2022年高考理科数学二轮专题复习大题之函数与导数.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 河北师大附属民族学院高中部12 级高三理数二轮大题专题训练1x1axxb a bR a b为常数, 曲线大题专题六导数21 题5 2022年 高 考 辽 宁 理 设f x lnx12022 年高考天津理 已知函数f x =xln + x a 的最小值为 0 , 其中a>0. yf x 与直线y3x 在0,0 点相切 . 1是函数f x 3ax2bx 的两个极值点 . 2 求 a 的值 ; 求a b 的值 . 22022 年高考新课标理 已知函数f x 满意满意f x f1x e1f0x12 x ; 62022 年高考江苏 已知 a,b是实数 ,1 和21 求f x 的解析式及单调区间; 1 求 a 和 b 的值 ; 32022 年高考重庆理 设f x alnx13x1,其中 aR , 曲线yf x 在点 1,f172022 年高考福建理 已知函数f exax2ex aR . 2x2处的切线垂直于y 轴. 求 a 的值 ; f lnxxk k 为常数 ,e2.71828是自然对数的底 假设曲线yf x 在点 1,f1处的切线平行于1x 轴, 求函数f x 的单调区间 ; 求函数f x 的极值 . f x ax2a0,g x x3bx . 82022 年高考北京理 已知函数42022年高考山东理 已知函数e数, 曲线yf x 在点 1,f1处的切线与 x 轴平行 . 1假设曲线yf x 与曲线yg x 在它们的交点 1, c 处具有公共切线, 求a b 的值 ; 求 k 的值 ; 求 f x 的单调区间 ; 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 92022 年高考安徽理 设f x aex1xb a0河北师大附属民族学院高中部12 级高三理数二轮大题专题训练R , 曲线 yfx 在点132022年重庆数学理试题设fxa x526lnx , 其中 aaeI 求f x 在 0, 上的最小值 ; y3 2x ; 求a b 的值 . 1,f1处的切线与 y 轴相交于点0,6 . II设曲线yf x 在点 2,f2的切线方程为1 确定 a 的值 ; 2求函数 fx 的单调区间与极值. 142022 年福建数学理试题已知函数f x xalnx aR102022 年新课标 卷数学理 已知函数fxexlnxem . , 其中 a 为实数 . 1 当a2时, 求曲线yf x 在点A 1,f1处的切线方程 ; g x =xe cxd , 假设曲线 设x0是f x 的极值点 , 求 m , 并争论f x 的单调性 ; xax2 求函数f x 的极值 . 1 理 已知函数f x =2 xaxb ,112022 年江苏卷数学 设函数fxlnxax,gx152022 年高考新课标1 假设fx在,1上是单调减函数, 且gx在 ,1上有最小值 , 求 a 的取值范畴 ; yf x 和曲线yg x 都过点 P0,2,且在点 P 处有相同的切线y4x2 求 a , b , c, d 的值 ; 122022 年广东省数学理卷设函数fxx1x e2 kx 其中 kR . 162022 年山东数学理试题设函数f x xxce =2.71828 是自然对数的底数, cR . 2 e 当k1时, 求函数 fx 的单调区间 ; 求f x 的单调区间、最大值; 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 172022 年浙江数学理试题已知aR, 函数fx3 x3x2河北师大附属民族学院高中部12 级高三理数二轮大题专题训练xlnxbex1,曲线yf x 在点 1,f1处的切线为3ax3a3.21. 2022 新课标I 设函数f x ae1 求曲线yf x 在点 ,1f1 x处的切线方程 ; 已知函数f x x2 lnx . ye x12. 求a b ；ex2 x182022 年天津数学理试题22. 2022 新课标 II 已知函数fx =e x 求函数 f x 的单调区间 ; yln x在点 1,0 处的切线 . 争论fx 的单调性；x k 为常数,e2.71828是自然对数的底数. 23. 2022 山东 设函数f x x ek2ln192022 年高考北京卷理 设 L 为曲线 C:2 xxx当k0时,求函数f x 的单调区间；I 求 L 的方程 ; 20. 2022 安徽 设函数f x 11a xx23 x ,其中a024.2022 湖北 求函数fxlnx的单调区间；x 争论f x 在其定义域上的单调性；25. 2022 福建已知函数fxexax a 为常数的图像与y 轴交于点 A ,曲线yfx在点 A处的切线斜率为-1. 的极值；I求 a 的值及函数fx3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 河北师大附属民族学院高中部12 级高三理数二轮大题专题训练. 0, 解得k1; 1. 解： 1f x 的定义域为 a,当x1,时,fx0, 故 fx在1,上为增函数 ; f xlnxaf 1x1axxaa10x1aa故 fx 在x1处取得微小值f13. f 0x1a f 0ax1a4. 解析 :1由 fx = lnxxk可得fx1kxlnx, 而f10, 即1ekx得：x1a 时,f x minf1a1a0a1ee fx11xlnx, 令f x 0可得x1 , 2. 【解析】 1f x f1 ex1f0x1x2f f1 ex1f0xx2e当0x1时,fx11lnx0; 当x1时,fx 11lnx0令x1得:f01xxf f1 ex1x1x2f0f1 e11f1e于是fx在区间1,0 内为增函数 ; 在,1内为减函数 . 2得:f x x ex1x2g x f x e1x5. 【答案及解析】26. 【答案】解 :1 由f x x3ax2bx , 得f' x 3x22axb . g x ex10yg x 在 xR上单调递增f 0f0x0,f 0f0x0得:f x 的解析式为f x exx1x22且单调递增区间为0, , 单调递减区间为,03.解:1因fxalnx13x1, 故fxa1232x2x2x2由于曲线 yfx 在点 1,f1处的切线垂直于y 轴, 故该切线斜率为0, 即f10, 1 和1是函数f x x3ax2bx的两个极值点 , 从而a130, 解得a1 f'132ab=0,f' 132ab=0, 解得a=0,b=3. 227.解:1f ex2 axe ,kf12a0a0, 故f exe2 由1 知fxlnx13x1x0, 2x2x1时,f 0,x1 时,f 0, fx11233x2222x1所以函数f x 的增区间为 1, , 减区间为 ,1x2x2xx2fx3x1x18.解:1 由 1 c, 为公共切点可得:f x ax21 a0, 就f 2 ax,k 12a , 22 x令fx0, 解得x 11,x 21 因x21不在定义域内 , 舍去 , g x 3 xbx , 就g x =3x2b ,k23b,2a3b 33当x0,1时,fx0, 故 fx 在 0,1 上为减函数 ; 又f1a1,g11b ,a11b , 即 ab , 代入式可得 :a3. b34 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9. 【解析】 I 设tx e t1; 就yat1bya12河北师大附属民族学院高中部12 级高三理数二轮大题专题训练当k1. 时, 2 a t21lna>1 a > e综上所述 : a 的取值范畴为e ,atatat212.【答案】 当a1时,y0yat1b在t1 上是增函数atfxx1x e2 x ,fxe xx1e x2xxe x2xx e x21 ab得: 当t1x0时,f x 的最小值为a令fx0, 得x 10,x 2ln 2当 0a1 时,yat1b2bb2当 x 变化时 ,fx,fx 的变化如下表 : ln 2ln 2,atf x 的最小值为x,000,ln 2当且仅当at1 tx e1,xlna时,fx0a01IIf x aex1xbf aex极微小aeaexfx大值由题意得 :f23ae2212b3a2值ae22 ef23由表可知 , 函数 fx 的递减区间为0,ln 2 , 递增区间为,0 ,ln 2,ae13b12ae213. 【答案】210. 【答案】11. 【答案】 解:1 由f'x1a0即1a对x,1恒成立 , a1maxxxx而由x ,1知1 <1 xa1xlna由g'xexa,令g' x0就当 x <lna时g' x<0, 当 x >lna时g' x>0, gx 在 ,1上有最小值5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 河北师大附属民族学院高中部12 级高三理数二轮大题专题训练y3,且f326ln 3所以 , 函数f x 的单调递增区间是,1, 单调递减区间是1, 2214. 【答案】 解: 函数f x 的定义域为 0, ,f 1a. x最大值为f11c 当a2时 ,f x x2lnx ,f 12x0, 22e17.【答案】解: 由已知得:f 3x26x3 af13axf1133a33 a1,所 以 所 求 切 线 方 程 为:y13a3x1,即f11,f11, 为: 3a1xy43 a0; x1. yf x 在点A 1, 1处的切线方程为y1x1, 18. 【答案】即xy20. 由f 1axxa,x0可知 : x当a0时,f 0, 函数f x 为 0, 上的增函数 , 函数f x 无极值 ; 当a0时, 由f 0, 解得 xa ; 19. 【答案】 解: I设f x lnx, 就f 1lnx. 所以f11. 所以 L 的方程为x0, a 时,f 0,x ,时,f 0f x 在 xa 处取得微小值 , 且微小值为f a aalna , 无极大值 . 综上 : 当a0时, 函数f x 无极值当a0时, 函数f x 在 xa 处取得微小值aalna , 无极大值 . xx215. 【答案】 由已知得f02, 02,f04,g04, 20. 解：f x 的定义域为 , ,f' 1a2x3x2而f x = 2xb ,g x =xe cxdc , a =4, b =2, c =2, d =2; 令f' 0,得x 1143 a,x 2143 a,x 1x 216. 【答案】 解: f' 12 x e2x, 33所以f' 3xx 1xx2由f' 0, 解得x1, 当xx 或xx 时,f' 0；当x 1xx 时,f' 02当x1时 ,f' 0,f x 单调递减故f x 在,x 1和x 2,内单调递减,在x x2内单调递增26 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21.【解析】： 函数f x 的定义域为0,1,f x aelnx河北师大附属民族学院高中部12 级高三理数二轮大题专题训练aexbx e1bex1xx2x25解：1由 fxexax,得 f xexa. 由题意可得f12,f1e,故ab2e-x-2e x1-22e x.1-20.又 f 01a1,得 a2. 所以 fxe x2x,f xe x2. 22.【解析】1e x令 f x0,得 xln 2. f x e e x-x-2x xR,f x 当 x<ln 2 时,f x<0,fx单调递减；e xe x所以,f x 在 上单调递增 .当 x>ln 2 时,f x>0,fx单调递增所以当 xln 2 时, fx取得微小值,23.【解析】且微小值为 fln 2eln 22ln 22ln 4,fx无极大值24. 【解析】函数f x 的定义域为 0,+由于f x lnx,所以f 1lnxxx2当f 0,即 0xe时,函数f x 单调递增；e, 当f 0,即xe时,函数f x 单调递减故函数f x 的单调递增区间为0, e ,单调递减区间为7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页