2022年五年级上册第六单元《多边形的面积》教学设计及反思.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载五上第六单元多边形的面积教学设计及反思 单元教学目标：1、利用割补、拼摆、描画等方法,探究（推导）并把握平行四边形、三角形和梯形的面积运算公式,并能正确运算平行四边形、三角形和梯形 的面积；2、通过操作、观看、比较,进展同学的空间观念,培育同学运用转化 的摸索方法解决问题的才能和规律思维才能；3、熟识简洁的组合图形, 会把组合图形分解成已学过的平面图形并计 算出它的面积；第一课时 平行四边形面积的运算教学目标1使同学通过割补、拼摆等活动推导出平行四边形面积的运算公式,并 会运用公式正确地运算平行四边形的面积；2通过操作、观看、比较,进展同学的空间观念,培育同学运用转化的 摸索方法解决问题的才能和规律思维才能；3对同学进行辩诈唯物主义观点的启蒙训练；教学重点：懂得公式并正 确运算平行四边形的面积；教学难点：通过转化懂得平行四边形面积公式的推导过程；学具预备：每个同学预备一个平行四边形纸片、剪刀；教学 过程：一、复习旧知,导入新课1、什么是面积？2、投影 80页,观看这两个花坛,说说它们的外形；哪一个大呢？假如这名师归纳总结 块长方形花坛的长是3米,宽是 2米,怎样运算它的面积呢？第 1 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载依据长方形的面积 =长×宽（板书） ,得出长方形花坛的面积是 6平方米,平行四边形面积我们仍没有学过,所以不能运算出平行四边形花坛的面积,这节课我们就学习平行四边形面积运算；（一）数方格法（板书课题） 二、探究新知我们在学习长方形、正方形的面积时,学会用数方格的方法得到一 个图形的面积；现在请同学们用这种方法算出平行四边形和长方形的面积；不满一格的,都按半格运算；把数出的数据填在80页的表格中,然后指名说出数得的结果,并说一说是怎样数的；（二）割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西, 都像这样数方格的方法来运算平行四边形的面积方不便利？那么 我们就要找到一种便利、又有规律的运算平行四边形面积的方法；1、从上面的表格中,你发觉了什么？小结：假如长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高,就它们的面 积相等；那咱们能不能将平行四边形转化成长方形呢？想一想,该怎么做；同学分小组进行操作活动,沟通各自方法；2、然后指名到前边演示；3、老师示范平行四边形转化成长方形的过程；刚才发觉同学们把平行四边形转化成长方形时,就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边,拼成长方形；在变换图形 的位置时,怎样依据肯定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示；先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形；左手按住剩下的梯形的右部, 右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢 慢向右移动；移动一段后, 左手改按梯形的左部； 右手再拿着直角三角形连续沿着名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载底边渐渐向右移动,到两个斜边重合为止；请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处,再沿着平行四边形的底边向右渐渐移动,直到两个斜边重合；（老师巡察指导；）4、引导同学总结平行四边形面积运算公式；观看（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原先的平行四边形,便于比 较；）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原先的平行四边形的面 积比较,有没有变化？为什么？这个长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么样的关系？这个长方形的面积怎么求？平行四边形的面积怎么求？老师归纳整理： 任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形,它的面 积和原先的平行四边形的面积相等,它的长、宽分别和原先的平行四边形的底、高相等； （板书：长方形的面积长×宽；平行四边形的面积底×高；）5、教学用字母表示平行四边形的面积公式；板书： Sa×h,告知 S和 h的读音；说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“ · ”,写成 a· h,也可以省略不写, 所以平行四边形面积的运算公式可以写成 Sa· h,或者 Sah；6、完成第 81页中间的 “填空 ” ；7、验证公式同学利用所学的公式运算出“ 方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等 ” ,加以验证；条件强化：求平行四边形的面积一般必需知道哪两个条件？（底和高）（三）应用名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、同学自学例后,老师依据同学提出的问题讲解；2、判定,并说明理由；1两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等 2平行四边形底越长,它的面积就越大 3、做书上 82页2题；四、体验：今日,你学会了什么？怎样求平行四边形的面积 .平行四边形的面积运算公式是怎样推导的. ×宽平行四边形五、板书设计：平行四边形面积的运算长方形的面积长的面积底 ×高S=a× h S=a· h或 S=ah课后反思：在剪、拼等操作活动过程中,同学较好地懂得了原先的平行四边形与拼成的长方形之间的联系,即面积相等, 底等于长, 高等于宽,也较好地把握了平行四边形面积运算公式,但在表达这个推导过程上存在表述困难的现象；其次课时 三角形面积教学目标：1、经受三角形面积运算公式的探究过程,式,把握求三角形面积的运算方法；推导出三角形的面积运算公2、通过同学动手拼摆,渗透旋转、平移的数学思想,引导同学用多种 方法推导公式,发散同学的思维,培育同学求异思维的才能；3、培育同学主动参加学习活动的意识、合作意识和创新意识, 体会数学问题的探干脆,并获得积极的情感体验和胜利体验；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学重点：推导、把握三角形面积的运算公式；教学难点：推导三角形面积的运算公式；教学流程设计：一、创设情境,引入探究 1、出示红领巾：同学们,今日啊,老师给大家带来一件大家特别熟识 的物品,你们看,是什么？（红领巾）2、揭题：对,这是与我们天天相处的红领巾,它是红旗的一角,同学 们想不想知道这条红领巾的面积啊？（想）那就得知道怎样求三角形的面 积,今日这节课就我们一起来探究这个问题好吗？（老师板书课题：三角 形面积的运算）二、自主探究,合作沟通1、回忆平行四边形的推导过程,启示同学运用所学的方法,探究三角形面积运算公式；师：前面我们学习了长方形、正方形、平行四边形的面积,那么我们 回忆一下,在学习平行四边形面积时是用什么方法求出平行四边形面积 的？生回忆表达；师：平行四边形的面积公式是什么？生反馈：平行四边形的面积底×高（老师板书）师：那么我们能不能也用转化的方法来探究如何运算三角形面积呢？想一想,你会怎样做一下,怎样用转化的方法来探究三角形的面积；小组 里的同学可以相互合作,争论一下；怎样用转化的方法来探究三角形的面名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载积；2、同学拿出老师为其预备的试验材料,去引导；自行拼图, 老师参加到小组中,3、小组派代表上实物投影前展现拼的过程,展现时重点引导同学观看、发觉三角形与拼成的长方形或平行四边形的关系；挑选有代表性的三组,请同学说出拼的过程；为了使同学能看清每个小组拼的过程,老师再课件演示；4、归纳概括,推导公式；让同学试着概括出：三角形的面积 =底×高÷2；老师强调：前面这几组同学都是将两个完全一样的三角形拼成了一个 平行四边形,探究出平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等 于三角形的高,每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；由于三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以,三角形 的面积底 ×高÷2 为什么除以 2？三、实践运用,拓展创新1、专项练习：教材 P84页例 2和做一做同学先独立完成,再反馈校对,说清算理；2、解决有关生活实际的问题有两块白布,第一块长135分米、宽 9分米,其次块长 140分米、宽 10分米；用它们做医院包扎使用的三角巾（不行拼接）；名师归纳总结 1 第一块白布可做多少块这样的三角巾？ 9dm第 6 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2 其次块白布可做多少块这样的三角巾？9dm3、你们仍记得课前老师说到的那条红领巾吧,你们想一想, 知道它到底多大,该怎么办？依据详细数据运算红领巾的面积；四、质疑调剂,总结延长；下图中哪个三角形的面积与画阴影三角形的面积相等,为什么？你能 在图中在画一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看；（图略）师：通过这节课的探究学习,你有什么收成？板书设计：三角形面积 等底等高 三角形的面积 =平行四边形的面积 ÷2 三角形的面积 =底×高÷2 S=a× h÷2 课后反思：在平行四边形面积运算公式推导的基础上,同学通过剪、拼两个三角形组成平行四边形,从而推导出三角形面积运算公式,过程比 较流畅,把握也比较扎实；缺点在于推导方法的局限性,同学不能发觉一个三角形上下对折剪开后也可以拼成平行四边形,也可以由此推导出三角形的面积运算公式；另外本课中同学对等地等高的体会仍不够,须加强；第三课时 梯形面积的运算名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学目标：1、在懂得的基础上把握梯形面积运算公式的推导,并能运用公式正确 运算梯形的面积；2、通过动手操作、观看、比较,进展同学空间观念；培育同学分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的才能；3、把握 “ 转化 ”的思想和方法, 进一步明白事物之间是相互联系,可以 转化的；教学重点：梯形面积运算公式的推导和运用；教学难点：懂得梯形面积公式的推导过程；教学过程：一、导入新课 1、平行四边形、 三角形的面积公式是什么？它们的面积公式是怎样推 导得到的？同学回答后,指名同学操作演示转化的方法；2、出示梯形,让同学说出它的上底、下底各是多少厘米,并画出它的 高；3、老师导语：我们已经学会了运算长方形、正方形、平行四边形、三 角形的面积运算方法,生活中仍有许多物风光的外形是梯形,（出示一辆 汽车侧面图）如汽车玻璃就是梯形的,那梯形的面积又该如何运算呢？我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的运算公式,面积呢？这节课我们就来解决这个问题；（板书课题）二、探究新知第一层次,推导公式那怎样运算梯形的名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 猜想：让同学先推测一下梯形的面积可能和哪些量相关；2 操作学具 启示同学摸索：你能仿照求三角形面积运算公式的推导方法,把梯 形也转化成已学过的图形运算出它的面积吗？同学拿出两个完全一样的梯形,拼一拼,老师巡回观看指导；指名同学操作演示；预设：方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；方法二：把一个梯形分成两个三角形；方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形； 师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形,利用这些方法都可以推导出梯形的面积运算公式；法来共同推导梯形的面积；下面我们先挑选其中的一种方老师带领同学共同操作：拿两个完全一样的梯形,先重合,再按住梯形右下角的顶点,使一个梯形逆时针旋转180 度,使梯形上、下底成一条走线,然后把第一个梯形的左边沿着其次个梯形的右边平行移动,直到 成为一个平行四边形为止；（3）观看摸索老师提出问题引导同学观看；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？4反馈沟通,推导公式；同学回答上述问题；师生共同总结梯形面积的运算公式；板书：梯形的面积 =（上底 +下底） ×高÷2问：梯形的面积公式中 为什么要除以 2？“（上底 +下底） ×高”求的是什么？在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法,如何推导出梯形的面 积公式；方法二：梯形的面积 =上底 ×高÷2+下底 ×高÷2 =（上底 +下底） ×高÷2 方法三：梯形的面积 =平行四边形面积 +三角形面积 =上底 ×高+三角形的底 ×高÷2 =（2个梯形上底 +三角形底） ×高÷2 =（梯形上底 +梯形下底） ×高 ÷2字母表示公式；老师表达：假如有S表示梯形的面积,用 a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形面积的运算公式 呢？名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载同学回答后,老师板书：其次层次,公式应用；“ S=（a+b ）h÷ 2”；1出示课本第 89页的例题； 同学们知道我国最大的水电站是哪个吗？下面是水电站大坝的横截面图,老师指导同学懂得“ 横截面 ” ；2同学尝试解答；3展现台出示例题的解答,反馈矫正；4完成例题下面的 “ 做一做 ” ；强调运算时不要遗忘除以 2；三、巩固练习 1完成练习十七第 1、2和3题；2争论完成练习十七第 4和6题；四、全课小结；板书设计：梯形的面积运算平行四边形的面积 =底×高 梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2 例3 S= （ a+b ） h÷2 =（36+120 ）×135÷ 2 S= （a+b ）h÷ 2 =156× 135÷ 2 =10530（平方米）课后反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载由于受平行四边形、三角形的面积运算公式推导过程的影响,同学独立探究时推导方法仅剩教材中常见的一种,对同学制造性思维才能的培育表达不够；后来我补充要求,让同学只用一个梯形去推导,仅有一小部分 同学能想到把梯形分割成两个三角形、一个平行四边形一个三角形、一个 平行四边形,大多数同学的思维仍是停留在最常见的那种；当然,这样的 调整也使本课唯独的一种推导方法探究时间更充裕,同学学得更透彻,练名师归纳总结 习正确率很高, 100%的同学都记得运算梯形的面积要除以2；第 12 页,共 12 页- - - - - - -