2022年二次函数的图像和性质练习.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中学二次函数数学组卷一挑选题（共6 小题）2+c1（2022.潮阳区一模） 在同始终角坐标系中,一次函数 y=ax+c 和二次函数y=ax的图象大致为（）AB2 与一次函数CD2二次函数y=（ x k）y=kx （k0）的图象在同一坐标系中的大致位置是（）BCDA3（2003.甘肃）已知h 关于 t 的函数关系式为h=gt2,（ g 为正常数, t 为时间）,D就函数图象为（）ABC4（2022.淮北模拟）二次函数y=ax2 与一次函数y=ax+a 在同一坐标系中的大致图CD象为（）AB名师归纳总结 5（2022 秋 .五华区校级期中）如图在同一个坐标系中函数y=kx2 和 y=kx 2（k第 1 页,共 15 页0）的图象可能的是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载D2 的图象大致正确选项（）ABC6（2022 秋 .张家港市校级月考）函数y=x 2 和 y=xABCD二填空题（共10 小题）y=（k+1）x2 的图象如下列图,就k 的取值范畴7（2022 秋 .西区期中）二次函数为第八题第七题8（2022 秋 .温州校级期中）如图,正方形的边长为4,以正方形中心为原点建立平面直角坐标系,作出函数 y= x2与 y=x2的图象,就阴影部分的面积是9（ 2022 秋.淮北月考）如下列图,在同一平面直角坐标系中,作出 y= 3x 2, y=, y= x 2 的图象,就从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载第十一题第九题第十题10（2022 秋.永定县校级月考）二次函数y=（k+2）x2 的图象如下列图,就k 的取值范畴是AB x 轴,11（2022 秋.苏州月考）已知二次函数y=x2 的图象如下列图,线段交抛物线于A 、B 两点,且点A 的横坐标为2,就 AB 的长度为12（2022 秋.安庆期末） 如下列图, 在同一坐标系中, 作出 y=3x2 y=x2 y=x2的图象,就图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）第十二题第十三题13如下列图, a1、a2、a3的大小关系是2； y=bx2； y=cx2；14如下列图四个二次函数的图象中, y=dx 2就 a、b、c、 d 的大小关系为分别对应的是 y=ax第十四题第十五题名师归纳总结 15观看二次函数y=x2的图象,并填空当 x0 时,随着 x 值的增大,y 的值；第 3 页,共 15 页当 x0 时,随着 x 值的增大, y 的值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16二次函数y=x2 的图象是一条学习必备欢迎下载,它的对称轴,它的开口向为,它的顶点坐标为三解答题（共2 小题）17（ 2022 秋.东西湖区期中）请在同一坐标系中画出二次函数 ； 的图象说出两条抛物线的位置关系,指出 的开口方向、对称轴和顶点18（2022 秋.海门市校级期中）已知：二次函数y=x2 与一次函数y=2x +3 的图象交于 A 、B 两点,在下面的直角坐标系中画出图象,并求 S AOB20XX 年 09 月 13 日大庙中学的中学数学组卷参考答案与试题解析名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载y=ax2+c一挑选题（共6 小题）1（2022.潮阳区一模） 在同始终角坐标系中,一次函数 y=ax+c 和二次函数的图象大致为（）CDAB【分析】 依据二次函数的开口方向,与y 轴的交点；一次函数经过的象限,与y 轴的交点可得相关图象【解答】 解：一次函数和二次函数都经过y 轴上的（ 0,c）,两个函数图象交于 y 轴上的同一点,故 B 选项错误；当 a0 时,二次函数开口向上,一次函数经过一、三象限,故 C 选项错误；当 a0 时,二次函数开口向下,一次函数经过二、四象限,故 应选： DA 选项错误；【点评】 此题考查二次函数及一次函数的图象的性质；用到的学问点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与 y 轴交点的纵坐标；一次函数的一次项系数大于 0,图象经过一、三象限；小于 0,经过二、四象限；二次函数的二次项系数大于 0,图象开口向上；二次项系数小于 0,图象开口向下2二次函数 y=（ x k）2 与一次函数 y=kx （k0）的图象在同一坐标系中的大致位置是（）AB CD【分析】 依据 k 的符号,可得一次函数图象经过的象限,依据二次函数图象左加右减,可得答案【解答】 解： k0,一次函数经过一三象限,二次函数的图象向右平移减,故 B 正确；应选： B名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【点评】 此题考查了二次函数图象,应当熟记一次函数 的象限,二次函数图象平移规律：左加右减y=kx +b 在不怜悯形下所在3（2003.甘肃）已知h 关于 t 的函数关系式为h=gt2,（ g 为正常数, t 为时间）,就函数图象为（）CABD【分析】 由于 g 为正常数, t 为时间,也是正数,所以函数 只能是抛物线在第一象限的部分h 的值也是正数,图象【解答】 解：函数关系式h=gt2,（g 为正常数, t 为时间）是一个二次函数,图象应是抛物线；又由于 t 的值只能为正,图象只是抛物线在第一象限的部分应选 A【点评】 二次函数实际问题中自变量和函数值是正值,图象是抛物线的一部分4（2022.淮北模拟）二次函数y=ax2 与一次函数y=ax+a 在同一坐标系中的大致图C象为（）ABD名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【分析】 依据 a 的符号分类, a0 时,在 A 、B 中判定一次函数的图象是否相符,a0 时,在 C、D 中进行判定y=ax2的开口向上,一次函数y=ax+a 的图象【解答】 解： 当 a0 时,二次函数经过第一、二、三象限,排除 当 a0 时,二次函数 y=ax 四象限,排除 D应选 CA 、B；2 的开口向下, 一次函数 y=ax+a 的图象经过其次、 三、【点评】 利用二次函数的图象和一次函数的图象的特点求解5（2022 秋 .五华区校级期中）如图在同一个坐标系中函数Cy=kx2 和 y=kx 2（k0）的图象可能的是（）ABD【分析】 分两种情形进行争论：k0 与 k0 进行争论即可y= kx2【解答】 解：当 k 0 时,函数 y=kx 2 的图象经过一、三、四象限；函数的开口向上,对称轴在 y 轴上；当 k0 时,函数 y=kx 2 的图象经过二、三、四象限；函数对称轴在 y 轴上,故 C 正确应选： Cy= kx2的开口向下,【点评】 此题考查了二次函数的图象和系数的关系以及一次函数的图象,是基础知 识要娴熟把握名师归纳总结 6（2022 秋 .张家港市校级月考）函数y=x 2 和 y=x2 的图象大致正确选项（）第 7 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AB学习必备欢迎下载CD【分析】 由一次函数性质可知当k0,b0 时,图象过一、三、四象限,进而可确定 y=x 2 其图形的位置；由二次函数图象的性质可知当 a0,函数图象开口向 上,并且过一、二象限,进而可确定 y=x2的图象,问题得解【解答】 解： y=x 2,k=1 0,b= 2 0,图象过一、三、四象限,y=x2,a=10,函数图象开口向上,并且过一、二象限,结合题目的选项可知答案 D 符合题意,应选 D【点评】 此题考查了一次函数和二次函数图象的位置确定问题,解题的关键是熟记 一次函数 y=kx +b 在不怜悯形下所在的象限,以及娴熟把握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等二填空题（共10 小题）y=（k+1）x2 的图象如下列图,就k 的取值范畴7（2022 秋 .西区期中）二次函数为k 1【分析】 由图示知,该抛物线的开口方向向上,就系数 范畴k+10,据此易求 k 的取值名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【解答】 解：如图,抛物线的开口方向向上,就 k+10,解得 k 1故答案是： k 1【点评】 此题考查了二次函数的图象二次函数y=ax2的系数 a 为正数时,抛物线开口向上； a 为负数时,抛物线开口向下；a 的肯定值越大,抛物线开口越小8（2022 秋 .温州校级期中）如图,正方形的边长为4,以正方形中心为原点建立平面直角坐标系, 作出函数 y=x2与 y=x2的图象,就阴影部分的面积是8【分析】 依据题意, 观看图形可得图中的阴影部分的面积是图中正方形面积的一半,而正方形面积为 16,由此可以求出阴影部分的面积【解答】 解：函数 y= x 2 与 y=x 2 的图象关于 x 轴对称,图中的阴影部分的面积是图中正方形面积的一半,而边长为 4 的正方形面积为 16,所以图中的阴影部分的面积是 8故答案为 8【点评】 此题考查的是关于x 轴对称的二次函数解析式的特点,解答此题的关键是依据函数解析式判定出两函数图象的特点,再依据正方形的面积即可解答9（2022 秋 .淮北月考）如下列图,在同一平面直角坐标系中,作出 y= 3x 2, y=, y= x 2 的图象,就从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）【分析】 抛物线的外形与 | a| 有关,依据 | a| 的大小即可确定抛物线的开口的宽窄名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【解答】 解： y= 3x2, y=x 2, y= x 2 中,二次项系数 a 分别为3、1,| 3| | 1| | ,抛物线 y=x2的开口最宽,抛物线 y= 3x2的开口最窄故答案为： 【点评】 此题考查了二次函数的图象,抛物线的开口大小由 物线的开口越窄；| a| 越小,抛物线的开口越宽| a| 打算, | a| 越大,抛10（2022 秋.永定县校级月考）二次函数y=（k+2）x2 的图象如下列图,就k 的取值范畴是k 2【分析】 由图示知,该抛物线的开口方向向上,就系数 范畴k+10,据此易求 k 的取值【解答】 解：如图,抛物线的开口方向向上,就 k+20,解得 k 2故答案是： k 2【点评】 此题考查了二次函数的图象二次函数y=ax2的系数 a 为正数时,抛物线名师归纳总结 开口向上； a 为负数时,抛物线开口向下；a 的肯定值越大,抛物线开口越小第 10 页,共 15 页11（2022 秋.苏州月考）已知二次函数y=x2 的图象如下列图,线段AB x 轴,交抛物线于A 、B 两点,且点A 的横坐标为2,就 AB 的长度为4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【分析】 依据抛物线的对称性求出点B 的横坐标,然后求解即可【解答】 解：依据抛物线的对称性,点A 的横坐标为2,点 B 的横坐标是2,线段 AB x 轴,AB=2 （2）=2+2=4故答案为： 4【点评】 此题考查了二次函数的图象,主要利用了二次函数的对称性2 2 212（2022 秋.安庆期末） 如下列图, 在同一坐标系中, 作出 y=3x y= x y=x的图象, 就图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）【分析】 抛物线的外形与 | a| 有关,依据 | a| 的大小即可确定抛物线的开口的宽窄【解答】 解： y=3x 2, y= x 2, y=x 2 中,二次项系数 a 分别为 3、1,3 1,抛物线 y= x2的开口最宽,抛物线 y=3x2的开口最窄故依次填： 【点评】 抛物线的开口大小由 | a| 打算, | a| 越大,抛物线的开口越窄；| a| 越小,抛物线的开口越宽名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载13如下列图, a1、a2、a3的大小关系是 a1a2a3【分析】 依据 a0 图象开口向上,a0 图象开口向下,可得 a1、 a2、a3 是正数仍是负数；依据 | a| 越大图象开口越小,可得答案【解答】 解：由图象的开口方向,得a10,a2 0,a30由| a| 越大图象开口越小,得a1a20 a3故答案为： a1a2 a3【点评】 此题考查了二次函数的图象,利用了二次函数的性质：a 0 图象开口向上,a0 图象开口向下；| a| 越大图象开口越小14如下列图四个二次函数的图象中,分别对应的是 y=ax 2； y=bx 2； y=cx 2； y=dx 2就 a、b、c、 d 的大小关系为 abd c【分析】 设 x=1,函数值分别等于二次项系数,依据图象,比较各对应点纵坐标的大小【解答】 解：由于直线x=1 与四条抛物线的交点从上到下依次为（1,a）,（1,b）,（1, d）,（1,c）,所以, abdc【点评】 此题采纳了取特别点的方法,比较字母系数的大小名师归纳总结 15观看二次函数y=x2 的图象, 并填空 当 x0 时,随着 x 值的增大, y 的值减第 12 页,共 15 页小；当 x0 时,随着 x 值的增大, y 的值增大- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【分析】 此题较简洁,观看图象即可得出答案【解答】 解：观看图象可知：当x0 时,随着 x 值的增大, y 的值减小；当 x0 时,随着 x 值的增大, y 的值增大【点评】 考查二次函数的图象与性质16二次函数 y=x2 的图象是一条抛物线,它的开口向上,它的对称轴为y轴,它的顶点坐标为（0,0）【分析】 此题较简洁,观看图象即可得出答案【解答】 解：观看图象可知,二次函数 y=x2的图象是一条抛物线,它的开口向上,它的对称轴为 y 轴,它的顶点坐标为（0,0）【点评】 抛物线的特点： （1）有开口方向； （2）有对称轴；（3）有顶点,对称轴与 抛物线的交点是抛物线的顶点名师归纳总结 三解答题（共4 小题）第 13 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载；17（ 2022 秋.东西湖区期中）请在同一坐标系中画出二次函数的图象说出两条抛物线的位置关系,指出 的开口方向、对称轴和顶点【分析】依据描点法, 可得函数图象, 依据 a0,图象开口向上, 对称轴是 x=,顶点坐标是（,）,可得答案,【解答】 解：如图： 向左平移两个单位得到 , 的开口方向向上,对称轴是 x=2,顶点坐标为（2,0）【点评】 本体考察了二次函数图象,利用描点法画函数图象,利用二次函数的性质：a0,图象开口向上,对称轴是 x=,顶点坐标是（,）是解题关键名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载18（2022 秋.海门市校级期中）已知：二次函数 y=x 2 与一次函数 y=2x +3 的图象交于 A 、B 两点,在下面的直角坐标系中画出图象,并求 S AOB【分析】 作出函数图象,依据图象得到点 A、B 的坐标,设直线与 y 轴交点为 C,然后依据 S AOB=S AOC+S BOC,列式运算即可得解【解答】 解：函数图象如下列图,点 A （ 1,1）,B（3,9）,设直线 y=2x +3 与 y 轴交点为 C,就 C（0,3）,S AOB =S AOC+S BOC,=× 3× 1+× 3× 3,=+,=6【点评】 此题考查了二次函数图象,一次函数图象,三角形的面积,娴熟把握网格结构以及函数图象的作法,精确作出函数图象是解题的关键名师归纳总结 - 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