2022年高中数学必修三角恒等变换测试题含答案5.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 三角恒等变换一、挑选题1求值0 cos20（）0 cos3510 sin 20A 1 B 2 C2 D32函数y2sin3xcos6xxR的最小值等于（）A3 B2 C1 D53函数ysinxcosx2 3cosx3的图象的一个对称中心是（A.2 3,3 B.5 6,3C.2,3D. 3,322324 ABC 中,C900,就函数ysin2A2sinB 的值的情形（A有最大值,无最小值 B无最大值,有最小值C有最大值且有最小值 D无最大值且无最小值510 tan 21 10 tan 22 10 tan 23 10 tan 24 的值是 A. 16B. 8 C. 4 D. 26当 0x4时,函数f x 1cosxcos2xsin2x的最小值是（）sinxA 4 B1 2C 2 D4二、填空题1给出以下命题：存在实数x ,使sinxcosx3；sin2x4的图象2如,是第一象限角,且,就 coscos函数ysin2x2是偶函数；y3函数ysin 2x 的图象向左平移4个单位,得到函数- 1 - / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其中正确命题的序号是_（把正确命题的序号都填上）_ 2函数ytanx1x的最小正周期是_；2sin3已知 sincos1, sincos1,就 sin =_；324函数ysinx3cosx在区间0,2上的最小值为5函数y cosxbsinxcosx 有最大值 2 ,最小值1,就实数 a_, b三、解答题1已知函数f x sinxcosx的定义域为 R ,a , CAb 且a b 满意：（1）当0时,求f x 的单调区间；为何值时,f x 为偶函数（2）如0, ,且 sinx0,当8cosB50,如 BC2已知ABC 的内角 B 满意 2cos 2Ba b9,a3,b5,为a b 的夹角 .求 sinB；3已知0x4,sin4x5,求cos 2xx 的值；13cos44已知函数f x asinxcosx3 cos2x3aba021写出函数的单调递减区间；2设x ,2,f x 的最小值是2 ,最大值是3 ,求实数a b 的值- 2 - / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案一、挑选题cos 10 2 0 sin 10 2 0 cos10 0 sin10 0 2sin 55 01.C 0 0 0 0 0 2cos35 cos10 sin10 cos35 cos352.C y 2cos x cos x cos x 16 6 61 3 1 3 33.B y sin 2 x 1 cos2 3 sin 2 x cos2 x2 2 2 2 23 k 5sin2 x , 令 2 x k , x , 当 k 2, x3 2 3 2 6 62 2 24.D y sin A 2sin B sin A 2cos A 1 cos A 2cos A2cos A 1 2 ,而 0 cos A 1,自变量取不到端点值0 0 0 05.C 1 tan 21 1 tan 24 2,1 tan22 1 tan 23 2 ,更一般的结论045 ,1 tan 1 tan 26.A f x tan x 1tan 2x tan x 11 2 1 , 当 tan x 12 时 , f x min 42 4二、填空题1. 对于,sinxcosx2 sinx423；,但是 coscos2对于,反例为0 30 ,0 330 ,虽然对于,ysin 2xysin 2x4sin2x22.y1cosx1xcosx1xsinxsinsinxtan59 363.59sincos2sincos213,2sin72364.1y2sinx3,3x35,y min2sin5166xa 25 1, 2 2ya2 cosxbsinxcosxbsin 2xacos222- 3 - / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - a22 bsin2xa,a2b2a2,a2b2a1,a1, b22222222三、解答题1.解：（ 1）当0时,f x sinxcosx2 sinx4120 1692k2x42k2,2k3x2k4,f x 为递增；42k2x42k3,2k4x2k5,f x 为递减24f x 为递增区间为2k3,2k4,kZ ；4f x 为递减区间为2k4,2k5,kZ ；4（2）f x 2 cosx4为偶函数,就4kk4,kZ2.解：22cos2B18cosB50, 4cos2B8cosB50得cosB1,sinB3,cosa b3,sin4,22ab55sinBsinBcoscosBsin43 3103.解：4x4x2,cos4x sin4x5,13而cos 2xsin22 sin 24x2sin4x cos4x 4.解：f x 1asin 2x3a1cos2 3ab222asin 2x3 acos2xbasin2x3b22（1）2k22x32 k3,k5xk1121212k5,k11,kZ 为所求1212- 4 - / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）0xa2,32,2x32,33,sin2xa312a2332f x min3bf maxab3b223b2ab- 5 - / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
