2022年中考数学三角形相似专题测试题及答案12 .pdf

三角形相似学号：_姓名：_ 三角形的相似是解决数学中图形问题的重要的工具，也是初中数学的重点内容，因此也是中考的重要考查内容。主要考查以下几方面的内容：1会运用三角形相似的性质与判定进行有关的计算和推理。2能运用三角形相似的知识解决相关的实际问题。3能探索解决一些与三角形相似有关的综合性题型。一、基础训练1、（07 宁德）若23ab，则abb2、若如图所示的两个四边形相似，则的度数是（）A87oB60oC75oD120o3、如果两个相似三角形的相似比为2：3,那么这两个相似三角形周长比为_；对应角平分线的比为_，对应高的比为_，对应中线的比为_，面积比为。4、（08 海珠）若梯形的上底为3cm，下底为 5，则此梯形的中位线长为.5、（08 越秀）如图，D 是ABC的重心，则下列结论正确的是（）ADEAD2BDEAD2CDEAD23DDEAD36、如图，已知DEBC，EC=6cm，DE=5cm，AE=3cm，AB=14cm，求 AD、BC 的长?二、例题分析：例 1、如图 5 所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为 0.3 米，踏板DE长为 1.6 米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6 米，现在从捣头点E着地的位置开始，让踏脚着地，则捣头点E上升了米例 2、(2007 南京)如图,在梯形ABCD中，ADBC，6ABDCAD，60ABCo，点EF，分别在线段ADDC，上（点E与点AD，不重合），且120BEFo，设AEx，DFy求y与x的函数表达式；当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？60o75o60o138o第 2 题图A B C D E（第 5 题图）ADEB图 5 图 3 ABCDO第 2 题三、巩固练习：（组）1如图 1，若 DE BC，且 AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则 AE=_2、如图，在梯形ABCD 中，AD BC，AC、BD交于 O点，SAOD:SCOB1:9，则 OD:OB。3如图 3，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，若20DAEo，90AEDo，则B_度；若13ECAB，4AD厘米，则CF厘米4如图 4，在矩形ABCD中，E在AD上，EFBE，交CD于F，连结BF，则图中与ABE一定相似的三角形是（）AEFB B DEFCCFB D EFB和DEF5如图 5，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5 米有一棵树，在北岸边每隔50 米有一根电线杆小丽站在离南岸边15 米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米6、（07 泉州）25（8 分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，BACD（1）请再写出图中另外一对相等的角；（2）若6AC，9BC，试求梯形ABCD的中位线的长度（B、C组）7、如图 5，ABC内接于 O，D是弧 AC的中点求证：CD2=DE DB。C 组8、(2007 长沙)如图，ABCDY中，4AB，3BC，120BADo，E为BC上一动点（不与B重合），作EFAB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BEx，DEF的面积为S（1）求证：BEFCEG；图 1 EDCBA图 5 A B C D E F 图 4 P南岸北岸图 5 A B C D（第 6 题图）ACBDEFG文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 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2、【解题分析】由18012060AEBABEooo和18012060AEBDEFooo得ABEDEF从而可得ABEDEFy与x的函数表达式是216yxx解：（1）ACBCAD（或BACADC）3 分（2）BACDQ，又ACBCADABCDCA 5 分ACBCADAC，即2ACBC ADg 6 分6ACQ，9BC，269 ADg，解得4AD 7 分梯形ABCD的中位线长为496.52 8 分9：分析：（1）当三角形QAP 为等腰三角形时，由于A 为直角，只能是AQ=AP，建立等量关系，tt62，即2t时，三角形QAP 为等腰三角形；（2）四边形QAPC 的面积=ABCD 的面积三角形QDC 的面积三角形PBC 的面积=6)212(211221612xx=36，即当 P、Q 运动时，四边形 QAPC 的面积不变。（3）显然有两种情况：PAQ ABC，QAP ABC，文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 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ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7文档编码:CG4H2K2W7W9 HF2X2G7J5W9 ZV6F8H5E6M7