2022年一次函数大题难题提高题.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一次函数综合习题1.已知一次函数的图象经过点A （ 1,2）,且与直线y=2x 2 平行（ 1）求这个一次函数的表达式；（ 2）如 O 为坐标原点,点 的坐标P 为直线 y=2x 2 上一点,使得 POA 的面积为 3,求点 P2已知点 A（ 3,4）,点 B 为直线 x=-1 上的动点,设 B（-1 ,y）（ 1）如图 1,如点 C（x,0）且 -1 x3,BCAC,求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）在（1）的条件下, y 是否有最大值？如有,恳求出最大值； 如没有, 请说明理由；（ 3）如图 2,当点 B 的坐标为（ -1 ,1）时,在 x 轴上另取两点 E, F,且 EF=1线段EF 在 x 轴上平移,线段 EF平移至何处时,四边形 ABEF的周长最小？求出此时点 E的坐标2如图,在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点, A 点的坐标为 3,0,以 OA 为边作等边三角形OAB,点 B 在第一象限,过点B 作 AB 的垂线交 x 轴于点 C动点 P 从 O 点动身沿 OC向 C点运动,动点Q 从 B 点动身沿 BA 向 A 点运动, P,Q 两点同时动身,速细心整理归纳 精选学习资料 度均为 1 个单位秒；设运动时间为t 秒 第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载（ 1）求线段 BC的长；（ 2）连接 PQ 交线段 OB 于点 E,过点 E 作 x 轴的平行线交线段 BC于点 F；设线段 EF的长为 m,求 m 与 t 之间的函数关系式,并直接写出自变量 t 的取值范畴：（ 3）在（ 2）的条件下,将 BEF绕点 B 逆时针旋转得到 BEF,使点 E的对应点 E落在线段 AB 上,点 F 的对应点是 F,E交 x 轴于点 G,连接 PF、QG,当 t 为何值时,32BQ PF QG . 3直线 64 3.xy 与坐标轴分别交于A、B 两点,动点P、 Q 同时从 O 点动身,同时到达A 点,运动停止点 Q 沿线段 OA 运动,速度为每秒 直接写出 A、B 两点的坐标；1 个单位长度,点 P沿路线 O. B. A 运动 （1）（ 2）设点 Q 的运动时间为 t（秒）, OPQ的面积为 S,求出 S与 t 之间的函数关系式；（ 3）信任你自己加油,48 S 时,求出点P 的坐标,并直接写出以点O、P、Q 为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标3一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为 x h,两车之间的距离为y km,图中的折线表示y 与 x 之间的函数关系依据图象解决以下问题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载（ 1）慢车的速度为 km/h,快车的速度为 km/h；（ 2）说明图中点 D的实际意义并求出点 D的坐标；（ 3）求快车动身多少时间时,两车之间的距离为 300km？4一次函数 y=k 1x+b 的图像经过点 （0,-4 ）且与正比例函数-1 ）（ 1）分别求出这两个函数的表达式；（ 2）求这两个函数的图象与 x 轴围成的三角形的面积；（ 3）直接写出不等式 k 1 x-4 k 2 x 的解集；y=k 2 x 的图象交于点 （2,5已知： 如图 1, OAB是边长为 2 的等边三角形, OA在 x 轴上,点 B 在第一象限内； OCA是一个等腰三角形,OCAC,顶点 C在第四象限, C120° 现有两动点 P、Q分别从 A、O两点同时动身,点 Q以每秒 1 个单位的速度沿 OC向点 C运动,点 P 以每秒3 个单位的速度沿 AOB 运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也立即停止（ 1）求在运动过程中形成的OPQ面积 S 与运动时间 t 之间的函数关系,并写出自变量 t 的取值范畴；（ 2）在 OA上（点 O、A除外）存在点 合条件的点 D的坐标；D,使得 OCD为等腰三角形,请直接写出 全部符（ 3）如图 2,现有 MCN60° ,其两边分别与 OB、AB交于点 M、N,连接 MN将 MCN围着 C点旋转（ 0° 旋转角 60° ） ,使得 M、N 始终在边 OB和边 AB上试判定在这一过程中,BMN的周长是否发生变化？如没有变化,恳求出其周长；如发生变化,请说明理由细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载7一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时动身,设慢车行驶的时间为xh,两车之间的距离 为ykm,图中的折线表示y 与 x 之间的函数关系依据图象进行以下探究：（ 1）请说明图中点 B 的实际意义；（ 2）求慢车和快车的速度；（ 3）求线段 BC所表示的 y 与 x之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴；A 和 B , 再将 AOB87 分 如图 , 一次函数 y=3 x+3 的图象与 x 轴和 y 轴分别交于点 4沿直线 CD对折 , 使点 A 与点 B 重合 . 直线 CD与 x 轴交于点 C,与 AB交于点 D.1 点 A的坐标为,点 B的坐标为；2 求 OC的长度 ;3 在 x 轴上有一点 P, 且 PAB是等腰三角形 , 不需运算过程 , 直接写出点 P的坐标 .9如图,已知一次函数 y 3x 3 的图象与 x 轴和 y 轴分别相交于 A、B 两点,点 C4在线段 BA上以每秒 1 个单位长度的速度从点B向点 A运动,同时点 D在线段 AO上以同样的速度从点A向点 O运动,运动时间为t s ,其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动 .细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载（ 1）求线段 AB的长；（ 2）当 t为何值时,ACD的面积等于 AOB面积的 9；80（ 3）当 t为何值时,ACD是等腰三角形 .10如图,直线 MN ：y x b 与 x 轴交于点 M （ 4,0）,与 y 轴交于点 N ,长方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上,AB 2,AD 1长方形 ABCD 由点 A 与点 O 重合的位置开头, 以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴正方向作匀速直线运动,当点 A 与点 M 重合时停止运动 . 设长方形运动的时间为 为 S .（ 1）求直线 MN 的解析式；t 秒,长方形 ABCD 与 OMN 重合部分的面积（ 2）当 t=1 时,请判定点 C 是否在直线 MN 上,并说明理由；（ 3）恳求出当 t 为何值时,点 D在直线MN上；（ 4）直接写出在整个运动过程中 S 与 t 的函数关系式 .11在一条直线上依次有 A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从 A、B 港口动身,沿直线匀速驶向 C港,最终达到 C港设甲、乙两船行驶 x（h）后,与B港的距离分别为 1y 、y （km）,1y 、2y 与 x 的函数关系如下列图（ 1）填空： A、C两港口间的距离为 km, a；（ 2）求图中点 P的坐标,并说明该点坐标所表示的实际意义；（ 3）甲、乙两船同在行驶途中,如两船距离不超过 两船可以相互望见时 x 的取值范畴10 km 时能够相互望见,求甲、乙细心整理归纳 精选学习资料 12（1）证明：不论a 取什么值,直线l ：y a x- a 都通过一个定点； 第 5 页,共 11 页 （ 2）以 A（0,2）、B（2,0）、O（0,0）为顶点的三角形被直线l 分成两部分,分别求 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载已出当 a =和 a =3 时,靠近原点 2O一侧的那部分面,14小颖和小亮上山游玩, 小颖乘会缆车, 小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 2 倍,小颖在小亮动身后 50 min才乘上缆车,缆车的平均速度为 180 m/min设小亮动身 x min 后行走的路程为 y m图中的折线表示小亮在整个行走过程中 y 与 x 的函数关系小亮行走的总路程是 _,他途中休息了 _min当 50x80 时,求 y 与 x 的函数关系式；当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少？15如图,直线yxb b> 0 与 x 轴负半轴、 y 轴正半轴分别交于A、B 两点,正比例函数ykx k0的图像与直线AB交于点 Q,过 A、B 两点分别作AMOQ于 M,BNOQ于 N,如 AM =10,BN =3,（ 1）求 A、B 两点的坐标； （用 b 表示）（ 2）图中有全等的三角形吗？如有,请找出并说明理由；（ 3）求 MN的长细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载参考答案1（1）y1x21x3（2）y 没有最大值,理由见解析（3）EF平移至如图2 所示位置424时,四边形ABEF的周长最小,此时点E 的坐标为（2,0）52（ 1） 3 3（2）mBEOBOE1t3 20<t<3 2（3）当 t=1 时,2BQPF3 3QG3（ 1）80, 120；（2）快车到达乙地,D（ 4.5 ,360）；（3）0.7 或 3.7 小时4（ 1）y3 x 24, y=01tx；（ 2）4 ；（3）x 2 3t2 3）25（ 1）S3t21t （2 3）,S3 t22t（2 3423（2）2 3, 0或2 3, 03（3）46（ 1）y=x（2）F1（,）、F2（,）、 F3（,2）（3）d=t+d=t7（ 1）图中点 B 的实际意义是：当慢车行驶4h 时,慢车和快车相遇；（2）慢车的速度为75km/h,快车的速度为150km/h； 第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - （3）y225x9004x6 81 点 A 的坐标为（ 4,0） ,点 B的坐标为（ 0,3）；（2）OC= 78； 3p点坐标为（7 ,0）,（-4 ,0）,（-1 ,0）,（9,0）89（ 1）5；（ 2）t1；（3）5 2或40 13或25 132细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -10（1）精品资料欢迎下载yx4；（2）在；（3） t =3；4 S2, 0t10.5 t2t1.5 1t2.t3.5, 2t30.5t24t+8, 3t411（1）120,（2）（1,30）,两船动身 1 h 后,甲船追上乙船,此时两船离 B港的距离为 30 km（3）2 3 x 4 32）5 ,33 412（1）证明见解析（13（1） 2. （ 2）y2x30（3）10 个14解： 3600, 20当 50x80时,设 y 与 x 的函数关系式为ykxb 依据题意,当x50时,y1950；当x80,y3600所以, y 与 x的函数关系式为y55x800缆车到山顶的路线长为 3600÷ 2=1800（ m）,缆车到达终点所需时间为1800÷ 180 0（ min ）小颖到达缆车终点时,小亮行走的时间为105060（ min ） 第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - 把x60代入y55x800,得 y=55× 60800=2500所以,当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100（ m）15解 : （1）直线yxbb> 0 与 x 轴的交点坐标A 为（ b,0）,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -与y轴的交点坐标B为（ 0,b）精品资料欢迎下载（2）有, MAO NOB；理由：由（ 1）知 OA=OB AMOQ,BNOQ AMO=BNO=90°MOA+MAO=90° , MOA+MOB=90°MAO=MOB 在 MAO和 BON中MAO MOB AMO BNO OA OB MAO NOB（3） MAO NOBOM=BN, AM=ON S13x5 433 （3）y=-3 t +93,y= 13MN=ON OM=AM BN=7 16（1）E（1,3 ）,AB=2（2）4225t213 或 314 或 322 或 326 317（1）y=60x-120 2 240 3 18 200 19 5 20设线段 BC解析式为： y = kx+b, 图象过点（ 20,3000）、（25,4000）,3000 20kb 第 9 页,共 11 页 4000 25kb细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载解得： k=200,b = 1000 所以解析式为 y = 200x1000；21 y 与 x 的函数关系式为：y=1.7x （xm） ; y7.1xxm m或y1 . 7 mxm x 1 7.m 100 x m ；10022 1.7 × 35=59.5,1.7 × 80=136151y=1.7x 来运算的）,这家酒店四月份用水量不超过m吨（或水费是按五月份用水量超过m吨（或水费是按y1 7.xm m来运算的）100就有 151=1.7× 80+（ 80m）×m 100即 m 280m+1500=0 解得 m1=30, m2=50又四月份用水量为 35 吨, m1=3035,m1=30 舍去m=50 见解析26 36 27当药品每件价格在大于 28 9 36 元小于 70 元时,该药品的需求量低于供应量29 此题 10 分 （1）设师生返校时的函数解析式为sktb,把（ 12,8）、（13,3）代入得,细心整理归纳 精选学习资料 812 kb ,解得：k,5 第 10 页,共 11 页 313 kbb68 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料4km；欢迎下载 2 分s5t68,当s0时, t=13.6 ,师生在 13.6 时回到学校； 3 分（2）图象正确分.由图象得,当三轮车追上师生时,离学校（3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为x（km）,由题意得： 第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - - x2x814, 解得： x177,1089答： A、B、C植树点符合学校的要求 3 分细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -