2022年《小学生几何直观能力培养的实践与研究》课题下半年工作总结报告.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学校生几何直观才能培育的实践与讨论课题下半年工作总结报告几何直观不仅在几何的学习中发挥着不行替代的作用,而且贯穿在整个数学学习 过程中；几何直观在本质上是一种通过图形所绽开的想象才能,通过画图可以将复杂的 数学问题变得简明、形象,有助于探究解决问题的思路；因此,在学校数学教学中激发 同学的画图爱好,促进几何直观才能的进展,是特别重要的；而且我们课题组讨论的最终目的是让同学能运用几何直观来解决问题；我们课题组的几位老师在一年多的讨论与实践中,总结出了以下几个方面的体会与做法；一、老师在教学中借助画图,培育同学的画图才能 在数学中培育同学的几何直观才能,要先从直观教学开头,引导同学学会用画图的 策略分析题意,解决简洁的实际问题,逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进 行合情转换,并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想,感悟数与形、形与数 之间的转化；在日常的教学中,要帮忙同学从小养成良好的画图习惯；第一,要通过多种途径和方式使同学真正体会画图对懂得概念、寻求解决思路带来 的好处；如,一年级的同学,年龄小、学问面窄、大部分同学仍不能独立解决问题,因此教 师要给同学举出例子、做出示范、讲解方法；在教学中,引领同学用“ 几何直观” 的方 法解决稍为复杂的问题,让他们开阔眼界,发觉这种方法的优势；比如有这样一道思 考题：同学们在排队,小明的前面有 5 人,后面有 4 人,一共有多少人？有的同学说 5+4=9 人,有的同学说 5+4+1=10人,这时,老师就在黑板上画图, , 代表小明, 代表其他同学,同学们很快通过直观图发觉5+4+1=10人是正确的,这时老师追问：为什么要加 1,同学抢着说：这个人是小明,此时,老师赶忙强调：不能把小明忘了；后来,遇到这样的题目,许多同学能用画图的方法解决；其次,要求同学解决问题时能画图的尽量画图,将相对抽象的摸索对象 “ 图形化” ,尽量把数学的过程变得直观,直观了就简洁绽开形象思维；如在学习求比一个数多（少）几的数的应用题,也就是解决简洁的实际问题中,有 如下题目： 小明有 16 张卡片,小新的卡片比小明多 小明有 16 张卡片,小青的卡片比小明少老师板书这两个应用题；25 张,小新有多少张卡片？7 张,小青有多少张卡片？1、通过梳理归纳,同学找出相同点和不同点；小结： 相同点都是已经知道了“ 小明有 卡片；不同点是第一题是“ 小新的卡片比小明多 少 7 张” ；16 张卡片” ,要求另外一个同学有多少张 25 张” ,其次题是“ 小青的卡片比小明2、分析这两道题,小组内沟通摸索方法；全班沟通,展现思维过程 1 沟通第一题,引导同学用画线段图的方式来分析第一题；（展现线段图）所以要求小新的就是把 16 和 25 合起来；16 张小明？张小新多 25 张细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -16 张小明少 7 张小青.张（2）用同样的方法沟通其次题的解题方法 最终引导同学依据线段图说出： （1）知道谁和谁比；（2）知道谁多谁少；（3）知道要求谁；（4）求较大数用加法求较小数用减法； （5）通过线段图验证,小新的卡片多,所表示的线段长；小青的卡片少,所表示的线段就短；虽然大部分同学画图有困难,但通过老师引导画图分析,他们对于为什么求较大数用加法,求较小数用减法是完全懂得了；二、数形结合中进展培育同学的几何直观华罗庚先生的：“ 数形结合百般好, 隔离分家万事非”形象生动、 深刻地指明白 “ 数形结合” 思想的价值；其实质是把数学问题中的运算、数量关系等与几何图形与直观图 像结合起来进行摸索,从而使“ 数” 与“ 形” 各展其长,优势互补,相辅相成,使规律 思维与形象思维完善地统一起来,从而顺当、有效地解决问题；学校数学教学中,应特 别注意数形结合思想的渗透,借助直观模型帮忙运算,从而更好地进展同学的几何直观 才能；在教学“ 分数乘分数” 的运算时,直观模型的介入就会很好地帮忙老师对于算理 的讲解,从而更好地帮忙同学真正懂得算理；例如：求的是多少？在教学时,引导同学画图；（1）画一个长方形代表单位“1” ,把单位“1” 平均分成 5 份,表示其中的 1 份,即；（2）求的就是把平均分成 5 份,求这样的 3 份；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3 ）从图中我们可以清晰地看出,求的是多少？就是把单位“1” 平均分成（ 55）份,求这样的（ 1 3）份,即图形中的重复涂色部分；直观模型建立后, 同学能够清晰地把握怎样运算, 而且边画图边运算, 数形结合,最终的结果出现在图形中,感官印象特别剧烈；渐渐娴熟之后,同学可以在脑海 中画图,最终形成算法,水到渠成；让同学经受几何直观出现的过程,发挥几何直观在 数学学习中的价值；三、借助几何直观解决数学问题 1、在解决问题教学中,借助线段图将抽象的数量关系直观形象化,简明化,有助 于懂得抽象的数量关系；1 例如教学五年级方程与实际问题这一小节中,在学习和倍问题和差倍问题时,老师先通过出示用线段图表示的复习题,为同学画图供应指导；再出示例题,让同学自 主读题,老师再引导同学一步一步分析题意,最终同学在自己的图上完成,形成完整的 线段图；？棵桃树：是桃树的 3 倍 共 180 棵杏树：？棵同学依据线段图列方程解答问题；这节课的教学,复习铺垫“ 引” 着同学走, “ 和倍问题” 的教学“ 扶” 着同学走,“ 差倍问题” 的教学“ 放” 手让同学走,这样的教学设计符合同学认知特点,不仅很好地借助几何直观解决了今日所学的学问,而且激发了同学用几何直观表达数学问题的爱好,培育了同学借助几何直观解决数学问题的才能； 2 如,人教版六年级上册“ 用分数乘法解决问题” 有一道例题为：“ 人心脏跳动的次数随年龄而变化； 青少年心跳每分钟约 75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 4 ；5婴儿每分钟心跳多少次？” 老师在教学这道题的时候找好新旧学问的切入点,先让同学自由画线段图,再绽开沟通；最终再集体汇报；在这个环节的教学中, 通过让同学自主画直观线段图的手段进行分析与摸索,同学充分领悟了“ 用分数乘法解决问题”的基本思路；此后,线段图便能作为一种学习数学的有效工具,帮忙同学解决相关的数学问题；2、借助“ 几何直观” 解决图形问题例如,在教学了圆的周长和面积时,有这样一道题：“ 把一个圆切分成如干个相同的小扇形,然后拼成一个近似的长方形,长方形的周长比圆的周长多了16 厘米；这个圆的周长和面积各是多少？”细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -这个问题不画示意图,同学很难懂得这道题,甚至无法下手；当老师引导同学在教学圆面积公式时我们是怎样推导的,老师这样一提示,然后放手让同学自己画直观图,由原先的圆转化成近似的长方形,同学很直观的看出长方形的周长比圆的周长多出来的是两条宽,这两条宽也就是圆的两条半径；这样一个直观图一出示,问题也就迎刃而解 了；通过几何直观图形的变换,不仅化静态为动态,而且渗透了数学思想方法,培育了 同学运用数学思想方法处理问题的才能；总之,几何直观的培育应贯穿整个学校数学教学的全过程,通过对同学几何直观 才能的培育,使同学学会数学的一种摸索方式和学习方式,以促进同学才能的提升和数学素养的形成,让同学的几何直观才能从简约的图形中走向丰富的数学摸索；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -