2022年《三角形中位线》说课稿.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载三角形中位线三角形的中位线,本课题选自北师大版八年级数学下第六章第 三节；下面我从四个方面来说我这节课的教学；一、教材分析 1、位置和作用：本节教材是八年级数学下册三角形的中位线定理内容；三角形中 位线是三角形中重要的线段, 三角形中位线定理是一个重要性质定理,它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等学问内容的应 用和深化,对进一步学习特别有用,特别是在判定两直线平行和论证 线段倍分关系经经常用到；在三角形中位线定理的证明及应用中,处 处渗透了化归思想,它是一种重要的思想方法,无论在今后的学习仍 是在科学争论中都有着重要的作用,它对拓展同学的思维有着积极的 意义；2、教材处理：课本中三角形中位线定理是单刀直入地以探究式推理这种方法提 出的,定理以这种方式显现,同学接受起来会感觉突然、生硬；在实 际教学中,我实行先让同学经过试验、观看、猜想、归纳、得出结论,然后经推理论证,最终总结形成定理的方式,这样提出的学问具有亲 和力,更简洁为同学接受和认可；在定理证明中,讲解了多种证法,强化思维过程的教学,开发同学的智力；在教学中增加了变式训练,以培育同学的发散思维；3、学情分析：（1）同学已学习了中心对称图形及其性质,这是探究、学习三角 形中位线及其性质的基础学问；（2）中学阶段的同学已具备肯定的操作、归纳、推理和论证才能；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载4、重点和难点：【设计意图】； 三角形中位线定理是解决有关线与线的平行及线 段倍分问题的重要理论依据之一,在教材中占有重要位置,依据教学 大纲的要求、教材内容以及同学的认知基础,我确定了本节课的重点；重点是：三角形中位线定理及其应用；【设计意图】：从同学学问把握的现状分析来看,如何适当添加辅 助线、如何利用化归思想来解决问题,是同学学习的困难所在,因此 本节教学难点；难点是：三角形中位线定理的证明及应用；二、教学目标的确定 数学教学的根本任务在于进展同学的数学思维,教学时,应留意 学问的形成、解题思路的探究过程、解题方法和规律的概括过程,使 同学在这些过程中绽开思维,从而进展他们的才能、优化个性品质；依据教学大纲要求结合教材内容和同学现状,本节课确定以下目标：1、学问目标：懂得三角形中位线的概念把握三角形中位线定 . 理初步学会用三角形中位线定懂得决一些简洁问题 2、才能目标：培育同学试验观看、分析探究、归纳总结、推理 论证的才能培育同学运用化归方法解决问题的才能培育同学发散 思维及创新学习才能 3、情感目标：培育同学科学分析的态度和积极的探究精神激 发同学学习的积极性,提高同学学习数学的爱好 三、教法和学法【设计意图】：教学过程也是同学的熟识过程,没有同学参加的教 学活动几乎是无效或低效的教学活动；中学同学由于年龄,实践体会 等方面的限制,思维正处在详细向抽象过渡的时期,在行为上具有好细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载奇、好动的特点,本节课通过动手试验,让同学从活动中去观看、探索、发觉、归纳学问,积极的参加学问的形成和发觉过程,转变原先的“ 听数学” 为“ 做数学”,让同学经过自己亲身的实践活动,形成自己的体会、猜想,产生对结论的感知；并让同学把握探究问题的方法,真正地学会学习,达到“ 受之以鱼,不如授之以渔” 的训练目的；教法：采纳试验观看、探究归纳、理论证明、巩固深化的四段教 学法,在多媒体的帮助下突破常规模式,让同学在活动、探究、和谐 的教学中猎取新学问,开发同学的制造性思维,达到教学目标；学法：让同学把握试验与观看、分析与比较、争论与释疑、概括 与归纳、巩固与提高等科学的学习方法；学会举一反三,敏捷转换的 学习方法,学会运用化归思想去解决问题；四、教学程序设计【设计意图】：为了激发同学对新学问的学习爱好和求知欲望,充 分调动同学内在的学习动机, 为贯彻达到本节课制定的三个教学目标,依据本节教材内容及同学可接受原就,顺应同学年龄和心理特点,整 个教学过程分四个步骤完成；1、创设情境、引入新课（ 6 分钟）2、启示探究,获得新知（ 20 分钟）3、运用新知,体验胜利（ 10 分钟）4、小结升华,建构认知（ 4 分钟）五、教学过程细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -教 学 过 程学习必备欢迎下载设计思路及应用分析一、创设情境、引入新知（活动一）一、创设情境、引入新知如何将一块三角形的蛋糕平均分给四个同学, 要求第一我通过同学生活中熟识的问题,切蛋糕,让同学把一块三角形蛋糕平四人所分的外形大小相同；均分成四份,准备怎么分？从而激发引入三角形中位线的定义: 同学的活动爱好和求知欲,我让同学连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线；拿出事先预备好的三角形让他们自己摸索 : 你仍能作出几条三角形的中位线. 动手折一折,探究如何将这个三角形留意：三角形的中位线和三角形的中线不同；分成四个全等的三角形,当同学折出AA来后抽同学起来描述折叠方法,在动 手操作中培育同学去摸索探究解决问 题的才能；通过同学描述折叠的方法,结合多媒 体课件引入本节课的课题,三角形的中位线；DEDEBCBC对比：三角形有三条中位线,它们组成一个三角形；三角形有三条中线,它们相交于一点；二、启示探究,获得新知AAEC. 我让同学结合刚才的探究过程,让学生用自己的语言总结概括出三角形中DED位线的定义；同事让他们联想与中位线名字相像的中线,并通过展现让学BFCBF生对两者进行比较；从而加深对三角推测 : DE 与 BC有怎样的位置关系和数量关系 A形中位线的熟识懂得；1、通过画图,让同学熟识图形特点,DE加强对三角形中位线的感知,并通过与已学的三角形中线概念作比较,以BC及对定义的两层含义的分析加强对三角形中位线概念的懂得；2、这里的三条中位线和三条中线分别 位于不同三角形中, 加强对比的成效；你能验证你的猜想吗. 3、让同学观看三角形的中位线,并鼓励同学进行大胆推测中位线与第三边 的位置关系和数量关系,并让同学说 出自己不同的猜想,从而激发同学学 习爱好,培育同学观看、分析、归纳 二、启示探究,获得新知（活动二）的才能；如图：将一张三角形纸片沿着一条中位线剪开,把 分成的两个图形拼成一个四边形；1、摸索：剪得的三角形经过了怎样的图形变换？2、摸索：四边形 BCFD是平行四边形吗？3、探究新结论：如四边形 BCFD是平行四边形,那么与有什么位置和数量关系呢？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -已知：如图学习必备欢迎下载4、但猜想总归是猜想,6-20 （1）,DE是 ABC的中位线 . 求证 :DE BC,DE=12BC 这个猜想是否正确需要 我们验证；这时,同学 最简洁想到的是可以通 过量角器和直尺进行测 量,通过同学自己动手 操作正式猜想激发同学 的学习积极性和学习数 学的爱好,并且引导学 生通过评鉴推理检验自证明：延长DE到 F,使 EF=DE,连结 CF. 己猜想的合理性；我参与到同学探究解决问题 的过程中,与同学沟通,猎取信息,明白同学实 际,从而有针对性地引 导同学进行证明,同学 说自己的推论方法,在 这一过程中,我准时纠 正同学论证过程中语言三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 A描述的错误；5、此环节在动手试验的 基础上,以问题为主线,帮忙、启示同学尝试用DE其它添加帮助线的方法 加以证明；把新学问三 角形中位线定理转化为 已学过的平行线、全等 三角形、平行四边形等 学问来解决,教给同学 科学的分析方法,对学 生 进 行 化 归 思 想 的 教 育；让 学 生 总 结 定 理 并BC几何语言 :DE是 ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE DE /1BC2用途 : 证明平行问题证明一条线段是另一条线段的两倍或一半用几何语言描述定理；三、运用新知,体验胜利 1、例题：三、运用新知、体验成 功细心整理归纳 精选学习资料 如图,在ABC中, D、E 分别是 AB、AC的中点为检测同学对本课目标 第 5 页,共 7 页 A达成情形,加强对定理的应用训练；我设计了DE一组有梯度的练习题其BC中 1、2 题是中位线定理的基础应用比较简洁有 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）如 ADE=65° ,就 B= 学习必备欢迎下载同学独立完成,并由同度,为什么？2 ）如 BC=8cm,就 DE= cm,为什么？学说理由,巩固运用定2、抢答：在 ABC中, D、E、F 分别是 AB、 AC、BC的中点理的同时又提高同学自 主学习才能与语言表达 才能；3 题通过添加帮助A线构造三角形中位线,对于同学来说有肯定难 度,教学时给同学足够 的时间和空间让同学去 争论、探究此题；老师只解决同学争论探 究中的疑难问题,最终 达成共识,师生共同完 成书写步骤；应用定理 解决问题,增强应用意 识与才能；有机地把所 学的学问技能、思维方 法迁移到生活中的详细 问题的解决之中,加强 对定理的懂得,突出重、难点；教学时老师启示 同学怎样把现实问题转 化为数学问题,使问题 得以解决；师生共同完 成书写步骤；给同学施 展才智的机会；同学通 过分组评论得出结论,DEBFC（1）假如 DE=5cm,就 BC= ；（2）图中有个平行四边形；（3）如ABC的周长和面积都为24, DEF的周长面积分别是多少3 求证：顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是平行四边形；已知：如图,在四边形 ABCD 中, E、F、 G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点；求证：四边形 EFGH 是平行四 边形；证法一 ：联结 AC. AHDEGBFC使同学对所学学问豁然开朗,在轻松开心的教 学氛围中达到抱负的教学成效,增强了数学来证法二 ：连结 AC、BD. BFC细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载四、课堂小结 1. 中位线定理在同一条件下有两个结论,一是说明 位置关系,一是说明数量关系,应用时要依据需要而挑选；2. 在应用中位线解四边形问题时,关键是作帮助线,构造含有中位线的三角形；六、作业 六、说评判：同学是学习的主体,学习是通过同学的主动行为而发生的；在这 节课中,同学广泛参加,积极主动投入学习活动,同学的主体性得到 了培育和进展,在教学过程中,我始终以同学的个体独立摸索为基础,引导同学通过小组内的相互争论、合作学习,来暴露各层次同学的思 维过程及特点,对所学内容的不同层次,不同侧面的懂得,从而建构 起同学自己的学问体系；这样更全面更深刻,符合了素养训练的全体 性和全面性的要求,通过小组内的相互争论,合作学习,不仅可以使 同学把握新知,提高学习水平,仍可以培育同学乐于助人、团结合作 的精神,使同学在合作学习中学会学习,学会交往；20XX 年 6 月 17 日细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -