2022年高中数学-极坐标与参数方程测试题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载高二级数学选修4-4 极坐标与参数方程名师归纳总结 一、 挑选题（共10 题,各 6 分,共 60 分）D 第 1 页,共 6 页1.曲线的极坐标方程4sin化为直角坐标为（）；A x2y2 24B x2y224C x22y24x22y242.已知点 P 的极坐标是1 ,就过点 P 且垂直极轴的直线方程是（）；A 1B cosC 1D 1coscos3.在同一坐标系中,将曲线y2sin3 x变为曲线ysinx的伸缩变换是（）A x3' x'B x'3 xCx3x''Dx'3x1 2y1 2yyy'y2yy'2yP4.直线y2 x1的参数方程是（）A yx2tt21（t 为参数）B x2 t1（t 为参数）2y4 t1C xt1（ t 为参数）1D yx2sin1（t 为参数）y2 tsin5.方程xyt21（t 为参数）表示的曲线是（）；tA 一条直线B 两条射线C 一条线段D 抛物线的一部分6.参数方程x2sin22（为参数）化为一般方程是（）；y1cosA 2xy40B 2xy40C 2xy40x23,D 2xy40x2 ,3 7.设点 P 对应的复数为3i3,以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系,就点的极坐标为（）A 32,3 B 32,5 C 3,5 D -3,3 4444- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载kx20与曲线 C：2cos8.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中,直线 l：y相交,就 k 的取值范畴是（）；3 3A k B k C k R D k R 但 k 04 49. 已知过曲线 xy 3cos4sin 为参数, 0 上一点 P 与原点 O 的直线 PO 的倾斜角为,就 P 点坐标是4A （3,4） B 12 , 12 C -3,-4 D 12 , 12 5 5 5 5x 1 2 cos x 2 t 110.如圆的方程为（为参数）,直线的方程为（t 为参数）,y 3 2 sin y 6 t 1就直线与圆的位置关系是（）；A 相交过圆心 B 相交而不过圆心 C 相切 D 相离二、 填空题（共 4 题,各 6 分,共 24 分）11.在极坐标系中, 以 a , 为圆心,a 为半径的圆的极坐标方程是；2 2 212.在极坐标中,如过点 3 , 0 且与极轴垂直的直线交曲线 4 cos 于 A 、 B 两点,就AB = ；x 2 t13.设直线参数方程为 2（ t 为参数）,就它的斜截式方程为；3y 3 t21x 2 t14.直线 2 t 为参数 被双曲线 x 2y 2 1 截得的弦长为 _3y t2高二级数学选修 4-4 极坐标与参数方程答题卷（文科）班级： _ 姓名： _ 一挑选题（共 10 题,各 6 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二填空题（共4 题,各 4 分）精品资料欢迎下载11 _ 12_ 13_ 14_ 三、 解答题（共4 题,共 44 分）15、（12 分）把以下参数方程化为一般方程,并说明它们各表示什么曲线：x5cos（为参数）；（6 分）xy13 t（ t 为参数）（ 6 分）y4sin4 t16、（12 分）已知直线 l 经过点P1 1, ,倾斜角6；（1）写出直线 l 的参数方程； 4 分 （2）设 l 与圆x2y24相交于两点 A、 B ,求点 P 到 A 、 B 两点的距离之积（8 分）17、（10 分）已知 x 、 y 满意x1 2y2 24,求S3xy的最值；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18、（10 分）在气象台精品资料欢迎下载20 千米的速度向A 正南方向 200千米处有一台风中心,它以每小时北偏东 45 方向移动,距台风中心160千米以内的地方都要受其影响；问：从现在起,大约多长时间后, 气象台 A所在地将遭受台风影响？连续多长时间？（10 分）（注：143 . 74,21. 41）高二级数学科答案（文科）名师归纳总结 一挑选题（共10 题,各 4 分）第 4 页,共 6 页题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B C B C B D A A D B 二填空题（共4 题,各 4 分）11asin；1223；13y3x323；142 10 ；三解答题（共4 题,共 44 分）15解：x5cosxcos两边平方相加, 得x2y22 cossin25 yy4sinsin25164即x2y21曲线是长轴在x 轴上且为 10,短轴为 8,中心在原点的椭圆；2516xy143 t由ty代入x13 t,得x13y4x3y40t44它表示过（ 0,4 3）和 1, 0的一条直线；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16解：（1）直线 l 的参数方程为精品资料3t欢迎下载,yx1 t是参数2y11 2t（2）由于 A 、B 都在直线 l 上,所以可设它们对应的参数分别P x为t 1t2,就A 13t11,1t1,B13t21,1t2；A C O D B 2222以直线 l 的参数方程代入圆的方程x2y24整理得到2t231t20由于t1,t2是方程的解,从而t1t22.所以,|PA|PB|3t 121t123t221t22|t 1 t2|222217解：由x1 2y2 24可知曲线表示以（1,-2）为圆心,半径等于2 的圆；名师归纳总结 令x12cosy22s i n,就5210sinx 第 5 页,共 6 页S3 xy3 12cos22sin56cos2sin（其中tan63） -1sin11 B1 y 2当sin1时, S 有最大值,为S max5210当sin1时, S 有最小值,为S min5210S 最大值为S max5210；S 最小值为S min5210；18解：如图,以气象台为坐标原点,正东方向为x 轴正方向,建立直角坐标系,就现在台风中心B 的坐标为（ 0,-200）；根B2 据 题 意 , 可 知 , t 小 时 后 , B 的 坐 标 为 （20tcos45,20020 tsin45）,即（102 t,200102 t）,由于以0 A 台风中心为圆心,以160千米为半径的圆上或圆内的点将遭受- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载台风影响,所以 B在圆上或圆内时,气象台将受台风影响；名师归纳总结 所以令| AB|160,即102 t2200102 t21602214,.2 31t10 . 79第 6 页,共 6 页整理得t2102 t360解得1022214t1022故大约2 . 31小时后,气象台A所在地将遭受台风影响,大约连续8 . 48个小时；- - - - - - -
