2022年一次函数中考压轴题.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1、有六个同学分成甲、乙两组（每组三个人）,分乘两辆出租车同时从学校动身去距学校60km的博物馆参观, 10 分钟后到达距离学校 12km 处有一辆汽车显现故障,接着正常行驶的一辆车先把第一批同学送到博物馆再回头接其次批同学,同时其次批同学步行 12km 后停下休息 10 分钟恰好与回头接他们的小汽车相遇,当其次批同学到达博物馆时,恰好已到原方案时间设汽车载人和空载时的速度不变,同学步行速度不变,汽车离开学校的路程s（千米）与汽车行驶时间t （分钟）之间的函数关系如图,假设同学上下车时间忽视不计1 原方案从学校动身到达博物馆的时间是分钟；2 求汽车在回头接其次批同学途中的速度；3 假设同学在步行途中不休息且步行速度每分钟减小 0.04km,汽车载人时和空载时速度不变,问能否经过合理的支配,使得同学从学校动身全部到达目的地的时间比原方案时间早 10 分钟？假如能,请简要说出方案,并通过运算说明；假如不能,简要说明理由（1） 100 （2）1.8km/min 3能够合理支配 . 方案：从故障点开头,在其次批同学步行的同时出租车先把第一批同学送到途中放下,让他们步行 , 再 回 头 接 第 二 批 学 生 , 当 两 批 学 生 同 时 到 达 博 物 馆 , 时 间 可 提 前10分钟 6 分理由：设从故障点开头第一批同学乘车t 1 分钟,汽车回头时间为t 2分钟,由题意得：1 . 2 t 10 2. t1t248. 解得：t 132. 7 分0 .2 t 1t21 8. t21 . 2 t 1t216 第 1 页,共 12 页 从动身到达博物馆的总时间为：10+2× 32+16=90 分钟 . 即时间可提前100-90=10 分钟 . 8 分细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2、我市某校依据规划设计,修建一条1200 米长的校内道路；甲队单独施工5 天后,为了能提前完成任务,邀请乙队加入施工,乙队的工作效率是甲队的2,图中线段OA、AB分别表示甲队单独3施工与两队合作施工所完成的工作量与施工天数之间的函数关系；1 求甲队每天铺路多少米？2 求图中线段 AB所表示的函数关系式？3 如甲队施工一天,需付工程款 8000 元,乙队施工一天需付工程款 5000 元,该工程方案在 26天内完成,请你设计方案：在不超过方案天数的前提下,如何支配甲乙两队的施工天数 天数为正整数 ,使完成该项工程的费用最省？3、某客船来回于 A、B 两码头,在 A 、B 间有旅行码头 C客船来回过程中,船在 C、B 处停留细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -时间忽视不计,设客船离开码头A 的距离 s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示依据图象供应的信息,解答以下问题：船只从码头AB ,航行的速度为千米 /时；船只从码头BA ,航行的速度为千米/时；过点 C 作 CH t 轴,分别交 关系式；AD 、DF 于点 G、H,设 AC= x ,GH=y ,求出 y 与 x 之间的函数如旅行码头 C 设在离 A 码头 30 千米处,一旅行团队在旅行码头 C 分两组行动, 一组乘橡皮艇漂流而下,另一组乘船到达码头 B 后,立刻返回求船只来回 C、B 两处所用的时间；两组在途中相遇,求相遇时船只离旅行码头 C 有多远 S千米 90 B G D H F C E A 3 7.5 t（小时）4、细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5、邮递员小王从县城动身骑自行车去A 村投递,途中遇到县城中学的同学李明从A 村步行返校 .细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -小王在 A 村完成投递工作后,在返回途中又遇到李明,便用自行车载上李明一起去县城,结果小王比估计的时间晚到了1 分钟 .两人与县城间的距离y（km）和小王从县城动身后所用时间x分钟 之间的函数关系如下图.假设两人之间沟通的时间不计. 1两人第一次相遇时距县城多远？2小王从县城动身到返回县城共用多少时间？3李明从 A 村到县城共用了多少时间？y 6 A B C D 1 60 80 E x 020 30 6、已知 A、B 两地相距300 千米,甲、乙两车同时从A地动身,以各自的速度匀速来回两地甲细心整理归纳 精选学习资料 y （千米） 第 5 页,共 12 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -车先到达 B 地,停留 1 小时后按原路返回设两车行驶的时间为 米,如图是 y 与 x 的函数图象 . 1 运算甲、乙两车的速度；x小时,离开 A 地的距离是 y 千2 几小时后两车相遇；s千米,乙车行驶的时间为t 小时,3 在从开头动身到两车相遇的过程中,设两车之间的距离为 求 S与t 之间的函数关系式（1）甲车速度为100 千米 / 小时,乙车速度为60 千米 / 小时43 8243小时两车相遇8法一：300 1004604=43法二：联立两个函数关系式y100 x700,解得xy60x6083 当 0 t 3 时, S=40t ,当 3 t 4 时, S=300 60t ,当 4 t 4 3 时, S=160 t87、 A 、 B 两座城市之间有一条高速大路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -700 第 6 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -并始终在高速大路上正常行驶甲车驶往 B 城,乙车驶往 A 城,甲车在行驶过程中速度始终不变甲车距 B 城高速大路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的关系如图345x /时1 求 y 关于 x 的表达式；y /千米2 已知乙车以60 千米 /时的速度匀速行驶,设行驶过程中,360 两车相距的路程为s （千米）请直接写出s 关于 x 的表达式；300 3 当乙车按（ 2）中的状态行驶与甲车相遇后,速度立刻改为240 a （千米 /时）并保持匀速行驶,结果比甲车晚40 分钟到达终180 点,求乙车变化后的速度a 在下图中画出乙车离开B 城高速120 1 2 大路入口处的距离y（千米）与行驶时间x （时）之间的函数60 图象O 解：（ 1）方法一 ：由图知 y 是 x 的一次函数,设ykxb图象经过点（ 0,300）,（2,120）,b300,2 分b 120解得k90,3 分3005x /时2 kby90x300即 y 关于 x 的表达式为y90x300方法二： 由图知,当x0时,y300；x2时,y120所以,这条高速大路长为300 千米甲车 2 小时的行程为300120=180（千米）甲车的行驶速度为180÷ 2=90（千米时） y 关于 x 的表达式为y30090x （y90x300）（2）s150 x300（3）在s150 x300中当s0时,x2即甲乙两车经过2 小时相遇在y90x300中,当y0,x10360 y /千米3所以,相遇后乙车到达终点所用的时间为10222300 （小时）240 33乙车与甲车相遇后的速度180 a3002 60290（千米 /时）a90（千米 /时）120 60 乙车离开 B 城高速大路入口处的距离y（千米）与行驶时间O 1 2 34x （时）之间的函数图象如下列图8、细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -9、甲车从 A 地驶往 C地,在 C停留一段时间后,返回A 地,乙车从B地经 C地驶往 A 地,两车同时动身,相向而行,同时到达C 地；设乙车行驶的时间为x（h）,两车之间的距离 为 y（km）,图细心整理归纳 精选学习资料 第 8 页,共 12 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系；信息读取：1A 、B 两地之间的距离为 _km；甲车的速度 _；乙车的速度 _；请说明图中点 D的实际意义是 _ ；2 求出当11x16时, y 与 x 之间的函数关系式,并在图中补全函数图象；y/km960120E068Dx/h11 小时后被甲车追上；（1） 960；100km/h；60km/h； 乙车行驶（2） y40x-1140x440, 过11,0 、16,200 的线段；10、甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车已知每隔 2 h 有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城如图,OA是第一列动车组列车离开甲城的路程 s（km）与运行时间 t （h）的函数图细心整理归纳 精选学习资料 第 9 页,共 12 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -象,BC是一列从乙城开往甲城的一般快车距甲城的路程s（km）与运行时间t （h）的函数图象 请依据图中的信息,解答以下问题：1 从图象看,一般快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 1 h填” 早” 或” 晚” ,点 B 的纵坐标 600 的实际意义是；2 请直接在图中画出其次列动车组列车离开甲城的路程 3 如一般快车的速度为 100 km/h ,求 BC的表达式,并写出自变量的取值范畴；其次列动车组列车动身多长时间后与一般快车相遇？s（km）与时间 t （ h）的函数图象；请直接写出这列一般快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔600s/km B A 4002001M46Ct/hO211、在一次远足活动中,小聪由甲地步行到乙地后原路返回,小明由甲地步行到乙地后原路返回,到达途中的丙地时发觉物品可能遗忘在乙地,于是从丙返回乙地,然后沿原路返回两人同时出细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -发,步行过程中保持匀速设步行的时间为t（h）,两人离甲地的距离分别为S1（km）和 S2km ,图中的折线分别表示 S1、S2 与 t 之间的函数关系1甲、乙两地之间的距离为 km,乙、丙两地之间的距离为 km；2分别求出小明由甲地动身首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间3求图中线段AB 所表示的 S2与 t 间的函数关系式,并写出自变量t 的取值范畴2 th A C Skm 10 8 B O （第 25 题图）（1） 10,2 （2）解： v210 2 ÷ 1 12,t110÷ 125, t22÷ 121,6 6小明由甲地动身首次到达乙地用了 5 小时,由乙地到达丙地用了 1 小时6 6（3）解：设线段 AB 所表示的 S2与 之间的函数关系式为 S2ktb k 0 由（ 1）可知点 A、B的坐标为 A5,10,B1,8,代入,得 10 56 k b + ,解得：k 12, S2 12t20 5 t 1 6 8 k b . b 20 612、甲、乙两地相距 720 km,一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地,慢车先行驶 1 小时后,快车才开头行驶已知快车的速度是 120 km/h,以快车开头行驶计时,设时间为 x（h）,两车之间的距细心整理归纳 精选学习资料 第 11 页,共 12 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -离为 y（km）,图中的折线是 y 与 x 之间的函数关系的部分图象依据函数图象解决以下问题：1慢车的速度是,点 B 的坐标是；2求线段 AB 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式；3试在图中补全点 ykmB 以后的图象B 80 AO 24 6 8 1012 xh解：（ 1）80km/ h , 6,160 2 设线段 AB 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为: y kmA4 B 8 10 12 x hykxb（k 0）,依据题意得 :2 k+b06k+b16080 6 解得： k40, b 80 O y40x80 2（3）见图细心整理归纳 精选学习资料 第 12 页,共 12 页 - 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