2022年北师大七年级上册数学教案代数式.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案代数式【学问要点】 1 代数式的概念：用基本的运算符号（指加,减,乘,除,乘方以及以后要学的开方）把数或表示数的字母连结而成 的式子叫做代数式；数的一切运算规律也适用于代数式； 2. （1）加法交换律：abba（2）加法结合律：abcabc（3）乘法交换律：abba（4）乘法结合律：ab ca bc（5）安排律：a bcabac代数式的书写 : 1系数写在字母前面2 带分数写成假分数的形式3 除号用分数线“-” 代替3列代数式 把简洁的与数量有关的词语用代数式表示出来叫做列代数式； 4 代数式的值 用详细数值代替代数式中的字母,依据代数式指明的运算,运算出的结果就叫做代数式的值；【典型例题】例 1 以下式子中,是代数式的有：1sR2 3xc2；3x24x10 abcd0 2ab例 2 以下式子中,符合书写要求的是（）mn（C） ab（D）（A）a b（B）512 a b62例 3 表达以下代数式的意义（1）ab2b（2）a3b3（3） a3 b （4） 2ab a（5）bc a6 abba例 4 依据题意列代数式,设甲数为 甲、乙两数差的 2 倍；x ,乙数为 y,用代数式表示甲数的1 2与乙数的和的1；2甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积；甲、乙两数的立方和；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案例 5 用代数式表示：比 a 除以 b 的商与 c 的差的 3 倍大 7 的数；例 6 当a11,b0.5时,求代数式12 a2ab 2 ab2的值；2例 7 已知：x13,求代数式x12x61的值；xxx例 8 用代数式证明：一个四位数,它的末尾两位数假如是4 的倍数,就这个四位数也是4 的倍数名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案【巩固练习】一、挑选题： 1 以下式子中,符合代数式书写要求的是（） Aa 3 B3 1x C1 a Dx 3 人2 2 2 比 a 多 3 的数是（） Aa 3 Ba 3 C 3a Da3 3 a b 两数差的平方除以 a b 两数的平方差是（） A a2 b 2 2 Ba 2 b 22 Ca2 b 22 Da 2b2 2a b a b a b a b 4 代数式 2 a 所表示的意义是（） A比 2 多 a 的数 B比 a 多 2 的数 C比 2 少 a 的数 D比 a 少 2 的数 5 以下各题中,错误选项（） A代数式 x 2y 的意义是 2 ,x y 的平方和； B代数式 5 x y 的意义是 5 与 x y 的积； C x 的 5 倍与 y 的和的一半,用代数式表示是 5 x y；2 D x 的1 与 y 的1 的差,用代数式表示是 1x 1y ；2 3 2 3 6 初一年级进行体能测试,一班有 m个同学,平均成果 a 分,二班有 n 个同学,平均成果 b 分,就一、二两班平均成果为（）分； Aa b Ba b Cam bn Dam bn2 m n m n a b 7 如家庭电话月租金 21 元,每次市内通话费平均 0.3 元,每次长途通话费平均 1.8 元；如半年内打市内电话 m次,打长途电话 n次,就半年内应对话费为（）元； A0.3 m+0.7 n B21mn C21+0.3 m+0.7 n D21× 6+0.3 m+1.8 n1 8 在式子 m 5, ab a 1,0, ,3 m n , ah 中,代数式的个数有（）个；2 A6 B5 C4 D3 9. 当 x 1 , y 9 时,以下代数式的值是 24 的是（）3 A 3 x 2 y 1 B y 102 x 1 C 2 x 3 y 1 D x 2 y 11 10 当 x 0.3 时,代数式 3 x 的值是（）x 0.2 A9 B 0.9 C90 D1.8 二、填空题：名师归纳总结 1船在静水中的速度为30km/h,水流速度1 2akm/h ,就船在顺水中的速度为 , 第 3 页,共 6 页逆水中速度为；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案1000 元,小孩 300 元,旅行团有成人m 2 某旅行团参与观看“ 中国巴西” 的世界杯竞赛,门票成人人,小孩n人,那么该旅行团应对门票元；（几分之几）假如全班有c 人 3 某班有 a 位同学,其中女同学有b 位,就男同学人数占全班的未到,出勤率为（几分之几）；4（1）用语言表达代数式11为ab（2）2b25正确的语言表达为3 5 字母 a 表示一个数,用代数式表示比这个数小10 的数的2 7倍；,把它的3比这个数大10 的数与比这个数小10 的数的比； 6 一个 3 位数的百位数字是5,十位数字为a,个位数字为b,这个 3 位数为位数字颠倒过来,所得的3 位数是；能被 5 整除 7 设 n 为自然数,就全部的偶数可表示为,全部的奇数可表示为的数可表示为,被 3 除余 2 的数可表示为；三、解答题： 1 邮购一批书,每册定价x 元,另加书价的3%作为邮费,如书共有y 册,就邮购这批书共需费用多少元？如x20,y1000时,求出详细的费用； 2 如b a=2,就b aa的值是多少？b 3 用代数式证明：一个四位数的个位数字假如为5 或 0,就这个四位数肯定能被5 整除 4 某校长暑假将带领该校市级“ 三好同学” 去北京旅行,甲施行社说：“ 假如校长买全票一张,就其余名师归纳总结 同学可享受半价优惠” 乙施行社的说：“ 包括校长在内全部按全票价的6 折优惠” 如全票价为240 元,设第 4 页,共 6 页同学数为 x ,甲旅行社的收费为y甲,乙施行社收费为y乙,分别运算两家施行社的收费；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案代数式作业姓名：成果：一、填空题 1 宽为 b m,长比宽多 2m的长方形周长为 2 设 n 为自然数,就用含 n的代数式表示能被 3 和 4 整除的自然数为 3 一个两位数,个位数字是 m ,十位数字是 n ,就此两位数用含 m , n 的代数式表示为 4 如 a 人 m 天可以完成一项工程,就 b 人完成这项工程所需天数为5设 a 表示一个数,就这个数的 5 倍与 7 的和的一半为 6 用代数式表示：含盐 15%的盐水 a kg,其中含水 kg 7 代数式 a 2b 2的意义为 8 设 n 为自然数,用代数式表示：中间一个为 2n 1 的三个连续奇数的积为9甲、乙二人从同一地点同时同向动身,甲每小时走 a km,乙每小时走 b km（b a）,就 t h 后,两人相距 km二、挑选题名师归纳总结 1在 10,2x,a2 ,c2r,t 中,代数式的个数有（s） A、5 个B、4 个C、3 个D、2 个 2 以下关于代数式1b的意义的表达不正确的为（）a A、比 a 的倒数小 b 的数B、1 除以 a 的商与 b 的差 C、1 除以 a 与 b 的差D、1 与 b 的差 a3一个三位数,百位数字为a ,十位数字为b ,个位数字比十位数字少1,这个三位数为（ A、abb1B、100a11 b1C、100a11 b1D、a2b1 4 如数 a 增加它的 x %后得到 b ,就 b 等于（） A、 ax% B、aax% C、ax% D、a 1x% 5 假如两个数的和为36,其中一个加数为x ,就这两个数的积为（） A、x 36xB、3636xC、36xD、36xx 6 一项工作,甲独做x 天完成,乙独做y 天完成,甲、乙合作a 天后仍剩（） A、1xayB、1a1C、1a11D、1axyxyxy 7 教室里座位的行数是每行座位数的2 ,如教室里座位的行数是 3m ,就教室里总共的座位数为（ A、2mnB、3mnC、2 m 32D、3 m 2232 8 某工厂有煤 m 吨,方案每天用煤n 吨,实际每天节省用煤b 吨,节省后可以多用（） A、nmbm天B、mnmb天C、mnmb天D、nmbm天nnnn第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案 9 一艘轮船从 A港顺水航行到 B 港的速度为 a ,从 B 港逆水航行到 A 港的速度为 b ,就此轮船从 A 港出发到 B 港后再回到 A港的平均速度为（） A、ab B、2 ab C、a b D、a ba b a b 2 2 ab10某校同学中男生人数为 x ,女生人数为 y ,老师人数与全校师生人数的比为 1:11 ,就老师人数为 （） A、x y B、x y C、x y D、x y11 12 10 6三、证明题 1 看一场足球竞赛,甲等票每张a 元,乙等票每张b 元,买甲等票m张和乙等票n 张,共需 y 元, y 是多少？运算当a20,b10,m8,n5时, y 的值； 2 已知ab 2与a22ab2 b 两代数式；（ 1）试依据以下条件求出它们的值：a1,b2a2,b3a0,b12（ 2）由以上运算结果,你能发觉什么结论吗？写出你的发觉；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页
