2022年锦标赛蚁群算法在无功优化中的应用分析研究.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 锦标赛蚁群算法在无功优化中的应用讨论阮仁俊,何冰,孔德诗<成都电业局客户服务中心,成都 610016）Research on Tournament-Based Ant Colony Algorithm for Reactive Power Optimization RUAN Renjun,HEBing,KONGDeshi <Chengdu Electric Power Bureau, Chengdu 610016ABSTRACT: Reactive power optimization is a mixed integer programming problem. An Ant Colony Algorithm based on coding technology is introduced. Different length of code is employed to encode different types of control varibles. In this way 57系统对算法进行测试,验证了以上改进的有效性；关键词： 无功优化；蚁群算法；锦标赛挑选；混合整数规 划both continuous and discrete varibles can be handled. A 1引言tournament based selection method from Genetic Algorithm is proposed to improve the performance of the algorithm. As the tournament based selection is invariant to nonlinear transform of fitness values, the selection pressure can be easily adjusted and the probability of escaping from local optima is improved. A limitation strategy of pheromone value is implemented to prevent the values from over-increasing. The proposed algorithm is tested under IEEE-14、IEEE-30 andIEEE-57 systemsto show the efficiency of the improvements. KEY WORDS: reactive power optimization； ant colonyalgorithm； tournament selection； mixed integer 成都电网是一个典型的受端网络,负荷中心 电压支撑薄弱,无功缺额较大,而大量无功的远 距离输送,也势必增加网损,影响网络供电能力；对电网无功进行优化分析运算,实现无功优 化掌握和补偿,维护系统无功平稳,是保证该地 区电网安全稳固运行的一项关键技术；电力系统 无功优化是指系统在肯定运行方式下,以发电机端电压幅值、无功补偿电源容量和可调变压器分programming 接头位置等作为掌握变量,以发电机出力、负荷节点电压幅值和支路输送功率作为状态变量,应摘要： 无功优化是一个混合整数优化问题,通过引入基于 编码的蚁群算法,对不同类型的掌握量使用不同的编码长 度,从而同时处理连续和离散空间的变量；为提高算法性 能,提出访用遗传算法中的锦标赛挑选机制；锦标赛挑选 对适应值的非线性变换具有不变性,能更稳固的掌握挑选 压力,即使陷入局部最优也具有很高的逃离概率；通过限 制信息素上限也能有效防止信息素累积过多；使用 IEEE-14、 IEEE-30和IEEE-用优化算法,在满意电力系统无功负荷的需求下,谋求合理的无功补偿点和正确补偿容量,使电力系统安全、经济地向用户供电；目前已有很多算法被用于求解无功优化问题；包括传统的确定性算法,如线性规划、牛顿法、内 点法等,以及立即启示式方法,如遗传算法、模拟 退火算法、粒子群算法、蚁群算法等；无功优化算 法的讨论,主要集中在优化模型的完善以及算法性名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 能改进上；优化模型由最初的只考虑潮流约束以及 目标函数：少数状态量不等式约束,进展到现在的计及暂态稳 定约束考虑多时段综合优化；同时随着优化模型中 考虑的因素越来越多,对算法性能的要求也越来越 功率约束：高；本文在考虑并联电容器组以及变压器分解头的 离散特性基础上,将无功优化模型建立为混合整数 规划问题；由于混合整数规划问题较单纯的组合优化问题和函数优化问题更为复杂,因此,仍需要对；变量约束分为掌握变量约束和状态变量约束算法进行改进；随机算法性能的优化中一项重要内容就在于调剂算法探究新的解与开发已有解之间的掌握变量约束条件包括：平稳；而对于蚁群算法来说,挑选路径的机制就对该平稳有着重要的影响；借鉴遗传算法的概念,不 同的蚂蚁路径挑选规章也存在着不同的挑选压力；文献 4、 5已经将遗传算法中的锦标赛挑选机制引 入到求解组合优化问题的蚁群算法中并用于实际问 题的优化；本文就将锦标赛挑选引入到基于变长度编码的蚁群算法以便求解无功优化这一混合整数优 化问题；本文以下部分将第一介绍这里使用的无功优化 模型,然后直接介绍改进之后的蚁群算法,最终通 过算例来验证本文算法的有效性；2 无功优化的数学模型其中, nCi,max和QCi,step分别为并联电容的最大组 数和每组容量, nTi,max和 KTi,step分别为变压器分解头 的档位数和每档步长；状态变量约束条件包括：无功优化问题的数学模型可用式1>描述：3锦标赛蚁群算法蚁群算法已被广泛用于组合优化问题的求解,文献 9 将连续空间的解变量编码为十进制字符 串提出了一种求解连续空间优化问题的蚁群算法其中, X 为掌握变量,包括发电机节点电压幅值,无功补偿节点的补偿量,变压器变比；U为状态变量,包括除发电机节点以外的节点电压,发电机无功出力；为目标函数,取为有功网损；为潮流等式约束条件；为状态变量和掌握变量的不等式约束条件；无功优化问题中各式详细意义如下：；为了求解考虑离散掌握量的无功优化问题,本 文主要在文献 9的基础上引入变长度编码和锦标 赛挑选；同时仍对算法做了一些其他细节改进；不同蚁群算法主要在四个部分存在区分：蚂蚁路 径构造图、解的编码方式、路径挑选方式、信息 素更新方式；限于篇幅,下面就第一直接介绍这 四个部分,然后再给出完整的算法步骤；名师归纳总结 2 / 7 第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3.1 蚂蚁路径构造图 3.3 锦标赛转移规章蚂蚁路径构造图如图 1所示,整个图可以分为很多纵列,每一列包含编号为 0到9的10个节点 <即,通常蚁群算法中所说的城市）,蚂蚁只能从上一列城市向下一列移动；每一列城市被称作一层；最左边的记为第 0层,最右边记为第 l-1层；蚂蚁路径就可以用 l个十进制数字来表示；3.3.1 传统转移规章 目前大多数蚁群算法都使用基于随机比例选 择<即, “轮盘赌 ”方式）的蚂蚁转移规章；鉴于本文蚂蚁转移规章是在 ACS的基础上进行改进的,这里只介绍 ACS的蚂蚁转 移规章；在 ACS中,算法初始化时,全部蚂蚁会 被放到起点处,然后每只蚂蚁依次挑选下一步移信息素在图上的储备方式也是很重要的一个“动到哪个数字上；该过程可以用式7>来表示方面；在通常的蚁群算法中,信息素储存在两个其中, Si表示蚂蚁应当在第 i层挑选的节点号城市 ”之间的连接上 <如图 1左）；但为了提高处理码<i=1,2, . ,l）, argmax是一个函数,返回使得速度,本文将采纳信息素存放在“城市 ” 上的方法最大的 j的取值, q0为0,1区间上的一个常,即,图 1右中的每一个方块上都会储存信息素的数, q是一个每次使用该公式都要重新生成的随机浓度；那么,信息素就可以记为 ij> ,其中 i表示 数, Sirand>表示每个结点被选中的概率,并由此生层次标号, j表示详细的十进制数字；成Si；图1信息素存位于节点上其中, pij> 表示第 i层第 j号结点被选中的概率Fig. 1 pheromones on nodes 3.2 编码方式；依据以上两个公式,就能够以q0的概率直接挑选信息素浓度最大的节点,其他情形下,就按假设第 i个变量使用蚂蚁路径中的第starti> 到照信息素浓度的比例来用“ 轮盘赌 ”的方式随机选第endi>位数字来表示,那么可以依据式6>对蚂择节点,在该方式下,信息素浓度越高,被选中 的概率也越高；蚁路径进行解码；3.3.2 锦标赛转移规章对不同类型的掌握量使用不同的编码长度,从而 同时处理连续和离散空间的变量；实际当中变压 器是依据已经定好的档位进行离散性调剂的,本 文直接采纳蚂蚁路径中的一位数字对变压器进行 编码；公式 <6）解码得到的变量在 0, 1）区间上,应用到无功优化问题上时,只需做线性变换转 换到需要的区间上即可；锦标赛挑选就是每只蚂蚁在对下一层进行选择时先随机地在全部 N条路径中挑选 K条路径,这个挑选的个数 K 就叫做竞赛规模 <K<=N ）,然后在选出的路径中挑选信息素最大的一个 <原理如图2所示 <此例中 k=3）；明显 , 这种挑选方式便利掌握挑选压力,且挑选压力在整个优化过程中不会发生变化,防止了一般的随机比例挑选在算法名师归纳总结 3 / 7 第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - <a）<b）<c）S E A C B 随机挑选S E 图2A S E A B 未选路径B C 最优挑选C 挑选路径D K=3 D D 锦标赛挑选原理Fig. 2 The tournament selection mechanism 后期个别解总是被选中的现象；3.4 局部更新规章10>为每只蚂蚁构造一条路径并同时进行信息素在每一只蚂蚁挑选了下一步的节点之后,按 局部更新；式9>修改被挑选的节点上的信息素浓度 3依据公式 6>解码当前群体,得到每个自变量的值,并运算潮流；其中 是一个 0,1区间上的常数,反映了信息素挥发的速度,0是信息素的初始浓度；由于信息素的上限对算法逃离局部最优有较大的影响,因此,这里仍借鉴 MMAS 中的方法,限制信息素的上限为,由于这里的局部更新规章已经确保信息素 下 限 为了,因此不再单独处理信息素下限的限制；该过程可用式 <10）表示4运算每只蚂蚁的目标函数值,评比出全 局最优蚂蚁；5依据公式 10>、 11>更新全局蚂蚁路径 上的信息素；6循环执行步骤 2步骤 6,直到循环次数达到指定次数或多次迭代没 有进展；7算法终止,输出结果；3.5 全局更新规章11>对全局最4仿真结果及分析IEEE-在评比出最优蚂蚁之后,按式为测试本文算法的性能,这里使用优蚂蚁所经过的路径进行信息素全局更新14、IEEE-30和IEEE-57三个标准系统作为算例；测试参数如下：蚂蚁数：20；蚁群算法迭代执行全局更新规章之后,也需要依据式10>对信次数： 2000；自变量精度：电压幅值4位数字,并息素进行修正以防止越限；联电容补偿量 1位数字,变压器变比1位数字； =0.8；=0.8；0=0.01；潮流运算最大答应迭代次数：名师归纳总结 3.6锦标赛蚁群算法步骤20；潮流运算答应误差：1×10-5；统第 4 页,共 7 页1初始化,读入电力网络；仿真时两系k<锦标赛规模）和 q0分别取值如表 1所示：2依据公式 7>4 / 7 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 表 1k和q0 围：电压 0.91.1；无功出力：以原始数据中的发Tab.1 k andq0电机数据为准；2系统k q0 各系统优化结果如表2所示,其中初始网损是IEEE-14 2 0.6 依据 IEEE标准数据中的初始状态运算得到的,平IEEE-30 2 0.7 均网损是执行 20次运算的平均结果,最优网损是IEEE-57 2 0.8 0次运算得到的最好结果,降损比率是该最好结果掌握变量取值范畴：电压0.91.1；变压器变与初始网损相比降低的百分比,越界变量是指状态变量超出答应范畴的变量个数；比 0.91.1；并联电容00.5；状态变量取值范表2无功优化结果 Tab.2The results ofVaroptimization系统掌握变量初始网损平均网损最优网损降损比率越界变量IEEE-14 9 0.13385916 0.12290831310.12273049438.31% 0 IEEE-30 12 0.17633344 0.16077356560.16031665739.08% 0 IEEE-57 27 0.278637950.24481382650.2316694844 16.86% 0 表3 IEEE14、IEEE30和 IEEE57系统 20次优化结果 Tab.320optimizationresults of IEEE14 、IEEE30and IEEE57 system 14 0.1230489813 0.1229638230 0.1227304943 0.1227453651 0.1227488736 0.1229367553 0.1228467992 0.1231890365 0.1227552376 0.1229480717 0.1227371800 0.1227351056 0.1229465675 0.1232271630 0.1229641915 0.1227427440 0.1232292328 0.1227408482 0.1227422974 0.1231874953 30 0.1607224700 0.1607463525 0.1607372217 0.1605830901 0.1605850877 0.1603166573 0.1606409255 0.1604820226 0.1610209023 0.1609478517 0.1605671616 0.1606543943 0.1604644025 0.1606632848 0.1612553764 0.1617845390 0.1606567325 0.1606649633 0.1610210244 0.1609568606 57 0.2400263104 0.2386263787 0.2438843455 0.2403281354 0.2469347276 0.2348709049 0.2616770088 0.2530535687 0.2508995003 0.2375847513 0.23186386210.2316694844 0.2336728672 0.2333035386 0.2655168787 0.2553276827 0.2558657626 0.2442822952 0.2415975682 0.2552909584 图 3 IEEE14、 IEEE30和IEEE57 系统 20次优化结果 Fig. 3 20optimizationresults of IEEE14 、 IEEE30and IEEE57 system 表4 IEEE14系统最优结果的掌握变量 Tab.3The control variables of optimum result for IEEE14 system 掌握变量类型所在位置详细取值掌握变量类型所在位置详细取值电压1 1.099980 变压器变比4,7 1.040000 电压2 1.085440 变压器变比4,9 0.900000 电压3 1.055660 变压器变比5,6 0.980000 电压6 1.099980 无功补偿9 0.300000 电压8 1.071640 表5IEEE30 系统最优结果的掌握变量 Tab.4The control variables of optimum result for IEEE30 system 名师归纳总结 掌握变量类型所在位置详细取值5 / 7 掌握变量类型所在位置详细取值第 5 页,共 7 页电压2 1.078440 变压器变比4,12 1.000000 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 电压5 1.038720 变压器变比6,9 1.080000 电压8 1.056300 变压器变比6,10 0.980000 电压11 1.059080 变压器变比27,28 0.960000 电压13 1.088720 无功补偿10 0.350000 电压30 1.108400 无功补偿24 0.150000 表6 IEEE57系统最优结果的掌握变量Tab.4The control variables of optimum result for IEEE57 system掌握变量类型所在位置详细取值掌握变量类型所在位置详细取值电压2 1.079980 变压器变比11,43 0.960000 电压3 1.075300 变压器变比13,49 0.940000 电压6 1.068500 变压器变比14,46 0.960000 电压8 1.079960 变压器变比15,45 0.980000 电压9 1.060600 变压器变比20,21 1.020000 电压12 1.083800 变压器变比24,25 1.080000 电压57 1.098880 变压器变比24,25 0.960000 变压器变比1,39 0.960000 变压器变比24,26 1.080000 变压器变比4,18 0.960000 变压器变比32,34 0.960000 变压器变比4,18 1.020000 变压器变比40,56 1.000000 变压器变比7,29 1.040000 无功补偿18 0.100000 变压器变比9,55 1.040000 无功补偿25 0.150000 变压器变比10,51 0.980000 无功补偿53 0.150000 变压器变比11,41 0.900000 赛蚁群算法求解无功优化问题是可行的、有效的从表 2我们可以看出,对于IEEE-14系统,其最优值为 0.1227304943,降损率为 8.31,并且算法的稳固性仍有很大的提高；%,优于文献 12中的改进遗传算法 <SAGA ）的最小优化结果 0.132895和文献 13中的伪并行遗传算 法<PPGA）的最小优化结果 0.1239,比文献 14中 提出的广义蚁群算法在考虑收敛条件并加入随机5结论 锦标赛蚁群算法在蚂蚁路径挑选过程中引入锦扰动的情形下得到的优化结果0.1228更优,且以上标赛挑选策略,可以便利掌握挑选压力,能有效防,文献并没有考虑掌握量的离均散特性；IEEE-止局部最优30系统和 IEEE-同时通过对不同掌握量使用不同长度的编码,更接近实际情形,也削减了不必要的搜寻；算例结果表57系统各自的降损率也高达9.08%和16.86%,优化明,本文算法性能稳固,能有效地求解无功优化这成效明显；表3、图 3是三个系统测试时连续 20次优化的结果 <黄色为初始潮流）；我们很简单直观看出 20次优化结果所组成的柱状图比较平稳,且大多数结果都是靠近最小值的,即平均值更靠近最优解,没有显现平均值较大突然中间有个最小值作为一类混合整数非线性规划问题；通过本文算法对成 都电网的无功配置进行分析,说明对电网无功优化 具有肯定的借鉴和指导作用；最优解的畸形结果,算法优化成效非常稳固；参考文献IEEE-14、IEEE-30和IEEE-1 Marco Dorigo,Thomas Stützle著 . 蚁群优化 M . 北京：清华高校出版57系统各自最优结果对应的掌握变量分别如表4、社, 2007. 5、6所示,可以用于验证；其中的变压器变比是2 潘正君等著 . 演化运算 M. 北京：清华高校出版社, 1998. 依据 0.02的步进步行挑选的,无功补偿是依据0.053 Dorigo M,Maniezzo V ,Colorni A. Ant system:optimization by a colony of 的离散值进行选取的；从以上结果已经可以看出,本文介绍的锦标cooperating agentsJIEEE Trans on Systems ,man ,and Cybernetics2Part B :Cybernetics , 1996 , 26 1> :24- 29名师归纳总结 6 / 7 第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4Chen-Fa Tsai,Chun-wei Tsai,Han-Chang Wu,Tzer Yang. a novel data clustering approach for data mining in large databasesJThe Journal of Systems optimizationJPowerSystem Technology,2003,278>：33-3614 林昭华 , 侯云鹤 , 熊信艮 , 等. 广义蚁群算法用于电力系统无功优化and Software73 2004> 133145J. 华北电力高校学报 , 2003, 30 2>: 6-9Lin Zhao-hua, Hou Yun-he,Xiong 5Chin Kuan Ho, Yashwant Prasad Singh, Hong Tat Ewe. An enhanced ant colony optimization metaheuristic for the minimum dominating set problem. JApplied Artificial Intelligence, 20:881903Xin-yin,etalGeneralized and colony optimization algorithm for reactive power optimizationg in power systemsJJournal of North China Electric Power 6 向铁元,周青山,李富鹏, 等小生境遗传算法在无功优化中的应用University,2003, 30 2>: 6-9研 究 J 中 国 电 机 工 程 学 报 , 2005, 2517> ： 48-51 Xiang Tieyuan,Zhou Qingshan,Li Fupeng,etalResearch on nichegenetic 作者简介 : algorithm for reactive power optimizationJProceedings of theCSEE,2005,2517>：48-51in Chinese>7 李秀卿,王涛,等 . 基于蚁群算法和内点法的无功优化混合策略J.继电器, 2022,36<1）：22-26. LI Xiu-qing,WANG Tao,etalA hybrid strategy based on ACO and IPM for optimal reactive power flowJRELAY,2022,36<1）： 22-26阮仁俊 <1983）,男,硕士,讨论方向：电力系统稳固与 掌握,调度自动化； E-mail:51591753；何冰 <1974）,男,高级工程师,讨论方向：需求侧管8 刘方,颜伟, DavidC.Yu基于遗传算法和内点法的无功优化混合策 理；略 J 中国电机 工程学报,2005, 2515>： 67-72 Liu Fang,Yan 孔德诗 <1983）,男,硕士,讨论方向：电力工程及能源Wei,DavidC.YuA hybrid strategy based on GA and IPMfor optimal reactive 治理；power flowJProceedings of the CSEE,2005,2515>：67-72in Chinese>9 陈烨用于连续函数优化的蚁群算法J 四川高校学报 工程科学版>,2004,366>：117-120Chen YeAnt colony algorithm for continuous function optimizationJJournal of Sichuan University Engineering Science Edition>,2004,366>：117-120in Chinese>10 夏桂梅 , 曾建潮基于锦标赛挑选遗传算法的随机微粒群算法J 运算机工程与应用,2007, 434>：51-53Xia Gui-mei, Zeng Jian-chaoComputer Engineering and Applications,2003,278>：33-3611 黄挚雄 , 张登科 , 黎群辉 . 蚁群算法及其改进形式综述 J 运算技术与自动化, 2006, 253>:35-38 .Huang Zhi-xiong ,Zhang Deng-ke ,Li Qun-hui.Ant Colony Algorithm and Summary of Its Improved AlgorithmsJComputing Technology and Automation,2006, 253>:35-38. 12 张武军 , 叶剑锋, 梁伟杰 , 方鸽飞基于改进遗传算法的多目标无功优化J 电网技术, 2004,2811>：67-71Zhang Wu-jun,Ye Jian-feng,Liang Wei-jie,Fang Ge-fei.Multiple-objective reactive power optimization based on improved genetic AlgorithmsJPowerSystem Technology,2004,2811>：67-7113 王志华,尹项根,李光熹伪并行遗传算法在无功优化中的应用J 电网技术,2003,278>：33-36Wang Zhihua,Yin Xianggen,Li GuangxiApplication of pseudoparallelgenetic algorithm in reactive power 名师归纳总结 7 / 7 第 7 页,共 7 页- - - - - - -