2022年小学六年级数学正反比例及比例尺3.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本第七讲 比例（二）一、学问点1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；如：2：1=6：3 2、组成比例的四个数,叫做比例的项；两端的两项叫做外项,中间的两项叫做 内项；3、比例的性质：在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积；这叫做比例 的基本性质；例如：由 3：2=6：4 可知 3× 4=2× 6；4、解比例：依据比例的基本性质,假如已知比例中的任何三项,就可以求出这 个数比例中的另外一个未知项；求比例中的未知项,叫做解比例；5、正比例：成正比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系；用字母表示 6、反比例：y/x=k 肯定）成反比例的量 ：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如 果这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系；用字母表示 x× y=k肯定 7、判定正、反比例的方法：一找二看三判定（1） 找变量：分析数量关系,确定哪两种量是相关联的量；（2） 看定量,分析这两种相关联的量, 它们之间的关系是商肯定仍是积肯定；（3） 判定：假如商肯定,就成正比例；假如积肯定就成反比例；假如商和积都 不是定量,就不成比例名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本8、比例尺：比例尺 =图上距离：实际距离实际距离 =图上距离÷ 比例尺 二、例题讲解1、正反比例判定：图上距离 =实际距离× 比例尺a. 每公顷产量肯定,总产量和公顷数（）比例 ；公顷数肯定,每公顷产量和总产量（）比例； 总产量肯定,每公顷产量和公顷数（）比例 ；b. 份数肯定,每份数和总数（）比例 ；每份数肯定,份数和总数（）比例； 总数肯定,每份数和份数（）比例 ；c. 在比例尺中, 比例尺肯定, 图上距离和实际距离 （）比例 ；图上距离肯定,比例尺和实际距离（）比例； 实际距离肯定,比例尺和图上距离（）比例d. 甲× 乙丙,当丙肯定时,甲和乙（）比例 ；当甲肯定时,丙和乙（）比例； 当乙肯定时,甲和丙（）比例；2、用正反比例解决问题六年级同学外出活动,每6 人一组,可分为56 组,假如每 8 人一组,可分为多少组？、光辉服装厂4 天加工服装 160 套,照这样运算,生产360 套服装,需要多少天？、化肥厂有一批煤,每天用12 吨,可用 40 天；假如这批煤要用60 天,每天只能用多少吨？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本、一间房子,用面积是16 平方分米的方砖铺地,需要54 块；假如改用面积是 9 平方分米的方砖,需要多少块？、用同样的砖铺地,铺18 平方米要用砖618 块；假如铺 24 平方米,要用砖多少块？3、甲数的 2/3 等于乙数的 1/4,求它们的最简整数比；4、一个长方形足球场,长180 米,宽 90 米,把它画在比例尺是1/2000 的图纸上,画在图上的足球场面积是多少？5、在比例尺是1:2000000 的地图上,甲市到乙市的距离是3.6 厘米；汽车以每小时 60 千米的速度从甲市到达乙市要用几小时？三、课堂练习1、以下各题中的两种量是不是成比例,成什么比例,并说明理由；（1）买相同的电脑,购买的电脑台数与总价（2）每捆练习本的本数相同,练习本的总本数与捆数（3）总路程肯定,已行的路程与未行的路程名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本（4）分数值肯定,分数的分子与分母（5）长方形的长肯定,它的面积和宽（6）长方体的体积肯定,底面积和高（7）一本书的总页数肯定,看的天数与平均每天看的页数（8）圆的周长和直径（9）订阅扬子晚报,订的份数与总价（10）图上距离肯定,实际距离与比例尺（11）小麦的出粉率肯定,小麦的质量与面粉的质量（12）六（ 1）班同学做操,每排站的人数与排数 在总价、单价和数量三种量中,当（）肯定时,（）与（）成正比例 ；当（）肯定时,（）与（）成正比例； 当（）肯定时,（）与（）成反比例2、修路队 3 天修路 150 米,照这样的速度,再修10 天,又修多少米？3、一辆汽车从甲城开往乙城,每小时行 45 千米,5 小时到达；返回时,每小时行驶 50 千米,几小时回到甲城？4、小明看一本书,前 3 天看了 105 页,小明共用 12 天把这本书看完,这本书有多少页？5、 用一批纸装订练习本,如每本装订50 张,可装订 120 本；如要装订100本,每本可装多少张？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本6、在一幅 1：50000 的地图上量得两地的距离是 是多少千米？3.2 厘米；求这两地的实际距离7、在比例尺是 1：12000000的地图上,量得济南到青岛的距离是 4 厘米；在比例尺是 1：8000000 的地图上,济南到青岛的距离是多少厘米？8、求出以下比例尺一个机器零件长 5 毫米,画在图纸上是 4 厘米,求这幅图纸的比例尺；一个精密零件,长 5 厘米,画在图纸上长 0.4 米；这张图纸的比例尺是多少？AB 两地相距 480 千米,画在图上是四、家庭作业15 厘米,求这幅图的比例尺1、在比例中,两个内项的积是 6,其中一个外项是 23 ,另一个外项是（）；2、路程和时间的比的比值是（）,假如它肯定,那么路程和时间成（）比例；3、在工作效率、 工作时间、工作总量这三个数量中, 当（）肯定时,（）和（）正成比例；4、假如 y=5x,那么 x 和 y 成（）比例；）；5、一幅地图上用5 厘米表示实际距离20 千米,这幅地图的比例尺是（6、1.2 千克 250 克化成最简整数比是（）,比值是（）；7、假如 7x=8y,那么 xy=（） 8、给一座房屋的地面铺方砖,用边长 需用多少块？5 分米的方砖需要 2000 块,如改成边长 4 分米的方砖9、威海市某化工厂六月份方案生产消毒液 10000 千克,前 12 天生产了 4200 千克,照这样的工效,全月能完成消毒液的生产任务吗？10、一个半径长是4 毫米的圆形零件,画在一幅比例尺是251 的图纸上,它的图上半径是多少厘米？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
