2022年《圆锥的体积》教学设计.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载圆锥的体积教学设计一、教材分析：圆柱体积的运算方法是探究圆锥体积运算方法的基础；在探究圆柱体积运算方 法的基础上,教材连续渗透类比的思想, 再次引导同学经受“ 类比猜想验证说明”的探究过程,从而懂得圆锥体积的运算方法；教材先创设了“ 一堆圆锥形小麦” 的 简洁情境,引导同学结合情境来体会圆锥体积的含义,并提出“ 怎样运算圆锥的体 积” 的问题；接着,教材支配了探究圆锥体积运算方法的内容,引导同学再次经受“ 类比猜想验证说明” 的探究过程,让同学体会类比等数学思想方法；教材先呈 现了“ 类比猜想” 的过程,引导同学依据圆柱和长方体、正方体的体积运算方法来 提出猜想,但“ 底面积× 高” 运算的是圆柱的体积,所以同学会想到圆锥体积可能 是与它等底等高的圆柱体积的几分之一,同学可能进一步猜想二分之一、三分之一 等；在形成猜想后,再引导同学“ 验证说明” 自己的猜想,教材中出现了用做试验 来“ 验证说明” 的方法,即用一个空心圆锥装满米倒入等底等高的圆柱容器中,看 几次能倒满来验证,从而推导出圆锥体积的运算方法；二、学情分析：接受训练者是学校六年级的同学,美国训练心理学家奥苏伯尔说：“ 假如我不 得不把训练心理学仍原为一条原理的话,影响学习的最重要的缘由是同学已经知道了什么,我们应当依据同学原有的学问状况进行教学；” 本节课是同学在同学学会推倒圆柱体积公式,熟悉了圆锥特点的基础上进行学习的,从而为本课自主争论学习 打下了基础；本节课重要的教学内容是推导出圆锥体积公式,并能运用公式进行实 际生活运用；同学对生活化的教学学问感性趣,凡事想探究明白,同学有积极探究 的心向,让同学在探究中经受学问的产生,进展过程,从而宠爱数学；三、设计理念：本着在老师引导下同学积极主动合作探究的理念,本课以同学熟悉进展规律为 主线,以引导猜想问题、发觉问题、提出问题、探究解决问题、得出结论为基点,通过实际应用训练使同学在“ 熟悉实践再熟悉、再实践” 中懂得运用学问；在教学策略上,本节课利用多媒体创设教学情境,充分激发同学学习的爱好和 欲望,让同学在猜想释疑、合作学习和试验操作中,自觉探究圆锥体积公式的推导 过程,并运用规律解决实际问题,激发同学探究的爱好,解决问题的乐趣,逐步提细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载高同学探究学问应用学问解决实际问题的才能；四、教学目标： 一 、学问与技能 1使同学探究并初步把握圆锥体积的运算方法和推导过程；2使同学会应用公式运算圆锥的体积并解决一些实际问题；（二）、过程与方法 通过操作、试验、观看等方式,让同学进行比较、分析、综合、推测,在感知 的基础上加以判定、推理来猎取新学问；（三）、情感态度与价值观 渗透学问是“ 相互转化” 的辨证思想,让同学养成善于推测的习惯,在探究合 作中感受教学与我的生活的亲密联系,感受探究胜利的欢乐；五、教学重、难点：重点：把握圆锥的体积运算方法及运用圆锥的体积运算方法解决实际问题；难点：懂得圆锥体积公式的推导过程；六、教学预备：圆柱、圆锥实物、容器、米、多媒体课件；七、课时预备：1 课时；八、教学过程：（一）、回忆旧学问：1你会运算哪些图形的体积？2你能说说圆锥各部分的名称吗？3导入：同学们,前面我们已经熟悉了圆锥,把握了它的特点,那么圆锥的体 积怎么运算呢？这节课我们就来争论这个问题；（板书：圆锥的体积）（二）、探究新知：1你认为圆锥的体积应当与我们以前学过的什么立体图形有肯定联系的？为什 么？（引导同学将圆柱和圆锥联系起来）2猜想 导入：为了我们争论圆锥体积的便利,每个组都预备了一个圆柱和一个圆锥；你们小组观观看看,这两个图形有什么相同的地方？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载 同学得出：底面积相等,高也相等；底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“ 等底等高” ； 板书：等底 等高 既然这两个物体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体积一样,就用“ 底面积× 高” 来求圆锥的体积行不行？ 不行 为什么？ 由于圆锥的体积小 很有道理哦；圆锥没有占据这些空间； 那圆锥的体积大致是圆柱体积的多少呢？请你猜一猜；谁来说一说；哦,你猜二分之一,你猜三分之一,仍有吗？同学们都有自己的见解,究竟谁的推测正确呢？我们做试验查找出圆柱体积与圆锥体积之间的关系,验证我们的猜想；（板书：圆锥体积圆柱体积）不过在实验前先仔细阅读试验报告表,并在小组内分好工,谁一起操作,谁负责记录；由于 只有分工明确,才能更好的合作；开头吧！3试验验证：（1）生试验操作,并完成试验报告表（2）小组沟通 师：谁来汇报一下,你们组是怎样做试验的？通过做试验,你们发觉它们有什 么关系？师：同学们得出这个结论特别重要,其他组也是这样的吗？4归纳公式你能依据刚才我们的试验和课件演示的情形,组争论,得出圆锥的体积公式：V锥=1 sh）3也给圆锥的体积写一个公式？ （小同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式,那是不是全部的圆锥体积就是圆柱体积的三分之一呢？ 老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱 假如老师把这个大圆锥里装满了米,往这个小圆柱里倒,倒三次能倒满吗？ 不能 为什么你们做试验的圆锥里装满了米往圆柱里倒,等底等高的圆柱体和圆锥体； 倒三次就能倒满呢？ 由于是 老师在体积公式与“ 等底等高” 四个字上连线； 现在我们得到的这个结论就更完整了； 指名反复表达公式 今后我们求圆锥的细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载体积时要先知道什么条件？但当题目没有给出底面积时,我们仍可以用什么表示 s.对,V锥=1 sh= 31 r 2h；3（三）、实践应用：1运算下面圆锥的体积 . s=9 cm 2, h=12cm r=6cm , h=10cm 2填空 . 1 一个圆柱的体积是21 立方米,与它等底等高的圆锥的体积是（）立方米；2 一个圆锥的体积是4.5 立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米；3判定下面的说法是不是正确；（1）圆锥的体积等于圆柱体积的1；（）3（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积；（）（3）圆锥的高是圆柱的高的3 倍,它们的体积肯定相等（4列式运算 . 工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数；）5看书质疑（四）、小结： 同学们,通过这节课的学习,你有什么感受和想法？细心整理归纳 精选学习资料 （五）、作业：书本 P27 页练习四第 3、4、8 题； 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载板书设计：圆锥的体积圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的圆锥体积 = 1 × 底面积× 高3V 锥= 1 sh= 1 r2h3 31 3附：试验报告表试验器材试验过程结论实验报告表一桶米、等底等高的圆柱和圆锥各一个在空圆柱里装满米倒入空圆锥在空圆锥里装满米倒入空圆柱里,（）次正好倒完；里,（）次正好装满；圆柱的体积是和它圆锥的体积是和它（）的圆锥体积的（）的圆柱体积（）倍；的；圆柱体积的 运算公式圆锥体积的 运算公式细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -