这节课你有哪些收成？请和你的小伙伴沟通一下；五、实践作业：查找生活中的梯形并运算出它的面积；【板书设计】梯形的面积 S=（a + b ） h ÷ 2 二 、 割 补 法一 、 拼 摆 法 ：三、例题：平行四边形的面积 = 底 ×高平行四边形的面积 = 底×高2） 转化梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷ 2梯形的面积 =（上底 +下底）× （高÷长方形的面积 = 长×宽三角形的面积 = 底×高÷ 2 转化梯形的面积 =（上底 +下底）× 高÷2梯形的面积 =（上底 +下底）× 高÷2梯形的面积 =三角形 1 的面积 + 2 的面积 = =上底× 高÷ 2+下底× 高÷ 2 （上底 +下底）× 高÷2 注：板书老师可以依据同学回报情形有挑选得使用,【教学反思】梯形的面积用红笔标出； 这节课最大的亮点是： 有放有收, 在发挥同学能动性的基础之上,在教师有目的引导下, 同学推导出了梯形的面积运算公式；留意了同学的自主, 老师不再给同学详细的方法, 放手让同学自己去完成, 给同学充分的时间, 让同学动 手操作、观看、摸索、沟通,培育同学自主探求学问的才能以及同学间的互助合 作意识与才能,信任同学借助已有学问体会能够推导出公式；这节课也有不足之处： 对同学的关注仍不够； 面积公式的推导铺张了课堂的时间；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -