2022年七年级上数轴上的动点问题.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -数轴上的动点问题最新版1如图,已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为-1,3,点 P 为数轴上一动点,其对应的数为 x；（1）数轴上是否存在点 P,使点 P 在点 A、点 B 的距离之和为 5？如存在,恳求出 x 的值,如不存在,请说明理由；（2）当点 P 以每分钟 1 个单位长度的速度从 O 点向左运动时,点 A 以每分钟 5 个单位长度的速度向左运动, 点 B 以每分钟 20 个单位长度的速度向左运动,问它们同时动身,几分钟时点 P 到点 A、点 B的距离相等？（3）如图,如点 P 从 B 点动身向左运动（只在线段 AB 上运动）,M 为 AP 的中点, N 为 PB 的中点,点P 在运动的过程中,线段 MN 的长度是否发生变化？如变化,请说明理由；如不变, 请你画出图形,并求出 MN 的长；-3-2AO1P2B-3-2A012B-103-132如图, A 、B、C 是数轴上的三点,O 是原点, BO=3,AB=2BO ,5AO=3CO （ 1）写出数轴上点 A、C 表示的数；（ 2）点 P、Q 分别从 A、C 同时动身,点 P 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点 Q 以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运 动, M 为线段 AP 的中点,点 N 在线段 CQ 上,且 CN= 2CQ设运动的时间为 t（t 0）秒 数轴上点 M 、N 表示的数分别是（用含 t 的 式子3表示）； t 为何值时, M、 N 两点到原点 O 的距离相等？3如图,数轴上有 A、B、C、D 四个点,分别对应数 a、b、 c、d,且满意 a、 b 是方程 x 9 1 的两根（ ab ）,c162与d20互为相反数；（ 1）求 a、b、c、d 的值；（ 2）如 A、B 两点以 6 个单位长度 /秒的速度向右匀速运动,同时C、D 两点以 2 个单位长度 /秒的速度向左匀速运动,并设运动时间为t 秒；问 t 为多少时, A、B 两点都运动在线段CD 上（不与 C、D两个端点重合）？（ 3）在（ 2）的条件下, A、B、C、D 四个点连续运动,当点B 运动到点 D 的右侧时,问是否存在时间 t,使 B 与 C 的距离是 A 与 D 的距离的 4 倍,如存在,求时间t,如不存在,请说明理由；O 备用图A BOCD4数轴上点A 、C 对应的数分别为a、c,且 a、c 满意a4c120220,点 B 对应的数为 3. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - 1求数 a、c；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2点 A、B 沿数轴同时动身向右匀速运动,点A 速度为 2 单位长度 /秒,点 B 速度为 1 单位长度 /秒,如运动时间为 t 秒,运动过程中,当 A、B 两点到原点 O 的距离相等时,求 t 的值；3在2的条件下,如点 B 运动到点 C 处后马上以原速返回,到达自己的动身点后停止运动,点 A 运动至点 C 处后又以原速返回,到达自己的动身点后又折返向点 C 运动,当点 B 停止运动时,点 A随之停止运动,求在此运动过程中,A 、B 两点同时到达的点在数轴上表示的数 . 5数轴上 A 对应的数为 a,B 对应的数为 b,且满意 a 12 b 6 0,O 为原点 . （1）求 a、b 的值,并在数轴上标出 A、B；（2）数轴上 A 以每秒 3 个单位, B 以每秒 1 个单位的速度同时动身向左运动,在 C 点出 A 追上了 B,求 C 点对应的数是多少？（3）如点 A 原地不动, 点 B 仍旧以每秒1 个单位的速度向左运动,M 为线段 OB 的中点, N 为线段 AB的中点,在点B 的运动过程中,线段MN 的长是否变化,如变化说明理由；如不变,求出其长度6数轴上 A 、B 对应的数分别为a、b,且1ab1002a200.P 是数轴上的一个动点；2（1）在数轴上标出A 、B 的位置,并求出A、B 之前的距离；（2）数轴上一点C 距 A 点 24 个单位长度,其对应的数c 满意 acac ,当 P 点满意 PB=2PC 时,求P 点对应的数；（3）动点 P 从原点开头第一次向左移动1 个单位长度,其次次向右移动3 个单位长度,第三次向左移动 5 个单位长度, 第四次向右移动7 个单位长度, 点 P 能移动到与A 或 B 重合的位置吗？如能,请探究第几次移动时重合；如不能,请说明理由；7已知数轴上两点M 、N 对应的数分别为m、n,并且 m、n 满意m3n2 40（1）求 MN 的长；（2）（3）如甲、乙分别从M 、N 两点开头同时在数轴上运动,甲的速度是2 个单位 /秒,乙的速度比甲快3细心整理归纳 精选学习资料 第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 个单位 /秒,求甲乙相遇点所对应的数；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（4）（5）如点 A 对应的数是 1,在数轴上M 点的左侧是否存在一点P,使 PM+PN=3PA ,如存在,求点P所对应的数；如不存在,请说明理由；8如图,点A 、B 为数轴上的两点（A 点在负半轴,用数a 表示； B 点在正半轴,用数b 表示）（ 1）如 |ba|=|3a|,试求 a、b 的关系式；（ 2）在（ 1）的条件下, Q 是线段 OB 上一点,且AQ BQOQ,求 OQ:AB 的值；（ 3）在线段 AO 上有一点 C,OC4,在线段 OB 上有一动点 D（OD>4 ）,M 、 N 分别是 OD 、CD 的中点,以下结论： OM ON 的值不变； OM+ON 的值不变,其中只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论,并求值；9数轴上A 点对应的数为5,B 点在 A 点右边,电子蚂蚁甲、乙在B 分别以分别以2 个单位 /秒、 1 个单位 /秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在A 以 3 个单位 /秒的速度向右运动；（1）如电子蚂蚁丙经过 5 秒运动到 C 点,求 C 点表示的数；A B-5（2）如它们同时动身,如丙在遇到甲后1 秒遇到乙,求B 点表示的数；AB-5（3）在（ 2）的条件下,设它们同时动身的时间为t 秒,是否存在t 的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2 倍？如存在,求出 A B-5t 值；如不存在,说明理由；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -10如图,已知数轴上点A 表示的数为8, B 是数轴上一点,且AB 14,动点 P 从点 A 动身,以每秒6个单位长度的速度向左运动,设运动时间为 tt>0 秒；（ 1）点 B 对应的数为 _；在运动过程中点P 所对应的数为 _（用含 t 的式子表示） ；（ 2）动点 Q 也从点 A 动身,以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左运动,动点 R 从点 B 动身,以每秒 4/3 个单位长度的速度沿数轴向左运动；如 P、Q、R 三点同时动身,当点 P 追上点 R 后立刻返回向点 Q 运动,遇到 Q 点就停止运动；问：当点 P 返回遇到点 Q 停止运动时, P 点所对应的数是多少？请说明理由；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -11如图,在数轴上,A 点对应的数为5,B 点对应的数为15, P 点从 A 点动身,以每秒1 个单位长度的速度向正方向运动；（ 1）当 PAPB12 时,求 P 点运动的时间和P 点对应的数；P 点在运动时,线段MN 的长（ 2）设 M 为 PA 的中点, N 为 PB 的中点,请画出图形并回答疑题：当度是否发生变化？如不变,恳求出线段MN 的长度；如变化,请说明理由；12已知数轴上 A、B 两点对应数为2、4,P 为数轴上一动点,对应的数为 x；A B 2 1 0 1 2 3 4 （ 1）如 P 为 AB 线段的三等分点,求 P 对应的数；（ 2）数轴上是否存在 P,使 P 到 A 点、 B 点距离和为 10,如存在,求出 x；如不存在,说明理由；（ 3）A 点、 B 点和 P 点（ P 在原点）分别以速度比 P 为 AB 的中点；1 ：10 ：2（长度：单位 /分）,向右运动几分钟时,13如图,如点A 在数轴上对应的数为a,点 B 在数轴上对应的数为b,且 a,b 满意 a2（ b1）20；A B （1）求线段 AB 的长；（2）点 C 在数轴上对应的数为x,且 x 是方程 2x11 2 x 2 的根,在数轴上是否存在点P,使 PAPB PC,如存在,求出点P 对应的数；如不存在,说明理由；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（3）如 P 是 A 左侧的一点, PA 的中点为 M ,PB 的中点为 N,当 P 点在 A 点左侧运动时,有两个结论：PM PN 的值不变； PNPM 的值不变, 其中只有一个结论正确,请判定正确结论并求出其值；14如图,在射线 OM 上有三点 A、B、C,满意 OA = 20cm ,AB = 60cm , BC = 10cm （如下列图） ,点 P 从点 O 动身,沿 OM 方向以 1cm/s 的速度匀速运动,点 Q 从点 C 动身在线段 CO 上向点 O 匀速运动（点 Q 运动到点 O 时停止运动） ,两点同时动身 . （ 1）当 PA = 2PB 时,点 Q 运动到的位置恰好是线段 AB 的三等分点,求点 Q 的运动速度；（ 2） 如点 Q 运动速度为 3cm/s,经过多长时间 P、Q 两点相距 70cm？OB AP（ 3）当点 P 运动到线段 AB 上时,分别取 OP 和 AB 的中点 E、F,求 的值 . EFO A B C M15如图,动点 A 从原点动身向负方向运动,同时,动点 B 也从原点动身向数轴的正方向运动,3 秒后,两点相距 15 个单位长度；已知动点 A 、B 的速度比是 14（速度单位：单位长度秒；）（ 1）求出两个动点的运动速度,并在数轴上标出 A、B 两点从原点动身运动 3 秒时的位置；129 63 0 3 6 9 12 15（ 2）如两点 A 、B 从（1）中的位置同时按原速度向数轴负方向运动,几秒时,原点恰好处在两个动点A、 B 之间的 1 处？3（ 3）在（2）中 A、B 两点同时向数轴的负方向运动时,另一动点 C 和点 B 同时从 B 点动身向 A 运动,当遇到点 A 后立刻返回向 B 点运动,遇到点 B 后又立刻向 A 点运动,如此来回,直到 B 追上 A时,立刻停止运动；如点 C 始终以 20 单位长度 秒的速度匀速运动,那么从点 C 开头运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度？16. 已知 A 、B 两点在数轴上表示的数为a 和 b,M 、N 均为数轴上的点,且OA OB1如 A、B 的位置如图l 所示,试化简：a b +ab+ab；_A_O_B2 如图 2,如 a + b =8.9,MN=3 ,求图中以A 、N、O、M 、B 这 5 个点为端点的所有线段长度的和；D N ME 第 6 页,共 12 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -23如图 3,M 为 AB 中点,N 为 OA 中点,且 MN=2AB 15,a=3,如点 P 为数轴上一点, 且 PA= AB ,3试求点 P 所对应的数为多少？D N O M E17. 已知多项式 m 3n 22 中,含字母的项的系数为 a,多项式的次数为 b,常数项为 c且 a、b、c 分别是点 A、B、C 在数轴上对应的数（ 1）求 a、b、c 的值,并在数轴上标出A、B、C1 2、-5-4-3-2-101234567（ 2）如甲、乙、丙三个动点分别从A 、B、C 三点同时动身沿数轴负方向运动,它们的速度分别是2、1 4（单位长度 /秒）,当乙追上丙时,乙是否追上了甲？为什么？P 对应的（ 3）在数轴上是否存在一点P,使 P 到 A、 B、C 的距离和等于10？如存在,请直接指出点数；如不存在,请说明理由18. 如图,数轴上一点A, 点 B 从 A 动身沿数轴以a 个单位 /秒的速度匀速向左运动, 同时另一点C 也从 A动身沿数轴以某一速度匀速向右运动, 取 BC 中点 M ,AC 中点 N,a 是关于 x 的方程x322a4；1求 B 点的运动速度；2当 MN 5 时, B 点对应的数为6, 求 A 点表示的数；4. 如不存在 , 说明理由 ; 如存在 , 并求出3C 点是否存在某一速度, 使得运动过程中始终有BNCM3C 点的速度；19. 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一块一慢两列火车,快车长AB 2,慢车长 CD4,设正在行驶途中的某一时刻,如图,以两车之间的点 O 为原点,取向右方向为正方向画数轴,此时快车头 A 在数轴上表示的数是 a,慢车头 C 在数轴上表示的数是 b如快车 AB 以 6 个单位长度 /秒的速度向右匀速连续行驶,同时慢车 CD 以 2 个单位长度 /秒的速度向左匀速连续行驶,且 |a 8|与 b162互为相反数 . 1 求此时刻快车头 A 与慢车头 C 之间相距多少单位长度；2 从今时刻开头算起,问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC 相距 8 个单位长度；3 此时在快车AB 上有一位爱动脑筋的七年级同学乘客P,他发觉行驶中有一段时间t 秒钟,他的位置P 到两列火车头A 、C 的距离和加上到两列火车尾B、D 的距离和是一个不变的值即 PAPCPB细心整理归纳 精选学习资料 第 7 页,共 12 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - PD 为定值 你认为同学名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -P 发觉的这一结论是否正确？如正确,求出这个时间及定值；如不正确,请说明理由 .19. 已知数轴上有A 、B、C 三点,分别代表24, 10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C 两点同时相向而行,甲的速度为 4 个单位 /秒；1问多少秒后,甲到 A 、B、C 的距离和为 40 个单位？2如乙的速度为 6 个单位 /秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？3在1 2 的条件下,当甲到A、B、C 的距离和为40 个单位时,甲调头返回；问甲、乙仍能在数轴上相遇吗？如能,求出相遇点；如不能,请说明理由；20. 如图,已知A、 B 分别为数轴上两点,A 点对应的数为20,B 点对应的数为100；1求 AB 中点 M 对应的数；2现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点动身,以 6 个单位 /秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从A 点动身,以 4 个单位 /秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇,求 C 点对应的数；3如当电子蚂蚁 P 从 B 点动身时,以 6 个单位 /秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A点动身,以 4 个单位 /秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇,求 D 点对应的数；21. 数轴上点A 对应的数是 1,B 点对应的数是1,一只小虫甲从点B 动身沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C 点,再立刻返回到A 点,共用了4 秒钟（1）求点 C 对应的数；（2）如小虫甲返回到 A 点后再作如下运动：第 1 次向右爬行 2 个单位,第 2 次向左爬行 4 个单位,第3 次向右爬行 6 个单位,第 4 次向左爬行 8 个单位, 依次规律爬下去,求它第 10 次爬行所停在点所对应的数；（3）如小虫甲返回到 A 后连续沿着数轴的负方向以每秒 4 个单位的速度爬行,这时另一小虫乙从点 C动身沿着数轴的负方向以每秒 7 个单位的速度爬行,设甲小虫对应的点为 E 点,乙小虫对应的点为F 点,设点 A 、E、F、 B 所对应的数分别是 xA 、xE、xF、 xB ,当运动时间 t 不超过 1 秒时,就下列结论： x A x E x E x F x F x B 不变； x A x E x E x F x F x B 不变；其中只有一个结论正确,请你挑选出正确的结论,并求出其定值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 12 页 - - - - - - - - - 22. 如图,已知数轴上名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A、B 两点所表示的数分别为-2 和 8（ 1）求线段 AB 的长；（ 2）如 P 为射线 BA 上的一点（点P 不与 A 、B 两点重合）,M 为 PA 的中点, N 为 PB 的中点,当点P 在射线BA上运动时,线段MN 的长度是否发生转变？如不变,请你画出图形,并求出线段MN 的长；如转变,请说明理由（ 3）如有理数a、b、 c 在数轴上的位置如下列图：且d=|a+b| |2b|a2c|5,试求 7d2c2+2d2c5d2c23d2c的值 A 点的运动22. 数轴上两个质点A 、B 所对应的数为 -8、4,A、B 两点各自以肯定的速度在上运动,且速度为 2 个单位 /秒（1）点 A、B 两点同时动身相向而行,在原点处相遇,求 B 点的运动速度；（2）A 、B 两点以（ 1）中的速度同时动身向数轴正方向运动,几秒钟时两者相距 6 个单位长度；（3）A、B 两点以（ 1）中的速度同时动身,向数轴负方向运动,与此同时,C 点从原点动身作同方向的运动,且在运动过程中,始终有 CB：CA=1 ：2,如干秒钟后, C 停留在 10 处,求此时 B 点的位置？2 223. 点 A 、 B、 C 在数轴上表示的数分别为 a, ,c,且 a, ,c 满意 b 2 c 24 0,多项式a 3 2 3 2x y ax y xy 1 是五次四项式 . （1） a 的值为, b 的值为, c 的值为；（2）如数轴上有三个动点 M 、N、P,分别从点 A、 B、C 开头同时动身在数轴上运动,速度分别为每秒 1 个单位长度、 7 个单位长度、 3 个单位长度,其中点 P 向左运动,点 N 先向左运动,遇到点 M 后回头再向右运动,遇到点 P 后又回头再向左运动, ,这样直到点 P 遇到点 M 时三点都停止运动,求点 N 所走的路程；（3）点 D 为数轴上一点,它表示的数为 x ,求 49 3 x a 2 x b 2 1 12 x c 24 的最大值,81 16并回答这时 x 的值是多少？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -24.已知数轴上三点M,O,N 对应的数分别为3,0,1,点 P 为数轴上任意一点,其对应的数为x（1）假如点 P 到点 M,点 N 的距离相等,那么x 的值是 _；（2）数轴上是否存在点P,使点 P 到点 M,点 N 的距离之和是5？如存在,请直接写出x 的值；如不存在,请说明理由（3）假如点 P 以每分钟 3 个单位长度的速度从点 O 向左运动时,点 M 和点 N 分别以每分钟 1 个单位长度和每分钟 4 个单位长度的速度也向左运动,且三点同时动身,那么几分钟时点 P 到点 M,点 N 的距离相等？25已知 b 是最小的正整数,a、b、c 满意abc52,回答以下问题：1请直接写出 a、b、c 的值： a=_,b= _,c=_；2 a、b、c 所对应的点分别为 A 、B、C,点 P 为一动点,其对应的数为 x,当点 P 在 1 到 2 之间运动时,请化简式子：x 1 x 1 2 x 5；3 在1、2的条件下,如点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动,同时,点 B 和点 C 分别以每秒2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动,请问,BCAB 的值是否随着时间的变化而变化改变？如不变,求出其值；如变化,说明理由 . 26有理数 a、b、c 在数轴上位置如下列图：1比较 a 、b、c 的大小 用连接 ；20222如 m a b b 1 a c,求 1 2022 m c 的值；3 如 a 2,b 3,c 2,且 a、b、c 对应的点分别为 A、B、C,问在数轴上是否存在一点 P,3使 PA= 1PC？如存在,恳求出 P 点对应的数；如不存在,说明理由 . 327已知,数轴上点 A 在原点左边,到原点的距离为 8 个单位长度,点 B 在原点的右边,从点 A 走到点B,要经过 32 个单位长度1求 A 、B 两点所对应的数；2 如点 C 也是数轴上的点,点C 到点 B 的距离是点C 到原点的距离的3 倍,求点 C 对应的数；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3 已知,点 M 从点 A 向右动身,速度为每秒 1 个单位长度,同时点 N 从点 B 向右动身,速度为每秒2 个单位长度,设线段 NO 的中点为 P,线段 POAM 的值是否变化？如不变求其值281已知数轴上 A、B 两点分别表示3、5,就 AB _,数轴上 M、 N 两点分别表示数 m、n,就 MN _；2如图, E、 F 为线段 AB 的三等分点, P 为直线 AB 上一动点（ P 不与 E、 F、A 重合）,在点 P 运动过程中, PE、PF、 PA 有何数量关系？请写出结论并说明理由；3 如图,数轴上AB 10,M 、N 两点分别表示数m、n,且 nm2,求出 MA/NB的最小值并说明理由（ M 、N 不与 A、B 重合）29已知数轴上的点A,B 对应的数分别是x, y,且x100y20020,点 P 为数轴上从原点出发的一个动点,速度为 30 单位长度 /秒；（1）求点 A ,B 两点之间的距离；（2）如点 A 向右运动,速度为 10 单位长度 /秒,点 B 向左运动,速度为 20 单位长度 /秒,点 A,B 和 P 三点同时开头运动,点 P 先向右运动,遇到点 B 后立刻掉头向左运动,遇到点 A 再立刻掉头向右运动,如此来回,当 A 、B 两点相距 30 个单位时,点 P 立刻停止运动,求此时点 P 移动的路程为多少个单位长度？（3）如点 A,B,P 三个点都向右运动,点 A,B 的速度分别为 10 单位长度 /秒, 20 单位长度 /秒,设点M 为线段 BP 的中点,问是否存在某一时刻使得 AM+3MP=800 个长度单位？如存在,恳求出这一时刻,如不存在,请说明理由；30如 图 1, A 、 B 两 点 表 示 的 数 分 别 是 a、 b, 且 |a+7|+3a+b2 =0 ； P、 Q 分 别 从 A 、B 同 时 出 发 , 在 A 、 B 之 间 做 往 返 运 动 , 其 速 度 分 别 记 为 V P 和 V Q, V P V Q；1 求 a、 b 的 值 和 AB 的 长 ；2 如 图 2, 如 P、 Q 运 动 t 秒 后 第 一 次 在 C 处 相 遇 , 再 经 过4t 秒 , P 从 B 处 返 回3并 在 E 处 追 上 Q ； 求 V P： V Q；3 在 2 的 条 件 下 , 如 t=4 , 当 它 们 第 三 次 在 D 处 相 遇 时 图 3 , 求 此 时 D 点 表 示 的 数 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -31如 图 1, 数 轴 上 E 点 表 示 的 数 是 10 , Q 点 表 示 的 数 是 20 , P、 F 分 别 从 Q、 E 点 出 发 , 沿 箭 头 所 示 的 方 向 运 动 , 它 们 的 速 度 都 是 5 个 单 位 长 度 /秒 ； 它 们 的 运 动时 间 为 t 秒 . 1C 为 PF 的 中 点 , 求 C 点 表 示 的 数 , 并 用 含 t 的 式 子 表 示 F、 P 表 示 的 数 ；2 如 图 2, M 是 数 轴 上 任 意 一 点 , 线 段 PQ 以 P 点 的 速 度 向 左 运 动 , 点 M 以 3 个 单 位 长 度 /秒 的 速 度 向 右 运 动 , 点 M 在 线 段 PQ 上 的 时 间 为 4 秒 , 求 线 段 PQ 的 长 ；3 如 图 3, N 是 数 轴 上 任 意 一 点 ,线 段 EF、 PQ 在 数 轴 上 沿 箭 头 所 示 的 方 向 运 动 ,它 们 的 运 动 速 度 都 是 5 个 单 位 长 度 /秒 , 且 EF=PQ , N 向 数 轴 正 方 向 运 动 , 已 知 N 在 线 段 PQ 上 的 时 间 为 6 秒 , N 在 线 段 EF 上 的 时 间 为 10 秒 , 求 PQ 的 长 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 12 页 - - - - - - - - -