2022年广东中考数学专题训练：代数综合题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载广东中考数学专题训练（一） ：代数综合题（函数题）一、命题特点与方法分析以考纲规定,“ 代数综合题” 为数学解答题（三）中的题型,一般显现在该题组的第 1 题（即试卷第 23 题）,近四年来都是对函数图像的简洁考察近四年考点概况：年份 考点2022 一次函数、反比例函数、一元二次方程2022 一次函数、反比例函数、轴对称（路径最短问题）2022 一次函数、反比例函数、二次函数2022 二次函数、三角函数、平行截割、一次函数由此可见,近年来 23 题考点范畴趋向综合,命题主体可以是一次函数与反比例函数或者一次函数与二次函数,但难度基本都不太大主要的命题形式有以下 3 种：1求点的坐标或求直线解析式中的待定系数这种题一般考查列方程解答,难度较低,在试题的前两问显现2考察图像的性质如 14 年第（ 1）问和 16 年第（ 2）（ 3）问,都是对函数图象的性质来设问,要求对图像性质有清楚的记忆3考查简洁的几何问题考查简洁的解析几何的内容,基本上显现在试题的第（3）问,一般都利用基本的模型出题,几何部分难度不会太大,可以尝试明白高中解析几何的基础学问二、例题训练1如图,在直角坐标系中, 直线 y= x 5 与反比例函数y= b x（ x0）交于 A 1,4 、B 两点（1）求 b 的值；（2）求点 B 的坐标；名师归纳总结 （3）直线 y=3 与反比例函数图像交于点C,连接 AC、 CB,另有直线y=m 与反比例函第 1 页,共 4 页数图像交于点D,连接 AD、BD,此时ACB 与 ADB 面积相等,求m 的值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2如图,在直角坐标系中,直线学习必备欢迎下载y=1（x0）交于点 A m,1 直y=x+b 与反比例函数x线与 x 轴、 y 轴分别交于点B、C（1）求 m 的值；（2）求点 B、C 的坐标；（3）将直线 y=x+b 向上平移一个长度单位得到另一条直线,求两直线之间的距离3如图,在直角坐标系中,抛物线y= 1 m x2 mx m 2 4 经过原点且开口向下,直线y=x+b与其仅交于点 A（1）求抛物线的解析式；（2）求点 A 的坐标；（3）求直线 y=x+b 关于 x 轴对称的直线的解析式名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4如图,在直角坐标系中,抛物线学习必备欢迎下载y=x2 3x与 x 轴交于点 A、B,与 y 轴交于点 C,连接BC（1）求点 A、B 和 C 的坐标；（2）求 OBC 的度数；（3）将直线 BC 向上平移 5 个单位, 再向左平移 求 m 的值m 个单位, 得到的直线与原直线重合,名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、例题解析答案：1（1）b=4；（2） 4,1 ；（3）m=43【考点：一次函数、反比例函数,一元二次方程】2（1）m= 1；（2）B 2,0 ,C 0,2 ；（3）22【考点：一次函数、反比例函数、相像三角形】3（1）y= x 2+2x；（2）A 1,3；2 4（3）y= x 14【考点：二次函数、一次函数、一元二次方程、轴对称】4（1）A 1,0 ,B 2,0 ,C 0,2 ；（2）45°；（3）m=5【考点：二次函数、一次函数、等腰三角形】解析：主要的命题形式与例题对应：1求点的坐标或求直线解析式中的待定系数【题 1（1）（2）,题 2（1）（2）,题 4（ 1）】2考察图像的性质【题 3（1）】3考查简洁的几何问题【题 1（3）,题 2（ 3）,题 3（3）,题 4（2）（3）】名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页