2022年一元二次函数分类练习题.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一元二次函数分类复习题【二次函数的定义】（考点：二次函数的二次项系数不为0,且二次函数的表达式必需为整式）1、以下函数中,是二次函数的是 . y=x 24x+1；y=2x 2；y=2x 2+4x；y=3x；y=2x1；y=mx 2+nx+p；y =4,x ；y=5x；2、在肯定条件下,如物体运动的路程 s（米）与时间 t （秒）的关系式为 s=5t 2+2t ,就 t 4 秒时,该物体所经过的路程为；3、如函数 y=m 2+2m7x 2+4x+5 是关于 x 的二次函数,就 m的取值范畴为；4、如函数 y=m2x m 2+5x+1 是关于 x 的二次函数,就 m的值为；6、已知函数 y=m1x m2 +1+5x3 是二次函数,求 m的值；a 2 4 a 57. . 函数 y a 5 x 2 x 1 , 当 a _时, 它是一次函数 ; 当 a _时 , 它是二次函数 . 8. 将 y 2 x 2 12 x 12 变为 y a x m 2 n 的形式,就 m n =_；9, 已知二次函数 y a 1 x 2 3 x a a 1 的图象过原点就 a 的值为【二次函数的对称轴、顶点、最值】- 二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下 五点 ：a, 开口方向 ; b, 对称轴 ; c, 顶点 ; d, 与 x 轴的交点 ; e, 与 y 轴的交点填空题关系式一般式 y=ax2bx+c（a ）顶点式 y=ax-h 2 k（a ） 第 1 页,共 20 页 图象外形抛物线开口方向当 a>0 时,开口向 _ ；当 a<0 时,开口向 _ 顶点坐标（-b,4ac-b2）（h,k）2 a4a对称轴直线 x=-b直线 x=h 特殊地：两根式y=x-x1x-x2 x=h=x1+x2/2 2a增减性a>0 对称轴左侧, 即 x<-b 或 x<h,y 随 x 的； 对称 2 a轴右侧,即x>-b 或 x>h,y 随 x 的2 a最大值或a<0 对称轴左侧, 即 x<-b 或 x<h,y 随 x 的而； 对 2 a称轴右侧,即x>-b 或 x>h,y 随 x 的而2 a当 x=-b 时, y 最小2 a最小值a>0 4ac-b2当 x=h 时, y 最小k 细心整理归纳 精选学习资料 4 aa<0 当 x=-b 时, y 最大2 a当 x=h 时, y 最大k - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料4欢迎下载ac-b24 aa, 开口方向问题： 1 ,二次函数y2 xax2a5的图象顶点在Y 轴负半轴上；且函数值有最小值,就a 的取值范畴是2, 如抛物线y2xa 的顶点在 x 轴的下方,就a 的取值范畴是（）a1a1a 1a 1b, 对称轴问题：1,如二次函数yax 2 k,当 X 取 X1 和 X2（x 1 x 2）时函数值相等 , 就当 X取 X1+X2时,函数值为2+2-2kx+1,那么此抛物线的对称轴是直线 _,它必定经过 _和_ k 的值应2. 抛物线 y=k-1x3. 如二次函数y2x26x3当 X 取两个不同的值X1 和 X2 时,函数值相等,就X1+X2= c,顶点：1. 抛物线yx2ax4的顶点在 X 轴上,就 a 值为 :_. 2. 如函数yxh2k的顶点在其次象限, 就 h 0 ,k 0 3. 已知二次函数当x=2 时 Y 有最大值是 . 且过（ . ）点求解析式？4. 假如抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到 x 轴的距离是3, 那么 c 的值等于（）（A）8 （B）14 （C）8 或 14 （D）-8 或-14 5. 二次函数 y=x2-12-kx+12,当 x>1 时, y 随着 x 的增大而增大,当x<1 时, y 随着 x 的增大而减小,就取（）（A）12 （B）11 （C） 10 （D）9 6. 如b0,就二次函数yx2bx1的图象的顶点在（）（A）第一象限（ B）其次象限（C）第三象限（ D）第四象限7 实数 X,Y 满意x23xy30就 X+Y的最大值为 .d, 与 x 轴的交点：已知二次函数图象与 x 轴交点（ 2,0 ）-1,0 与 y 轴交点是（ 0, -1 ）求解析式及顶点坐标；1抛物线 y=2x 2+4x+m 2m经过坐标原点,就 m的值为；2抛物 y=x2+bx+c 线的顶点坐标为（ 1,3）,就 b,c . 3抛物线 yx 23x 的顶点在 A.第一象限 B. 其次象限 C. 第三象限 D. 第四象限4如抛物线 yax 26x 经过点 2 ,0 ,就抛物线顶点到坐标原点的距离为 A. 13 B. 10 C. 15 D. 145如直线 yaxb 不经过二、四象限,就抛物线yax 2bxc A.开口向上,对称轴是y 轴 B.开口向下,对称轴是y 轴 第 2 页,共 20 页 - - - - - - - - - C. 开口向下,对称轴平行于 y 轴 D. 开口向上,对称轴平行于 y 轴6已知抛物线 yx 2m1x 1 4的顶点的横坐标是 2,就 m的值是 _ . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载7抛物线 y=x 2+2x3 的对称轴是；8如二次函数 y=3x 2+mx3 的对称轴是直线 x1,就 m；9当 n_,m_时,函数 ymnx 此抛物线的开口 _. nmnx 的图象是抛物线,且其顶点在原点,10已知二次函数 y=x 22ax+2a+3,当 a= 时,该函数 y 的最小值为 0. 11已知二次函数 y=mx 2+m1x+m1 有最小值为 0,就 m _ ；12已知二次函数 y=x 24x+m3 的最小值为 3,就 m；2 213. 抛物线 y m 1 x m 3 m 4 x 5 以 Y 轴为对称轴就；M14. 抛物线 y= k 2-2x 2+m-4kx 的对称轴是直线 x=2,且它的最低点在直线 y= -1 +2 上,求函数解析式；2【函数 y=ax 2+bx+c 的图象和性质】1抛物线 y=x 2+4x+9 的对称轴是；2抛物线 y=2x 212x+25的开口方向是,顶点坐标是；3试写出一个开口方向向上,对称轴为直线 析式；x2,且与 y 轴的交点坐标为（ 0,3）的抛物线的解4通过配方,写出以下函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）y=1 2 x22x+1 ；（2）y=3x 2+8x2；（3）y=1 4 x2+x4 y=x25把抛物线 y=x2+bx+c 的图象向右平移 3 个单位,在向下平移2 个单位,所得图象的解析式是3x+5,试求 b、c 的值；6把抛物线 y=2x2+4x+1 沿坐标轴先向左平移2 个单位, 再向上平移 3 个单位,问所得的抛物线有没有最大值,如有,求出该最大值；如没有,说明理由；7某商场以每台 2500 元进口一批彩电；如每台售价定为 个价格单位,如将每台提高一个单位价格,就会少卖出 利润？最大利润是多少元？【函数 y=ax h 2的图象与性质】1填表：2700 元,可卖出 400 台,以每 100 元为一 50 台,那么每台定价为多少元即可获得最大细心整理归纳 精选学习资料 抛物线开 口 方对称轴顶 点 坐 第 3 页,共 20 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2已知函数 y=2xy精品资料欢迎下载标向3 x22y1x3222,y=2x 42,和 y=2x+12；（1）分别说出各个函数图象的开口方、对称轴和顶点坐标；（2）分析分别通过怎样的平移；可以由抛物线y=2x 2 得到抛物线 y=2x 42 和 y=2x+12？3试写出抛物线 y=3x 2 经过以下平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标；（1）右移 2 个单位；（2）左移2 3个单位；（3）先左移 1 个单位,再右移 4 个单位；4试说明函数 y=1 2 x 3 2 的图象特点及性质（开口、对称轴、顶点坐标、增减性、最值）；5二次函数 y=ax h2的图象如图：已知a=1 2,OAOC,试求该抛物线的解析式；【二次函数的增减性】1. 二次函数 y=3x26x+5,当 x>1 时,y 随 x 的增大而；当 x<1时, y随 x 的增大而；当 x=1 时,函数有最值是；x< 2 时, y 随 x 的增大而削减； 第 4 页,共 20 页 - - - - - - - - - 2. 已知函数 y=4x2mx+5,当 x> 2 时,y 随 x 的增大而增大；当细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载就 x1 时,y 的值为；3. 已知二次函数 y=x 2m+1x+1,当 x1 时,y 随 x 的增大而增大,就 m的取值范畴是 . 4. 已知二次函数 y=1 2 x 2+3x+5 2的图象上有三点 Ax 1,y 1,Bx 2,y2,Cx 3,y3 且 3<x1<x2<x3,就 y1,y2,y3的大小关系为 . 5. 抛物线y x1 2当 x 时, Y 随 X 的增大而增大 . 1y,2y,y 的大小关系6. 已知点x 1,y 1,x2,y2均在抛物线yx21上,以下说法中正确选项（）A如y 1y ,就x 1x 2B如x 1x ,就y 1y2C如0x 1x ,就y 1y2D如x 1x20,就y 1y 27. 如A 13,y 1,B5,y2,C1,y3为二次函数yx24x5的图象上的三点,就4）44是（Ay 1y2y 3By2y 1y38. 右图是二次函数y1=ax2+bx+c 和一次函数y2=mx+n的图像, .观看图像写出 y2y1时, x 的取值范畴 _【二次函数图象的平移】y=ax2向上 k>0【或向下 k<0】平移 |k |个单位y=ax2+k向右 h>0【或左 h<0】向右 h>0【或左 h<0】向右 h>0【或左 h<0】平移 |k|个单位平移 |k|个单位平移 |k|个单位向上 k>0【或下 k<0】平移 |k|个单位y=ax-h2向上 k>0【或下 k<0】平移 |k|个单位y=ax-h2+k口诀：左加右减,上加下减；（要在括号内进行）详细如下：1,将 一般式函数 y=ax2bx+c（a ） 右移 m,下移 n 个单位,变成：y=a（x-m）2b（x-m）+c-n 第 5 页,共 20 页 - - - - - - - - - 左移 m个单位,变成：y=a（x+m）2b（x+m）+c-n 上述,假如上移 n 个单位,就： y=a（ x-m）2b（x-m）+c+n 2 ,将顶点式 y=ax-h 2k（a ） 右移 m,下移 n 个单位,变成：y=ax-h-m 2k-n 左移 m个单位,变成：y=ax-h+m 2 k-n细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载技法：只要两个函数的 a 相同,就可以通过平移重合； 将二次函数一般式化为顶点式 y=ax h 2+k,平移规律：左加右减,对 x；上加下减,直接加减6. 抛物线 y= 3 2 x 2 向左平移 3 个单位,再向下平移 4 个单位,所得到的抛物线的关系式为；7. 抛物线 y= 2x 2,可以得到 y=2x+4 23；8. 将抛物线 y=x 2+1 向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,所得到的抛物线的关系式为；9. 假如将抛物线 y=2x 21 的图象向右平移 3 个单位,所得到的抛物线的关系式为；10. 将抛物线 y=ax 2+bx+c向上平移 1 个单位,再向右平移 1个单位,得到 y=2x 24x1 就 a,b,c . 11. 将抛物线 yax 2 向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位,移动后的抛物线经过点 3 ,1 ,那么移动后的抛物线的关系式为 _. 2 212. 抛物线 y x bx c 图像向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位, 所得图像的解析式为 y x 2 x 3,就b、c 的值为 A . b=2, c=2 B. b=2,c=0 C . b= -2,c=-1 D. b= -3, c=2 【函数图象与坐标轴的交点】11. 抛物线 y=x2+7x+3 与直线 y=2x+9 的交点坐标为个交点；12. 直线 y=7x+1 与抛物线 y=x2+3x+5 的图象有【函数的的对称性】二次函数图象的对称二次函数图象的对称一般有五种情形,可以用一般式或顶点式表达1. 关于x轴对称 2y a x2 b x 关于x轴对称后,得到的解析式是 cy a x h k 关于 x轴对称后,得到的解析式是y yax2bx2c；k ； 第 6 页,共 20 页 a xh2. 关于y轴对称2y a x2 b x 关于y轴对称后,得到的解析式是y a x h k 关于 y 轴对称后,得到的解析式是y yax2bx2c；k ；a xh3. 关于原点对称 2y a x b x2 关于原点对称后,得到的解析式是 cy a x h 关于原点对称后,得到的解析式是 kyyax2bx2 c ；k ；a xh4. 关于顶点对称（即：抛物线绕顶点旋转y a x 22 b x 关于顶点对称后,得到的解析式是 c 180° ）yy a x h k 关于顶点对称后,得到的解析式是 yax2bx2cb22 a ；k a xh细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载13. 抛物线 y=2x 24x 关于 y 轴对称的抛物线的关系式为；14. 抛物线 y=ax 2+bx+c 关于 x 轴对称的抛物线为 y=2x 24x+3,就a= b= c= 二次函数 y x 2 3 x 4 关于 Y 轴的对称图象的解析式为 关于 X 轴的对称图象的解析式为关于顶点旋转度的图象的解析式为二次函数 y=2x+3x-1 的 x 轴的交点的个数有 _个,交点坐标为 _；25. 已知二次函数 y ax 2 2 x 2 的图象与 X 轴有两个交点,就 a 的取值范畴是26. 二次函数 y=x-1x+2 的顶点为 _, 对称轴为 _；【函数的图象特点与 a、b、c 的关系】1. 已知抛物线 y=ax 2+bx+c 的图象如右图所示,就 a、b、c 的符号为（）A.a>0,b>0,c>0 B.a>0,b>0,c=0 C.a>0,b<0,c=0 D.a>0,b<0,c<0 2. 已知抛物线 y=ax 2+bx+c 的图象 2 如下列图,就以下结论正确选项（）Aa+b+c> 0 Bb> -2a Ca-b+c> 0 Dc< 0 3. 抛物线 y=ax 2+bx+c 中,b4a,它的图象如图 3,有以下结论：c>0；a+b+c> 0 a-b+c> 0 b 2-4ac<0 abc< 0 ；其中正确的为（）A B C D4. 当 b<0 是一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax 2+bx+c 在同一坐标系内的图象可能是（）5. 已知二次函数 yax 2bxc,假如 a>b>c,且 abc0,就它的图象可能是图所示的 Oy1xy1xy1 xy1 xOOOABCD6二次函数 yax 2bxc 的图象如图 5 所示,那么 abc,b 24ac, 2a b,abc 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载四个代数式中,值为正数的有 A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个7. 在同一坐标系中,函数 y= ax 2+c 与 y= c x a<c 图象可能是图所示的 A B C D 8. 反比例函数 y= k x的图象在一、三象限,就二次函数 ykx 2-k 2x-1c 的图象大致为图中的（） 9. 反比例函数 y= k x中,当 x> 0 时,y 随 x 的增大而增大,就二次函数 ykx 2+2kx 的图象大致为图中的（）D A B C 10. 已知抛物线 yax 2bxca 0 的图象如下列图,就以下结论：a,b 同号；当 x1 和 x3 时,函数值相同；4ab0; 当 y2 时,x 的值只能取 0； 其中正确的个数是（）A1 B 2 C 3 D4 11. 已知二次函数 yax 2bxc 经过一、三、四象限（不经过原点和其次 象 限 ）就直线 yaxbc 不经过（）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D 第四象限11. 37 已知 y=ax 2+bx+c 的图象如下,就： a_0 b_0 c_0 a+b+c_0,a-b+c_0 ；2a+b_0 第 8 页,共 20 页 - - - - - - - - - b 2-4ac_0 4a+2b+c 0 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -12. 二次函数yax2bxc的图象如下列图精品资料欢迎下载有以下结论：2 b4ac0；xab0；abc0；4 ab0；当y2时,x等于0ax2bxc0有两个不相等的实数根ax2bxc2有两个不相等的实数根2axbxc100有两个不相等的实数根ax2bxc4有两个不相等的实数根其中正确选项（）13. 小明从右边的二次函数yax2bxc图象中,观看得出了下面的五条信息：14. a0,c0,函数的最小值为 3 ,当 x 0 时,y2 时,y 1 y 你认为其中正确的个数为（y0,15. 当0x 1x2） 2 3 4 5 0 2 316. 已知二次函数yax2bxc,其中a, ,c满意abc0和9 a3 bc0,就该二次函数图象的对称轴是直线）象限；17. 直已知 y=ax2+bx+c 中 a<0,b>0,c<0 , <0,函数的图象过18. 抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图, OA=OC,就（A） ac+1=b （B） ab+1=c （C） bc+1=a y 】（D）以上都不是C A O x 【二次函数与x 轴、 y 轴的交点（二次函数与一元二次方程的关系）二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与x 轴交点情形）：一元二次方程ax2bxc0是二次函数yax2bxc 当函数值y0时的特殊情形 . 图象与x轴的交点个数：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载是一元二次方程（写一个即可） 当b24ac0时,图象与x轴交于两点A x 1,0,B x2,0x 1x2,其中的x 1,x2ax2bxc0a0的两根这两点间的距离ABx 2x 1b2a4 ac. 当0 时,图象与 x 轴只有一个交点； 当0 时,图象与 x 轴没有交点 . 1' 当a0时,图象落在x轴的上方,无论x 为任何实数,都有y0；2'当a0时,图象落在x轴的下方,无论x 为任何实数,都有y02. 抛物线yax2bxc 的图象与 y 轴肯定相交,交点坐标为0 , c ；1.假如二次函数 yx24xc 图象与 x 轴没有交点,其中 c 为整数,就 c2. 二次函数 yx 2-2x-3 图象与 x 轴交点之间的距离为3. 抛物线 y3x 22x1 的图象与 x 轴交点的个数是 A. 没有交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 有三个交点4. 如下列图,二次函数 yx 24x3 的图象交 x 轴于 A、B 两点, 交 y 轴于点 C, 就 ABC的面积为 5.A.6 B.4 C.3 D.1 y 轴同侧,它们的距离平方等于为49 25,已知抛物线 y5x 2m1x m与 x 轴的两个交点在就 m的值为 A.2 B.12 C.24 D.48 6. 如二次函数 ym+5x 2+2m+1x+m的图象全部在 x 轴的上方,就 m 的取值范畴是7 . 已知二次函数 y 2 x 3 2,当 X取 1x 和 x 时函数值相等,当 X 取 x + x 时函数值为8. 已知抛物线 yx 2-2x-8 ,（1）求证：该抛物线与 x 轴肯定有两个交点；（2）如该抛物线与 x 轴的两个交点为 A、B,且它的顶点为 P,求 ABP的面积；9. 不论 x 为何值 , 函数 y=ax2+bx+ca 0 的值恒大于0 的条件是 A.a>0, >0 B.a>0, <0 C.a<0, <0 D.a<0, <0 10. 已知二次函数y=x2+mx+m-5,求证不论m取何值时,抛物线总与x 轴有两个交点； 当 m取何值时, 抛物线与x 轴两交点之间的距离最短；11. 假如抛物线y=1 x 2-mx+5m 2与 x 轴有交点,就2m_ 12. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载【函数解析式的求法】一、已知抛物线上任意三点时,通常设解析式为一般式 y=ax 2+bx+c,然后解三元方程组求解； 1 已知二次函数的图象经过 A（0,3）、B（1,3）、C（1,1）三点,求该二次函数的解析式； 2 已知抛物线过 A（1,0）和 B（4,0）两点,交 y 轴于 C点且 BC5,求该二次函数的解析式；3. 已知二次函数当 x=4 时 Y 有最 2 值是 . 且过（ 6. ）点求解析式？4. 已知抛物线在X 轴上截得的线段长为. 且顶点坐标为（,）求解析式？（讲解对称性书写）5.y= ax 2+bx+c 图象与 x 轴交于 A、B 与 y 轴交于 C,OA=2,OB=1 ,OC=1,求函数解析式二、已知抛物线的顶点坐标,或抛物线上纵坐标相同的两点和抛物线上另一点时,通常设解析式为顶点式 y=ax h 2+k 求解； 1已知二次函数的图象的顶点坐标为（1,6）,且经过点（ 2, 8）,求该二次函数的解析式； 2 已知二次函数的图象的顶点坐标为（1,3）,且经过点 P（2,0）点,求二次函数的解析式；三、 已知抛物线与轴的交点的坐标时,通常设解析式为交点式 y=ax x1x x2 ； 1二次函数的图象经过 A（ 1,0）,B（3,0）,函数有最小值 8,求该二次函数的解析式；6已知 x1 时,函数有最大值 5,且图形经过点（ 0,3）,就该二次函数的解析式；7抛物线 y=2x 2+bx+c 与 x 轴交于（ 2,0）、（ 3,0）,就该二次函数的解析式细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -； 第 11 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载8如抛物线 y=ax 2+bx+c 的顶点坐标为（ 1,3）,且与 y=2x 2 的开口大小相同,方向相反,就该二次函数的解析式；9抛物线 y=2x 2+bx+c 与 x 轴交于（ 1,0 ）、（3,0 ）,就 b,c . 10如抛物线与 x 轴交于 2 ,0 、（3,0）,与 y 轴交于 0 , 4 ,就该二次函数的解析式；11依据以下条件求关于 x 的二次函数的解析式（1）当 x=3 时, y最小值=1,且图象过（ 0,7）（2）图象过点（ 0, 2）（1,2）且对称轴为直线 x=3 2（3）图象经过（ 0,1）（1,0）（3,0）（4）当 x=1 时, y=0; x=0 时,y= 2,x=2 时, y=3 （5）抛物线顶点坐标为（ 1,2）且通过点（ 1,10）11当二次函数图象与x 轴交点的横坐标分别是x1= 3,x2=1 时,且与 y 轴交点为（ 0,2）,求这个二次函数的解析式12已知二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象与 x 轴交于 2 ,0 、（4,0）,顶点到 x 轴的距离为 3,求函数的解析式；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -13知二次函数图象顶点坐标（精品资料欢迎下载y 轴3,1 2）且图象过点（ 2,11 2）,求二次函数解析式及图象与的交点坐标；14已知二次函数图象与 x 轴交点 2,0 , 1,0 与 y 轴交点是 0, 1 求解析式及顶点坐标；15 如二次函数 y=ax2+bx+c 经过（ 1,0）且图象关于直线x= 1 2对称,那么图象仍必定经过哪一点？16y= x2+2k 1x+2k k2,它的图象经过原点,求解析式与 x 轴交点 O、A及顶点 C组成的 OAC面积；17抛物线 y= k22x2+m4kx 的对称轴是直线 x=2,且它的最低点在直线y= 1 2 x+2 上,求函数解析式；【二次函数应用】一、抛物线yx26x5与 x 轴交点为 A,B,（A在 B 左侧）顶点为C.与 Y轴交于点D 1 求 ABC的面积；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -